ул. Ческа Липа, д. 10, п/о 5, Александров, Владимирская обл., 601600
Гоник Михаил Александрович — канд. техн. наук, директор
Cheska Lipa Str., Aleksandrov, Vladimir Region 601655
Michael A. Gonik: Cand. Sci. (Eng.), Director
Бульвар Озеро Тей, № 122–124, сектор 2, Бухарест, 510009
Florin Baltaretu — PhD, Professor, Head of the Department of Thermal Engineering
Lacul Tei Blvd, no. 122-124, Sector 2, Bucharest 510009
Florin Baltaretu: PhD, Professor, Head of the Department of Thermal Engineering
На основе исследования сегрегации при выращивании германия и кремния из тонкого слоя расплава с использованием техники погруженного нагревателя показана возможность получения однородных по высоте кристаллов. Численно при моделировании кристаллизации легированного сурьмой германии диаметром 200 мм найдено, что, начиная с толщины слоя расплава в 40 мм, точное решение с учетом конвекции совпадает в центральной части расчетной области с задачей теплообмена в одномерной постановке. Условия, при которых можно в массопереносе пренебречь конвекцией, более жесткие: слой расплава должен быть менее 20 мм. В этом случае можно использовать соотношение Тиллера для расчета продольного распределения примеси в условиях преимущественно диффузионного характера переноса. Анализ попыток описания экспериментальных данных по росту кристаллов с помощью упрощенных формул показал, что они дают приемлемые результаты лишь при условии, если учитывается реальная скорость роста или изменение толщины слоя расплава в процессе кристаллизации, как в формуле Марченко с соавторами. Сказанное позволяет аналитически описать продольное распределение примеси в слитке, в частности для B и P в кремнии, и рекомендовать величину дополнительного легирования зоны расплава под нагревателем, чтобы обеспечить постоянную ее концентрацию по высоте кристалла. Однородный материал при затвердевании остаточного слоя в самом конце слитка может быть получен за счет вариации скорости роста при изменении во времени темпа его охлаждения.
On the basis of segregation study in crystal growth from a thin melt layer in presence of the submerged heater the possibility to obtain the uniform material along the height of the ingot is shown. Numerically in modeling of solidification of 200 mm in a diameter Sb doped Ge the accurate solution with account for convection was found in the central part of the domain to coincide with the one dimension problem for the melt layer beginning from 40 mm. Condition to neglect with convection in mass transfer are to be more rigorous: the melt layer should be less than 20 mm. In this case, one may use Tiller’s equation obtained to calculate the axial impurity distribution in approach of the diffusion-control segregation. The analysis of attempts to describe experimental data of crystal growth by use of the simplified equations has shown their validity in case of account for actual crystal growth rate or change in the melt layer thickness during the run, as in expression find by Marchenko et al. The above said makes it possible for to describe analytically the axial distribution of impurity in the ingot, particularly, for B and P in silicon and to recommend the amount of its concentration over the height. The uniform material in the very end of the solidification process of the rest portion of the ingot can be obtained by the variation of the growth rate due to change in the cooling rate with time.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.