mateltechИзвестия высших учебных заведений. Материалы электронной техникиIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering1609-35772413-6387MISIS10.17073/1609-3577-2017-2-122-128mateltech-309Research ArticleФизические свойства и методы исследованияPHYSICAL CHARACTERISTICS AND THEIR STUDYРасчет потенциального барьера на границах кристаллитов в поли− и нанокристаллических полупроводникахCalculation of the grain potential barrier in the poly− and nanocrystalline semiconductorsИльинА. С.IlinA. S.

Физический факультет

аспирант

Faculty of Physics

as.ilin@physics.msu.ruГололобовВ. М.GololobovV. M.

Физический факультет

аспирант

Faculty of Physics

Viktor-Gololobov@yandex.ruФоршЕ. А.ForshE. A.

канд. физ.−мат. наук, заместитель начальника отдела

forsh_kate@list.ruФоршП. А.ForshP. A.

Физический факультет

доктор физ.− мат. наук, ведущий научный сотрудник

Faculty of Physics

phorsh@mail.ruКашкаровП. К.KashkarovP. K.

Физический факультет

доктор физ.−мат. наук, заведующий кафедрой

Faculty of Physics

pavel@vega.phys.msu.ruМосковский государственный университет имени М. В. ЛомоносоваРоссияLomonosov Moscow State UniversityRussian FederationНациональный исследовательский центр «Курчатовский институт»РоссияNational Research Centre «Kurchatov Institute»Russian FederationМосковский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Национальный исследовательский центр «Курчатовский институт»РоссияLomonosov Moscow State University; National Research Centre «Kurchatov Institute»Russian Federation201717062019202122128Copyright © Ильин А.С., Гололобов В.М., Форш Е.А., Форш П.А., Кашкаров П.К., 20192019Ильин А.С., Гололобов В.М., Форш Е.А., Форш П.А., Кашкаров П.К.Ilin A.S., Gololobov V.M., Forsh E.A., Forsh P.A., Kashkarov P.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://met.misis.ru/jour/article/view/309

Проведен численный расчет распределения потенциала и параметров потенциального барьера для электронов в полупроводниковом кристаллите. Расчет выполнен в кристаллите сферической формы с равномерно распределенными поверхностными состояниями и равномерно распределенными донорами. При расчете учтено, что экранировка поверхностного заряда происходит на ионизованных донорах, а также на свободных электронах, экранировкой на которых нельзя пренебрегать в полупроводниках с высокой концентрацией свободных электронов. Показано, что высота потенциального барьера немонотонно зависит от концентрации доноров в кристаллите. При этом на зависимости высоты потенциального барьера от концентрации доноров можно выделить два участка, соответствующих случаям полного и частичного истощения кристаллита. На первом участке высота потенциального барьера возрастает с ростом концентрации доноров, а на втором — падает. Установлено, что высота потенциального барьера возрастает при увеличении концентрации поверхностных состояний. Оценена возможность появления поверхностных потенциальных барьеров в нано− и поликристаллических металлооксидных полупроводниках, применяемых в качестве чувствительного слоя газовых сенсоров. Сделан вывод о том, что в случае, когда радиус кристаллитов в металлооксидных полупроводниках не превышает 10 нм, объяснение чувствительности сенсора к газу с помощью часто используемой барьерной модели представляется маловероятным. Продемонстрирована необходимость учета формы кристаллита и экранирования поверхностного заряда свободными носителями для расчета ширины потенциального барьера.

The distribution of potential and parameters of potential barrier in semiconductor crystallite was calculated numerically. The calculation was carried out in spherical crystallite with evenly distributed donors and surface states. The calculation assumed that the surface charge is screened by both ionized donors and free electrons, the contribution of which cannot be neglected in semiconductors with high concentration of free electrons. The height of potential barrier is shown to nonmonotonically depend on the concentration of donors. The dependence of height of potential barrier on the concentration of donors may be divided into two part. One part of dependence describes the fully depleted crystallite and the second part describes the party depleted crystallite. On the first part the height of potential barrier increases with the donor concentration but on the second part the height of potential barrier decreases. The height of the potential barrier increases with increasing of concentration of surface states. The possibility of existing of potential barriers is estimated in nano− and polycrystalline metal oxide semiconductors used as sensitive layers of gas sensors. It is concluded that if the radius of crystal grains in metal oxide semiconductors does not exceed 10 nm, the explanation of the sensitivity of the sensor to gas by using a commonly barrier model seems unlikely. It is demonstrated that shape of crystallite and the contribution of free electrons to screening of surface charge have to be taken into account to calculation of width of potential barrier.

полупроводниксферический кристаллитизгиб энергетических зонпотенциальный барьерэлектронный транспортэлектрические свойствагазовые сенсорыsemiconductorspherical crystallenergy zone bendingpotential barrierelectrical transportelectric propertiesgas sensorРабота выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 16−32−60060 мол_а_дк и № 15−29−01185 офи_м).This work was supported by the Russian Foundation for Basic Research (projects No. 16-32-60060 mol_a_dk and No. 15-29-01185 ofi_m).ReferencesZhang J., Liu X., Neri G., Pinna N. Nanostructured materials for room−temperature gas sensors // Adv. Mater. 2016. V. 28. P. 795—831. DOI: 10.1002/adma.201503825Zhang J., Liu X., Neri G., Pinna N. Nanostructured Materials for Room−Temperature Gas Sensors. Adv. Mater., 2016, vol. 28, pp. 795—831. DOI: 10.1002/adma.201503825Kirillin M. Y., Sergeeva E. A., Agrba P. D., Krainov A. D., Ezhov A. A., Shuleiko D. V., Kashkarov P. K., Zabotnov S. V. Laser− ablated silicon nanoparticles: optical properties and perspectives in optical coherence tomography // Laser Physics. 2015. V. 25. P. 75604. DOI: 10.1088/1054−660X/25/7/075604Kirillin M. Y., Sergeeva E. A., Agrba P. D., Krainov A. D., Ezhov A. A., Shuleiko D. V., Kashkarov P. K., Zabotnov S. V. Laser− ablated silicon nanoparticles: optical properties and perspectives in optical coherence tomography. Laser Physics, 2015, vol. 25, pp. 75604. DOI: 10.1088/1054-660X/25/7/075604Polster S., Jank M. P. M., Frey L. Correlation of film morphology and defect content with the charge−carrier transport in thin−film transistors based on ZnO nanoparticles // J. Appl. Phys. 2016. V. 119. P. 024504. DOI: 10.1063/1.4939289Polster S., Jank M. P. M., Frey L. Correlation of film morphology and defect content with the charge−carrier transport in thin−film transistors based on ZnO nanoparticles. J. Appl. Phys., 2016, vol. 119, pp. 024504. DOI: 10.1063/1.4939289Kashaev F. V., Kaminskaya T. P., Zabotnov S. V., Golovan L. A. Structural properties of silicon nanoparticles obtained via femtosecond laser ablation in gases at different pressures // Optical and Quantum Electronics. 2016. V. 48. P. 348. DOI: 10.1007/s11082− 016−0617−8Kashaev F. V., Kaminskaya T. P., Zabotnov S. V., Golovan L. A. Structural properties of silicon nanoparticles obtained via femtosecond laser ablation in gases at different pressures. Optical and Quantum Electronics, 2016, vol. 48, pp. 348. DOI: 10.1007/ s11082-016-0617-8Korotcenkov G., Brinzari V., Cho B. K. In2O3− and SnO2− Based Thin Film Ozone Sensors: Fundamentals // J. Sensors. 2016. V. 2016. Article 3816094 (31 p). DOI: 10.1155/2016/3816094Korotcenkov G., Brinzari V., Cho B. K. In2O3 and SnO2 Based Thin Film Ozone Sensors: Fundamentals. J. Sensors, 2016. Article 3816094. DOI: 10.1155/2016/3816094Marques V. P. B., Cilense M., Bueno P. R., Orlandi M. O., Varela J. A., Longo E. Qualitative evaluation of active potential barriers in SnO2−based polycrystalline devices by electrostatic force microscopy // Appl. Phys. A. 2007. V. 87. P. 793—796. DOI: 10.1007/ s00339−007−3922−zMarques V. P. B., Cilense M., Bueno P. R., Orlandi M. O., Varela J. A., Longo E. Qualitative evaluation of active potential barriers in SnO2−based polycrystalline devices by electrostatic force microscopy. Appl. Phys. A, 2007, vol. 87, pp. 793—796. DOI: 10.1007/ s00339-007-3922-zTsurekawa S., Kido K., Watanabe T. Measurements of potential barrier height of grain boundaries in polycrystalline silicon by Kelvin probe force microscopy // Philosophical Magazine Letters. 2005. V. 85. P. 41—49. DOI: 10.1080/09500830500153859Tsurekawa S., Kido K., Watanabe T. Measurements of potential barrier height of grain boundaries in polycrystalline silicon by Kelvin probe force microscopy. Philosophical Magazine Letters, 2005, vol. 85, pp. 41—49. DOI: 10.1080/09500830500153859Lecomber P. G., Willeke G., Spear W. E. Some new results on transport and density of state distribution in glow discharge microcrystalline silicon // J. Non−Crystalline Solids. 1983. V. 59–60. P. 795—798. DOI: 10.1016/0022−3093(83)90290−9Lecomber P. G., Willeke G., Spear W. E. Some new results on transport and density of state distribution in glow discharge microcrystalline silicon. J. Non−Crystalline Solids, 1983, vol. 59–60, pp. 795—798. DOI: 10.1016/0022-3093(83)90290-9Seto J. Y. W. The electrical properties of polycrystalline silicon films// J. Appl. Phys. 1975. V. 46. P. 5247—5254. DOI: 10.1063/1.321593Seto J. Y. W. The electrical properties of polycrystalline silicon films. J. Appl. Phys., 1975, vol. 46, pp. 5247—5254. DOI: 10.1063/1.321593Ni J., Arnold E. Electrical conductivity of semi−insulating polycrystalline silicon and its dependence upon oxygen content // Appl. Phys. Lett. 1981. V. 39. P. 554—556. DOI: 10.1063/1.92791Ni J., Arnold E. Electrical conductivity of semi−insulating polycrystalline silicon and its dependence upon oxygen content. Appl. Phys. Lett., 1981, vol. 39, pp. 554—556. DOI: 10.1063/1.92791Weis T., Lipperheide R., Wille U., Brehme S., Kanschat P., Fuhs W. Barrier−limited carrier transport in highly n−doped mc− Si:H thin films // J. Non−Crystalline Solids. 2002. V. 299. P. 380—384. DOI: 10.1016/S0022−3093(01)00954−1Weis T., Lipperheide R., Wille U., Brehme S., Kanschat P., Fuhs W. Barrier−limited carrier transport in highly n−doped mc− Si:H thin films. J. Non−Crystalline Solids, 2002, vol. 299, pp. 380—384. DOI: 10.1016/S0022-3093(01)00954-1Kara I., Atilgan A., Serin T., Yildiz A. Effects of Co and Cu dopants on the structural, optical, and electrical properties of ZnO nanocrystals // J. Materials Science: Materials in Electronics. 2017. V. 28. P. 6088—6092. DOI: 10.1007/s10854−016−6285−4Kara I., Atilgan A., Serin T., Yildiz A. Effects of Co and Cu dopants on the structural, optical, and electrical properties of ZnO nanocrystals. J. Materials Science: Materials in Electronics, 2017, vol. 28, pp. 6088—6092. DOI: 10.1007/s10854-016-6285-4Ilin A., Forsh E., Fantina N., Martyshov M., Forsh P., Kashkarov P. Influence of In2O3 Nanocrystal Size on the Conductivity and Photoconductivity in the NO2 Atmosphere // J. Nanoelectronics and Optoelectronics. 2015. V. 10. P. 680—682. DOI: 10.1166/ jno.2015.1731Ilin A., Forsh E., Fantina N., Martyshov M., Forsh P., Kashkarov P. Influence of In2O3 Nanocrystal Size on the Conductivity and Photoconductivity in the NO2 Atmosphere. J. Nanoelectronics and Optoelectronics, 2015, vol. 10, pp. 680—682. DOI: 10.1166/ jno.2015.1731Grossmann K., Weimar U., Barsan N. Semiconducting Metal Oxides Based Gas Sensors, Tuebingen, Germany, Elsevier Inc., 2013, 477 p. DOI: 10.1016/B978−0−12−396489−2.00008−4Grossmann K., Weimar U., Barsan N. Semiconducting Metal Oxides Based Gas Sensors, Tuebingen, Germany, Elsevier Inc., 2013, 477 p. DOI: 10.1016/B978-0-12-396489-2.00008-4Lu F., Liu Y., Dong M., Wang X. Nanosized tin oxide as the novel material with simultaneous detection towards CO, H2 and CH4 // Sensors and Actuators B: Chemical. 2000. V. 66. − P. 225—227. DOI: 10.1016/S0925−4005(00)00371−3Lu F., Liu Y., Dong M., Wang X. Nanosized tin oxide as the novel material with simultaneous detection towards CO, H2 and CH4. Sensors and Actuators B: Chemical, 2000, vol. 66, pp. 225—227. DOI: 10.1016/S0925-4005(00)00371-3Белышева Т. В., Иким М. И., Ильин А. С., Кашкаров П. К., Мартышов М. Н., Paltiel Y., Трахтенберг Л. И., Фантина Н. П., Форш П. А. Особенности электрических и фотоэлектрических свойств пленок нанокристаллических оксидов индия и цинка // Химическая Физика. 2016. Т. 35. С. 42—48. DOI: 10.7868/ S0207401X16100046Belysheva T. V., Ikim M. I., Ilin A. S., Kashkarov P. K., Martyshov M. N., Paltiel Y., Trakhtenberg L. I., Fantina N. P., Forsh P. A. Features of the Electrical and Photoelectrical Properties of Nanocrystalline Indium and Zinc Oxide Films. Russian Journal of Physical Chemistry B, 2016, vol. 10, pp. 810—815. DOI: 10.1134/ S1990793116050171Ilin A., Martyshov M., Forsh E., Forsh P., Rumyantseva M., Abakumov A., Gaskov A., Kashkarov P. UV effect on NO2 sensing properties of nanocrystalline In2O3 // Sensors and Actuators B: Chemical. 2016. V. 231. P. 491—496. DOI: 10.1016/j.snb.2016.03.051Ilin A., Martyshov M., Forsh E., Forsh P., Rumyantseva M., Abakumov A., Gaskov A., Kashkarov P. UV effect on NO2 sensing properties of nanocrystalline In2O3. Sensors and Actuators B: Chemical, 2016, vol. 231, pp. 491—496. DOI: 10.1016/j.snb.2016.03.051Ильин А. С., Фантина Н. П., Мартышов М. Н., Форш П. А., Воронцов А. С., Румянцева М. Н., Гаськов А. М., Кашкаров П. К. Влияние напряжения на чувствительность нанокристаллического оксида индия к диоксиду азота в условиях ультрафиолетовой подсветки // Письма в ЖТФ. 2015. Т. 41, № 5. С. 97—102.Ilyin A. S., Fantina N. P., Martyshov M. N., Forsh P. A., Vorontsov A. S., Rumyantseva M. N., Gaskov A. M., Kashkarov P. K. Voltage effect on the sensitivity of nanocrystalline indium oxide to nitrogen dioxide under ultraviolet irradiation. Technical Physics Letters, 2015, vol. 41, pp. 252—254. DOI: 10.1134/S1063785015030074Forsh E. A., Abakumov A. M., Zaytsev V. B., Konstantinova E. A., Forsh P. A., Rumyantseva M. N., Gaskov A. M., Kashkarov P. K. Optical and photoelectrical properties of nanocrystalline indium oxide with small grains // Thin Solid Films. 2015. V. 595. P. 25—31. DOI: 10.1016/j.tsf.2015.10.053Forsh E. A., Abakumov A. M., Zaytsev V. B., Konstantinova E. A., Forsh P. A., Rumyantseva M. N., Gaskov A. M., Kashkarov P. K. Optical and photoelectrical properties of nanocrystalline indium oxide with small grains. Thin Solid Films, 2015, vol. 595, pp. 25—31. DOI: 10.1016/j.tsf.2015.10.053Khiabani P. S., Marzbanrad E., Zamani C., Riahifar R., Raissi B. Fabrication of In2O3 based NO2 gas sensor through AC−electrophoretic deposition// Sensors and Actuators B: Chemical. 2012. V. 166–167. P. 128—134. DOI: 10.1016/j.snb.2012.01.028Khiabani P. S., Marzbanrad E., Zamani C., Riahifar R., Raissi B. Fabrication of In2O3 based NO2 gas sensor through AC− electrophoretic deposition. Sensors and Actuators B: Chemical, 2012, vol. 166–167, pp. 128–134. DOI: 10.1016/j.snb.2012.01.028Ayeshamariam A., Bououdina M., Sanjeeviraja C. Optical, electrical and sensing properties of In2O3 nanoparticles// Materials Science in Semiconductor Processing. 2013. V. 16. P. 686—695. DOI: 10.1016/j.mssp.2012.12.009Ayeshamariam A., Bououdina M., Sanjeeviraja C. Optical, electrical and sensing properties of In2O3 nanoparticles. Materials Science in Semiconductor Processing, 2013, vol. 16, pp. 686—695. DOI: 10.1016/j.mssp.2012.12.009Rumyantseva M. N., Gaskov A. M., Rosman N., Pagnier T., Morante J. R. Raman surface vibration modes in nanocrystalline SnO2: correlation with gas sensing performances // Chemistry of Materials. 2005. V. 17. P. 893—901. DOI: 10.1021/cm0490470Rumyantseva M. N., Gaskov A. M., Rosman N., Pagnier T., Morante J. R. Raman surface vibration modes in nanocrystalline SnO2: correlation with gas sensing performances. Chemistry of Materials, 2005, vol.17, pp. 893—901. DOI: 10.1021/cm0490470Chizhov A. S., Rumyantseva M. N., Vasiliev R. B., Filatova D. G., Drozdov K. A., Krylov I. V., Marchevsky A. V., Karakulina O. M., Abakumov A. M., Gaskov A. M. Visible light activation of room temperature NO2 gas sensors based on ZnO, SnO2 and In2O3 sensitized with CdSe quantum dots // Thin Solid Films. 2016. V. 618. P. 253—262. DOI: 10.1016/j.tsf.2016.09.029Chizhov A. S., Rumyantseva M. N., Vasiliev R. B., Filatova D. G., Drozdov K. A., Krylov I. V., Marchevsky A. V., Karakulina O. M., Abakumov A. M., Gaskov A. M. Visible light activation of room temperature NO2 gas sensors based on ZnO, SnO2 and In2O3 sensitized with CdSe quantum dots. Thin Solid Films, 2016, vol. 618, pp. 253—262. DOI: 10.1016/j.tsf.2016.09.029Белышева Т. В., Гатин А. К., Гришин М. В., Иким М. И., Матюк В. М., Сарвадий С. Ю., Трахтенберг Л. И., Шуб Б. Р. Структура и физико−химические свойства наноструктурированных пленок оксидов металлов — чувствительного слоя газовых сенсоров // Химическая Физика. 2015. Т. 34. С. 56—67. DOI: 10.7868/ S0207401X15090046Belysheva T. V., Gatin A.K., Grishin M. V., Ikim M. I., Matyuk V. M., Sarvadii S. Y., Trakhtenberg L. I., Shub B. R. Structure and physicochemical properties of nanostructured metal oxide films for use as the sensitive layer in gas sensors. Russian Journal of Physical Chemistry B, 2015, vol. 9, pp. 733—742. DOI: 10.1134/ S1990793115050048Бонч−Бруевич В. Л., Калашников С. Г. Физика полупроводников. − М.: Наука, 1977.Bonch−Bruevich V. L., Kalashnikov S. G. Fizika poluprovodnikov, Moskva, Nauka, 1977.Korotcenkov G. The role of morphology and crystallographic structure of metal oxides in response of conductometric− type gas sensors // Materials Science and Engineering R: Reports. 2008. V. 61. P. 1—39. DOI: 10.1016/j.mser.2008.02.001Korotcenkov G. The role of morphology and crystallographic structure of metal oxides in response of conductometric−type gas sensors. Materials Science and Engineering R: Reports. 2008, vol. 61, pp. 1—39. DOI: 10.1016/j.mser.2008.02.001Bierwagen O. Indium oxide — a transparent, wide−band gap semiconductor for (opto)electronic applications // Semiconductor Science and Technology. 2015. V. 30. P. 24001. DOI: 10.1088/0268− 1242/30/2/024001Bierwagen O. Indium oxide — a transparent, wide−band gap semiconductor for (opto)electronic applications. Semiconductor Science and Technology, 2015, vol. 30, pp. 24001. DOI: 10.1088/0268- 1242/30/2/024001Barsan N., Weimar U. Conduction Model of Metal Oxide Gas Sensors // J. Electroceramics. 2001. V. 7. P. 143—167. DOI: 10.1023/A:1014405811371Barsan N., Weimar U. Conduction Model of Metal Oxide Gas Sensors. J. Electroceramics, 2001, vol. 7, pp. 143—167. DOI: 10.1023/A:1014405811371Gerasimov G. N., Gromov V. F., Ilegbusi O. J., Trakhtenberg L. I. The mechanisms of sensory phenomena in binary metal−oxide nanocomposites // Sensors and Actuators B: Chemical. 2017. V. 240. P. 613—624. DOI: 10.1016/j.snb.2016.09.007Gerasimov G. N., Gromov V. F., Ilegbusi O. J., Trakhtenberg L. I. The mechanisms of sensory phenomena in binary metal−oxide nanocomposites. Sensors and Actuators B: Chemical, 2017, vol. 240, pp. 613—624. DOI: 10.1016/j.snb.2016.09.007Ansari S. G., Boroojerdian P., Sainkar S. R., Karekar R. N., Aiyer R. C., Kulkarni S. K. Grain size effects on H2 gas sensitivity of thick film resistor using SnO2 nanoparticles // Thin Solid Films. 1997. V. 295. P. 271—276. DOI: 10.1016/S0040-6090(96)09152-3Ansari S. G., Boroojerdian P., Sainkar S. R., Karekar R. N., Aiyer R. C., Kulkarni S. K. Grain size effects on H2 gas sensitivity of thick film resistor using SnO2 nanoparticles. Thin Solid Films, 1997, vol. 295, pp. 271—276. DOI: 10.1016/S0040-6090(96)09152-3

The authors declare that there are no conflicts of interest present.