mateltechИзвестия высших учебных заведений. Материалы электронной техникиIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering1609-35772413-6387MISIS10.17073/1609-3577-2015-1-23-30mateltech-151Research ArticleМеждисциплинарный научно–практич. семинар «Математическое моделирование в материаловедении электронных наноструктур»INTERDISCIPLINARY SCIENTIFIC AND PRACTICAL SEMINAR «MATHEMATICAL MODELING IN MATERIALS ELECTRONIC NANOSTRUCTURES»ВЛИЯНИЕ ВЫБОРА ПАРАМЕТРОВ ПЕРВОПРИНЦИПНЫХ РАСЧЕТОВ НА ПРЕДСКАЗАНИЯ ЭНЕРГЕТИКИ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В КРЕМНИИInfluence of the ab initio Calculation Parameters on Prediction of Energy of Point Defects in SiliconГанченковаМ. Г.GanchenkovaM. G.

кандидат физ.−мат. наук, старший научный сотрудник

Сand. Sci. (Phys.−Math.), Senior Researcher

MGGanchenkova@mephi.ruСупрядкинаИ. А.SupriadkinaI. A.

Graduate Student the Faculty of Physics, Moscow State University, Research Associate at the Dorodnitsyn Computing Center of RAN

irinasupriadkina@mail.ruАбгарянК. К.AbgaryanK. K.

кандидат физ.−мат. наук, зав. сектором

Сand. Sci. (Phys.−Math.), Head of the Section

kristal83@mail.ruБажановД. И.BazhanovD. I.

кандидат физ.−мат. наук

Сand. Sci. (Phys.−Math.) 

dmibaz@sols347-5.phys.msu.ruМутигуллинИ. В.MutigullinI. V.

старший научный сотрудник, кандидат физ.−мат. наук

Сand. Sci. (Phys.−Math.), Senior Researcher

mutigul@ccas.ruБородинВ. А.BorodinV. A.

доктор физ.−мат. наук, ведущий научный сотрудник

Dr. Sci. (Phys.−Math.), Leading Researcher

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», Каширское ш., д. 31, Москва, 115409, РоссияРоссияNational Research Nuclear University «MEPhI», 31 Kashirskoe shosse, Moscow 115409, RussiaRussian FederationНациональный исследовательский центр «Курчатовский институт», пл. акад. Курчатова, д. 1, Москва, 123182, РоссияРоссияNational Research Centre «Kurchatov Institute», 1 Akademika Kurchatova Sq., Moscow 123182, RussiaRussian FederationФедеральное государственное бюджетное учреждение науки «Вычислительный центр РАН им. А. А. Дородницына», ул. Вавилова, д. 40, Москва, 119333, РоссияРоссияInstitution of Russian Academy of Sciences Dorodnicyn Computing Centre of RAS, 40 Vavilov Str., Moscow 119333, RussiaRussian FederationМосковский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Ленинские горы, д. 1, Москва, 119991, РоссияРоссияLomonosov Moscow State University, 1 Leninskiye Gory, Moscow 119991, RussiaRussian FederationНациональный исследовательский центр «Курчатовский институт», пл. акад. Курчатова, д. 1, Москва, 123182, РоссияРоссияGraduate Student the Faculty of Physics, Moscow State University, Research Associate at the Dorodnitsyn Computing Center of RANRussian Federation2015270620151812330Copyright © Ганченкова М.Г., Супрядкина И.А., Абгарян К.К., Бажанов Д.И., Мутигуллин И.В., Бородин В.А., 20152015Ганченкова М.Г., Супрядкина И.А., Абгарян К.К., Бажанов Д.И., Мутигуллин И.В., Бородин В.А.Ganchenkova M.G., Supriadkina I.A., Abgaryan K.K., Bazhanov D.I., Mutigullin I.V., Borodin V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://met.misis.ru/jour/article/view/151

Точечные дефекты играют ключевую роль во многих видах технологии изготовления микроэлектронных приборов. Знание свойств точечных дефектов и особенностей их поведения при радиационном синтезе микроструктур для применения в устройствах на базе кремния позволяет оптимизировать условия их изготовления, повысить их качество и улучшить электронные свойства. Однако даже для простейших точечных дефектов в кремнии, таких как вакансии и межузельные атомы, недостаточно изучен целый ряд их свойств и особенностей поведения. Такое положение дел во многом обусловлено сложностью измерения параметров точечных дефектов. В этой ситуации значительную помощь в изучении свойств точечных дефектов оказывает применение численного моделирования, особенно с использованием квантово−механических методов на основе подхода теории функционала плотности. 

На примере нескольких простейших точечных дефектов в кремнии проведено систематическое исследование влияния различных приближений, используемых при первопринципном квантово−механическом моделировании, на энергетические параметры дефектов. Продемонстрировано, что наиболее существенное воздействие на предсказываемые энергии образования рассмотренных дефектов оказывает выбор вида обменно− корреляционного функционала. В этом случае вариация других рассмотренных приближений оказывает на результаты моделирования второстепенное влияние. 

Point defects play a key role in many of the microelectronics device technologies. Knowledge of the properties of point defects and characteristics of their behavior during radiative synthesis of microstructures for use in silicon devices allows one to optimize the 

conditions of their production, improve their quality and improve the electronic properties. To a large extent this was due to the complexity of measuring the parameters of point defects. In this situation, of valuable help in studying the properties of point defects is numerical modeling, especially with the use of quantum mechanical methods based on density functional theory approach. 

The paper describes a systematic study of the effect of various quantum−mechanical simulation approximations influence the calculated energy parameters of defects as applied to simple point defects in silicon. We have demonstrated that the choice of the form of the exchange−correlation functional has the strongest effect on the predicted defect formation energy, whereas the variation of the other considered approximations is of secondary importance for simulation predictions. 

кремнийточечные дефектымоделированиеsiliconpoint defectssimulationReferencesPelaz, L. Front−end process modeling in silicon / L. Pelaz, L. A.Marques, M.Aboy, P.López,I.Santos // Eur.Phys.J.B.−2009. − V. 72. − P. 323—359.Pelaz, L. Front−end process modeling in silicon / L. Pelaz, L. A.Marques, M.Aboy, P.López,I.Santos // Eur.Phys.J.B.−2009. − V. 72. − P. 323—359.Kohn,W.Self−consistentequationsincludingexchangeand correlationeffects/W.Kohn,L.J.Sham//Phys.Rev.−1965.−V. 140. − P. A1133—A1138.Kohn,W.Self−consistentequationsincludingexchangeand correlationeffects/W.Kohn,L.J.Sham//Phys.Rev.−1965.−V. 140. − P. A1133—A1138.Perdew, J. P. Atoms, molecules, solids, and surfaces: Applications of the generalized gradient approximation for exchange and correlation. / J. P. Perdew, J. A. Chevary, S. H. Vosko, K. A. Jackson, M.R.Pederson,D.J.Singh,C.Fiolhais//Phys.Rev.B.−1992.−V. 46. − P. 6671—6687.Perdew, J. P. Atoms, molecules, solids, and surfaces: Applications of the generalized gradient approximation for exchange and correlation. / J. P. Perdew, J. A. Chevary, S. H. Vosko, K. A. Jackson, M.R.Pederson,D.J.Singh,C.Fiolhais//Phys.Rev.B.−1992.−V. 46. − P. 6671—6687.Kresse, G. From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented−wave method / G. Kresse, D. Joubert // Phys. Rev. B. − 1999. − V. 59. − P. 1758—1775.Kresse, G. From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented−wave method / G. Kresse, D. Joubert // Phys. Rev. B. − 1999. − V. 59. − P. 1758—1775.Vanderbilt, D. Soft self−consistent pseudopotentials in a generalized eigenvalue formalism / D. Vanderbilt // Phys. Rev. B. − 1990. − V. 41. − P. 7892—7895.Vanderbilt, D. Soft self−consistent pseudopotentials in a generalized eigenvalue formalism / D. Vanderbilt // Phys. Rev. B. − 1990. − V. 41. − P. 7892—7895.Probert, M. I. J. Improving the convergence of defect calculations in supercells: An ab initio study of the neutral silicon vacancy / M. I. J. Probert, M. C. Payne // Phys. Rev. B. − 2003. − V. 67. − P. 075204.Probert, M. I. J. Improving the convergence of defect calculations in supercells: An ab initio study of the neutral silicon vacancy / M. I. J. Probert, M. C. Payne // Phys. Rev. B. − 2003. − V. 67. − P. 075204.Corsetti, F. The silicon vacancy: insights from large−scale electronic structure calculations and maximally−localized Wannier functions / F. Corsetti, A. A. Mostofi // Phys. Rev. B. − 2011. − V. 84. − P. 035209.Corsetti, F. The silicon vacancy: insights from large−scale electronic structure calculations and maximally−localized Wannier functions / F. Corsetti, A. A. Mostofi // Phys. Rev. B. − 2011. − V. 84. − P. 035209.Stillinger, F. H. Computer simulation of local order in condensed phases of silicon / F. H. Stillinger, T. A. Weber // Phys. Rev. B. − 1985. − V. 31. − P. 5262—5271.Stillinger, F. H. Computer simulation of local order in condensed phases of silicon / F. H. Stillinger, T. A. Weber // Phys. Rev. B. − 1985. − V. 31. − P. 5262—5271.Tersoff, J. Modeling solid−state chemistry: interatomic potentials for multicomponent systems / J. Tersoff // Phys. Rev. B. − 1989. − V. 39. − P. 5566—5568.Tersoff, J. Modeling solid−state chemistry: interatomic potentials for multicomponent systems / J. Tersoff // Phys. Rev. B. − 1989. − V. 39. − P. 5566—5568.Justo, J. F. Interatomic potential for silicon defects and disordered phases / J. F. Justo, M. Z. Bazant, E. Kaxiras, V. V. Bulatov, S. Yip // Phys. Rev. B. − 1998. − V. 58. − P. 253—2550.Justo, J. F. Interatomic potential for silicon defects and disordered phases / J. F. Justo, M. Z. Bazant, E. Kaxiras, V. V. Bulatov, S. Yip // Phys. Rev. B. − 1998. − V. 58. − P. 253—2550.Jelinek, B. Modified embedded atom method potential for Al, Si, Mg, Cu and Fe alloys / B. Jelinek, S. Groh, M. F. Horstemeyer, J. Houze, S. G. Kim, G. J. Wagner, A. Moitra, M. I. Baskes // Phys. Rev. B. − 2012. − V. 85. − P. 245102.Jelinek, B. Modified embedded atom method potential for Al, Si, Mg, Cu and Fe alloys / B. Jelinek, S. Groh, M. F. Horstemeyer, J. Houze, S. G. Kim, G. J. Wagner, A. Moitra, M. I. Baskes // Phys. Rev. B. − 2012. − V. 85. − P. 245102.Puska, M. J. Convergence of supercell calculations for point defects in semiconductors: vacancy in silicon / M. J. Puska, S. Poykko, M. Pesola, R. M. Nieminen // Phys. Rev. B. − 1998. − V. 58. − P. 1318—1325.Puska, M. J. Convergence of supercell calculations for point defects in semiconductors: vacancy in silicon / M. J. Puska, S. Poykko, M. Pesola, R. M. Nieminen // Phys. Rev. B. − 1998. − V. 58. − P. 1318—1325.Dannefaer, S. Monovacancy Formation Enthalpy in Silicon / S. Dannefaer, P. Mascher, D. Kerr // Phys. Rev. Lett. − 1986. − V. 56. − P. 2195—2198.Dannefaer, S. Monovacancy Formation Enthalpy in Silicon / S. Dannefaer, P. Mascher, D. Kerr // Phys. Rev. Lett. − 1986. − V. 56. − P. 2195—2198.Watkins, G. D. Defects and Their Structure in Non−metallic Solids / G. D. Watkins. − N. Y. : Plenum, 1976.Watkins, G. D. Defects and Their Structure in Non−metallic Solids / G. D. Watkins. − N. Y. : Plenum, 1976.Goedecker, S. A Fourfold Coordinated Point Defect in Silicon / S. Goedecker, T. Deutsch, L. Billard // Phys. Rev. Lett. − 2002. − V. 88. − P. 235501.Goedecker, S. A Fourfold Coordinated Point Defect in Silicon / S. Goedecker, T. Deutsch, L. Billard // Phys. Rev. Lett. − 2002. − V. 88. − P. 235501.Wright, A. F. Density−functional−theory calculations for the silicon vacancy / A. F. Wright // Phys. Rev. B. − 2006. − V. 74. − P. 165116.Wright, A. F. Density−functional−theory calculations for the silicon vacancy / A. F. Wright // Phys. Rev. B. − 2006. − V. 74. − P. 165116.Al−Mushadani, O. K. Free−energy calculations of intrinsic point defects in silicon / O. K. Al−Mushadani, R. J. Needs // Phys. Rev. B. − 2003. − V. 68. − P. 235205.Al−Mushadani, O. K. Free−energy calculations of intrinsic point defects in silicon / O. K. Al−Mushadani, R. J. Needs // Phys. Rev. B. − 2003. − V. 68. − P. 235205.Watkins, G. D. Defects in Irradiated Silicon: Electron Paramagnetic Resonance of the Divacancy / G. D. Watkins, J. W. Corbett // Phys. Rev. − 1965. − V. 138. − P. A543—A555.Watkins, G. D. Defects in Irradiated Silicon: Electron Paramagnetic Resonance of the Divacancy / G. D. Watkins, J. W. Corbett // Phys. Rev. − 1965. − V. 138. − P. A543—A555.Pellegrino, P. Annealing kinetics of vacancy−related defects in low−dose MeV self−ion−implanted n−type silicon / P. Pellegrino,Pellegrino, P. Annealing kinetics of vacancy−related defects in low−dose MeV self−ion−implanted n−type silicon / P. Pellegrino,P. Lévêque, J. Lalita, A. Hallén, C. Jagadish, B. G. Svensson // Phys. Rev B. − 2001. − V. 64. − P. 195211.P. Lévêque, J. Lalita, A. Hallén, C. Jagadish, B. G. Svensson // Phys. Rev B. − 2001. − V. 64. − P. 195211.Song, E. Fully relaxed point defects in crystalline silicon / E. Song, E. G. Kim, Y. H. Lee, Y. G. Hwang // Phys. Rev. B. − 1993. − V. 48. − P. 1486—1489.Song, E. Fully relaxed point defects in crystalline silicon / E. Song, E. G. Kim, Y. H. Lee, Y. G. Hwang // Phys. Rev. B. − 1993. − V. 48. − P. 1486—1489.Pesola, M. Spin−density study of the silicon divacancy / M. Pesola, J. von Boehm, S. Pöykkö, R. M. Nieminen // Phys. Rev. B. − 1998. − V. 58. − P. 1106—1109.Pesola, M. Spin−density study of the silicon divacancy / M. Pesola, J. von Boehm, S. Pöykkö, R. M. Nieminen // Phys. Rev. B. − 1998. − V. 58. − P. 1106—1109.Staab, T. E. M. Stability of large vacancy clusters in silicon / T. E. M. Staab, A. Sieck, M. Haugk, M. J. Puska, Th. Frauenheim, H. S. Leipner // Phys. Rev. B. − 2002. − V. 65. − P. 115210.Staab, T. E. M. Stability of large vacancy clusters in silicon / T. E. M. Staab, A. Sieck, M. Haugk, M. J. Puska, Th. Frauenheim, H. S. Leipner // Phys. Rev. B. − 2002. − V. 65. − P. 115210.Svensson, B. G. Annealing of divacancy−related infrared absorption bandin boron−doped silicon / B. G. Svensson, K. Johnsson, D. X. Xu, J. H. Svensson, J. L. Lindstrom // Radiat. Eff. Def. Sol. − 1989. − V. 111. − P. 439—447.Svensson, B. G. Annealing of divacancy−related infrared absorption bandin boron−doped silicon / B. G. Svensson, K. Johnsson, D. X. Xu, J. H. Svensson, J. L. Lindstrom // Radiat. Eff. Def. Sol. − 1989. − V. 111. − P. 439—447.Tang, M. Intrinsic point defects in crystalline silicon: Tight−binding molecular dynamics studiesof self−diffusion, interstitial−vacancy recombination and formation volumes / M. Tang, L. Colombo, J. Zhu, T. D. de la Rubia // Phys. Rev. B. − 1997. − V. 55. − P. 14279—14289.Tang, M. Intrinsic point defects in crystalline silicon: Tight−binding molecular dynamics studiesof self−diffusion, interstitial−vacancy recombination and formation volumes / M. Tang, L. Colombo, J. Zhu, T. D. de la Rubia // Phys. Rev. B. − 1997. − V. 55. − P. 14279—14289.Leung, W.−K. Calculations of Silicon Self−Interstitial Defects / W.−K. Leung, R. J. Needs, G. Rajagopal, S. Itoh, S. Ihara // Phys. Rev. Lett. − 1999. − V. 83. − P. 2351—2354.Leung, W.−K. Calculations of Silicon Self−Interstitial Defects / W.−K. Leung, R. J. Needs, G. Rajagopal, S. Itoh, S. Ihara // Phys. Rev. Lett. − 1999. − V. 83. − P. 2351—2354.Needs, R. J. First−principles calculations of self−interstitial defect structures and diffusion paths in silicon / R. J. Needs // J. Phys.: Condens. Matter. − 1999. − V. 11. − P. 10437—10450.Needs, R. J. First−principles calculations of self−interstitial defect structures and diffusion paths in silicon / R. J. Needs // J. Phys.: Condens. Matter. − 1999. − V. 11. − P. 10437—10450.Mattsson,A.E.ElectronicsurfaceerrorintheSiinterstitial formation energy / A. E. Mattsson, R. R. Wixom, R. Armiento // Phys. Rev. B. − 2008. − V. 77. − P. 155211.Mattsson,A.E.ElectronicsurfaceerrorintheSiinterstitial formation energy / A. E. Mattsson, R. R. Wixom, R. Armiento // Phys. Rev. B. − 2008. − V. 77. − P. 155211.Centoni,S.A.First−principlescalculationofintrinsicdefect formation volumes in silicon / S. A. Centoni, B. Sadigh, G. H. Gilmer, T. J. Lenosky, T. D. de la Rubia, Ch. B. Musgrave // Phys. Rev. B. − 2005. − V. 72. − P. 195206.Centoni,S.A.First−principlescalculationofintrinsicdefect formation volumes in silicon / S. A. Centoni, B. Sadigh, G. H. Gilmer, T. J. Lenosky, T. D. de la Rubia, Ch. B. Musgrave // Phys. Rev. B. − 2005. − V. 72. − P. 195206.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.