mateltechИзвестия высших учебных заведений. Материалы электронной техникиIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering1609-35772413-6387MISIS10.17073/1609-3577-2016-2-108-114mateltech-270Research ArticleМоделирование процессов и материаловMODELING OF PROCESSES AND MATERIALSЗадачи оптимизации наноразмерных полупроводниковых гетероструктурOptimization problems of nanoscale semiconductor heterostructuresАбгарянК. К.AbgaryanK. K.

Абгарян Каринэ Карленовна — кандидат физико-математических наук, заведующая отделом 

ул. Вавилова, д. 40, Москва, 119333

Karine K. Abgaryan1 — Cand. Sci. (Phys.-Math.), Head of the Department

40 Vavilov Str., Moscow 119333

kristal83@mail.ruВычислительный центр им. А. А. Дородницына Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» РАНРоссияDorodnitsyn Computing Center of the Russian Academy of SciencesRussian Federation201630062016192108114Copyright © Абгарян К.К., 20162016Абгарян К.К.Abgaryan K.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://met.misis.ru/jour/article/view/270

Представлен новый подход, позволяющий решать задачи оптимизации наноразмерных полупроводниковых гетероструктур. Поставлена и решена задача, связанная с определением оптимального легирования барьерного слоя, состоящего из ряда подслоев, который обеспечивает заданную концентрацию электронов в канале проводимости в полупроводниковых гетероструктурах. Для решения поставленной задачи построены эффективные алгоритмы оптимизации, основанные на градиентных методах. В качестве примера рассмотрена гетероструктура Al0,25GaN/GaN с суммарной толщиной барьерного слоя 30 нм. Полученные в ходе вычислительного эксперимента результаты согласуются с современной тенденцией к переходу от однородного профиля легирования к планарному d-легированию в технологиях изготовления полевых транзисторов. Разработанные средства математического моделирования и оптимизации могут применяться в технологиях изготовления полевых транзисторов. Представленные в работе подходы создают условия для автоматизированного проектирования таких структур.

In the paper a new approach to solve the optimization problem of nanoscale semiconductor heterostructures is presented. In this paper the authors formulated and solved The problem of the barrier layer optimal doping is formulated for the case of multilayer barrier. The problem is solved using the effective optimization algorithms based on gradient methods. As an example, is considered heterostructure Al0.25GaN/GaN with the total thickness of the barrier layer 30 nm. Obtained in the computational experiment results are consistent with the modern trend to move from homogeneous doping profile to a planar-doping in the technology of manufacturing fieldeffect transistors. The developed tools of mathematical modeling and optimization can be used in the engineering of field effect transistors. The proposed approach creates the conditions for computer-aided design of such structures.

первопринципное моделированиегетероструктураподвижностьдвумерный электронный газалгоритмы оптимизациимногомасштабное моделированиеab initio modelingheterostructuremobility of charge carrierstwo-dimensional electron gasoptimization algorithmsmultiscale modelingРФФИ (грант № 16-08-01178)Russian Foundation for Basic Research (Grant No. 16–08–01178)ReferencesЛукашин, В. М. Перспективы развития мощных полевых транзисторов на гетероструктурах с донорно-акцепторным легированием / В. М. Лукашин, А. Б. Пашковский, К. С. Журавлев, А. И. Торопов, В. Г. Лапин, Е. И. Голант, А. А. Капралова // Физика и техника полупроводников. - 2014. - Т. 48, № 5. - С. 684—692.Lukashin V. M., Pashkovskij A. B., Zhuravlev K. S., Toropov A. I., Lapin V. G., Golant E. I., Kapralova A. A.. Prospects for the development of powerful field transistors on heterostructures with donor-acceptor doping. Fizika i tekhnika poluprovodnikov = Semiconductors, 2014, vol. 48, no. 5, pp. 684—692.Abgaryan, K. K. Computational model of 2DEG mobility in the AlGaN/GaN heterostructures / K. K. Abgaryan, I. V. Mutigullin, D. L. Reviznikov // Physica status solidi (c). - 2015. - V. 12, N 4-5. P. 460—465. DOI: 10.1002/pssc.201400200Abgaryan K. K., Mutigullin I. V., Reviznikov D. L. Computational model of 2DEG mobility in the AlGaN/GaN heterostructures. Physica Status Solidi (c), 2015, vol. 12, no. 4-5, pp. 460—465. DOI: 10.1002/pssc.201400200Абгарян, К. К. Численное моделирование распределения носителей заряда в наноразмерных полупроводниковых гетероструктурах с учетом поляризационных эффектов / К. К. Абгарян, Д. Л. Ревизников // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016.- Т. 56, № 1. С. 155—166. DOI: 10.7868/S004446691601004XAbgaryan K. K., Reviznikov D. L. Numerical modeling of the distribution of charge carriers in nanoscale semiconductor heterostructures taking into account polarization effects. ZhurnalKohn, W. Self-consistent equations including exchange and correlation effects / W. Kohn, L. J. Sham // Phys. Rev. - 1965. - V. 140. - P. A1133—A1138. DOI: 10.1103/PhysRev.140.A1133Kohn W., J. Sham L. Self-consistent equations including exchange and correlation effects. Phys. Rev., 1965, vol. 140, pp. A1133— A1138. DOI: 10.1103/PhysRev.140.A1133Kresse, G. Efficient iterative schemes for ab initio total- energy calculations using a plane-wave basis set / G. Kresse, J. Furthmüller // Phys. Rev. B. - 1996. - V. 54, N 16. - P. 11169—11186. DOI: 10.1103/PhysRevB.54.11169Kresse G., Furthmüller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set. Phys. Rev. B., 1996, vol. 54, no. 16, pp. 11169—11186. DOI: 10.1103/ PhysRevB.54.11169Vasileska, D. Computational electronics: semiclassical and quantum device modeling and simulation / D. Vasileska, S. M. Goodnick, S. Goodnick. - CRC Press, 2010. - 782 p.Vasileska D., Goodnick S. M., Goodnick S. Computational electronics: semiclassical and quantum device modeling and simulation. CRC Press, 2010. 782 p.Протасов, Д. Ю. Рассеяние электронов в гетероструктурах AlGaN/GaN с двумерным электронным газом / Д. Ю. Протасов, Т. В. Малин, А. В. Тихонов, А. Ф. Цацульников, К. С. Журавлев // Физика и техника полупроводников. - 2013. - Т. 47, № 1. - С. 36—47.Protasov D. Y., Malin T. V., Tikhonov A. V., Zhuravlev K. S., Tsatsulnikov A. F., Electron scattering in AlGaN/GaN heterostructures with a two-dimensional electron gas. Fizika i tekhnika poluprovodnikov = Semiconductors, 2013, vol. 47, no. 1, pp. 33—44.Ambacher, O. Pyroelectric properties of Al(In)GaN/GaN hetero- and quantum well structures / O. Ambacher, J. Majewski, C. Miskys, A. Link, M. Hermann, M. Eickhoff, M. Stutzmann, F. Bernardini, V. Fiorentini, V. Tilak, B. Schaff, L. F. Eastman // J. Phys.: Condens. Matter. - 2002. - V. 14. - P. 3399—3434.Ambacher O., Majewski J., Miskys C., Link A., Hermann M., Eickhoff M., Stutzmann M., Bernardini F., Fiorentini V., Tilak V., Schaff B., Eastman L. F. Pyroelectric properties of Al(In)GaN/GaN hetero- and quantum well structures. J. Phys.: Condens. Matter., 2002, vol. 14, pp. 3399—3434.Abgaryan, K. K. Theoretical investigation of 2DEG concentration and mobility in the AlGaN/GaN heterostructures with various Al concentrations / K. K. Abgaryan, I. V. Mutigullin, D. L. Reviznikov // Physica status solidi (c). - 2015. - V. 12, N 12. - P. 1376—1382. DOI: 10.1002/pssc.201510159Abgaryan K. K., Mutigullin I. V., Reviznikov D. L. Theoretical investigation of 2DEG concentration and mobility in the AlGaN/GaN heterostructures with various Al concentrations. Physica status solidi (c), 2015, vol. 12, no. 12, pp. 1376—1382. DOI: 10.1002/pssc.201510159Trellakis, A. Iteration scheme for solution of the two-dimensional schrodinger-poisson equations in quantum structures / A. Trellakis, A. T. Galick, A. Pacelli, U. Ravaioli // J. Appl. Phys. 1997. - V. 81, N 12. - P. 7880—7884. DOI: 10.1063/1.365396Trellakis A., Galick A. T., Pacelli A., Ravaioli U. Iteration scheme for solution of the two-dimensional Schrodinger-Poisson equations in quantum structures. J. Appl. Phys., 1997, vol. 81, no. 12. DOI: 10.1063/1.365396Евтушенко, Ю. Г. Оптимизация и быстрое дифференцирование / Ю. Г. Евтушенко. — М.: Вычислительный центр им. А. А. Дородницина РАН, 2013. - 144 c.Evtushenko Yu. G. Optimizatsiya i bystroe differentsirovanie [Optimization and fast differentiation]. Moscow: Dorodnicyn Computing Centre of RAS, 2013. 144 p. (In Russ.)Борисенко, В. Е. Наноэлектроника / В. Е. Борисенко, А. И. Воробьева, Е. А. Уткина. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2009. - 223 с.Borisenko V. E., Vorob’eva A. I., Utkina E.A.. Nanoelektronika [Nanoelectronics]. Moscow: Binom. Laboratoriya znanii, 2009. 223 p. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.