mateltechИзвестия высших учебных заведений. Материалы электронной техникиIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering1609-35772413-6387MISIS10.17073/1609-3577-2019-4-246-252mateltech-345Research ArticleМатематическое моделирование в материаловедении электронных компонентовMATHEMATICAL MODELING IN MATERIALS SCIENCE OF ELECTRONIC COMPONENTSПрименение численного моделирования в исследовании мемристивных структур на основе оксидов и халькогенидовApplication of numerical simulation in investigation of memristor structures based on oxides and chalcogenideshttps://orcid.org/0000-0002-4236-4633СироткинВ. В.SirotkinV. V.

Сироткин Вадим Владимирович — канд. физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник

sirotkin@iptm.ruhttps://orcid.org/0000-0002-5540-5211ТулинаН. А.TulinaN. A.

Тулина Наталья Алексеевна — канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник

tulina@issp.ac.ruИнститут проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН, ул. Академика Осипьяна, д. 6, Черноголовка, Московская обл., 142432, РоссияРоссияInstitute of Microelectronics Technology and High Purity Materials of RAS, 6 Academician Ossipyan Str., Chernogolovka, Moscow Region 142432, RussiaRussian FederationИнститут физики твердого тела РАН, ул. Академика Осипьяна, д. 2, Черноголовка, Московская обл., 142432, РоссияРоссияInstitute of Solid State Physics of RAS, 2 Academician Ossipyan Str., Chernogolovka, Moscow Region 142432, RussiaRussian Federation201907042020224246252Copyright © Сироткин В.В., Тулина Н.А., 20202020Сироткин В.В., Тулина Н.А.Sirotkin V.V., Tulina N.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://met.misis.ru/jour/article/view/345

Рассмотрены модели, которые описывают биполярные резистивные переключения в планарных микроструктурах, созданных на основе оксидных соединений (Bi2Sr2CaCu2O8+x, Nd2-xCexCuO4-y) и селенида висмута. Исследованы мемристивные гетероструктуры металл—изолятор—металл планарого типа, в которых микроразмер формируется электродом, диаметр которого значительно меньше общего размера структуры (это могут быть и микроконтакты шарвинского типа, и пленочные электрические электроды). Другой важной особенностью этих гетероструктур является наличие поверхностного слоя толщиной несколько десятков нанометров с удельной проводимостью, значительно пониженной относительно объемной. Изменение резистивных свойств подобных гетероструктур обусловлено формированием или разрушением проводящего канала через указанный слой. Численное моделирование показало, что при этом на биполярные резистивные переключения значительное влияние оказывает топология распределения электрического поля. Предложена модель «критического поля» для описания экспериментально наблюдаемых мемристивных эффектов в исследуемых гетероструктурах. В этой модели предполагается, что изменение удельной проводимости происходит в тех частях поверхностного слоя, где напряженность электрического поля превышает некоторое критическое значение. Модель «критического поля» основана на численном расчете распределения электрического потенциала по распределению удельной проводимости в структуре. Кроме того, рассмотрена модель позволяющая проанализировать влияние электродиффузии ионов кислорода на резистивные переключения в гетероструктурах на основе Bi2Sr2CaCu2O8+x. При численной реализации моделей использовалось сочетание интегро-разностной аппроксимации дифференциальных уравнений, многосеточного подхода для локализации неоднородностей физических характеристик, итерационного метода декомпозиции и составных адаптивных сеток. Это позволило с необходимой точностью отслеживать исследуемые процессы. Приведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными.

Models that describe bipolar resistive switching in planar microstructures based on oxide compounds (Bi2Sr2CaCu2O8+x, Nd2-xCexCuO4-y) and bismuth selenide are considered. Metal-isolator-metal planar-type meristor heterostructures were investigated, in which the micro-size is formed by an electrode whose diameter is much smaller than the total size of the structure (it can be both Chervinsky-type microjunctions and film electric electrodes). Another important feature of these heterostructures is the presence of a surface layer several tens of nanometers thick with specific conductivity significantly reduced relative to volume. The change in the resistive properties of such heterostructures is caused by the formation or destruction of the conductive channel through the above-mentioned layer. Numerical simulation has shown that the bipolar resistive switching is significantly influenced by the electrical field distribution topology. A “critical field” model is proposed to describe experimentally observed memristor effects in investigated heterostructures. In this model it is assumed that the change in specific conductivity occurs in those parts of the surface layer where the electric field strength exceeds some critical value. The model of the “critical field” is based on the numerical calculation of the distribution of electrical potential on the distribution of specific conductivity in the structure. In addition, the model allowing to analyze the influence of electrodiffusion of oxygen ions on resistive switching in heterostructures based on Bi2Sr2CaCu2O8+x is considered. At numerical realization of the models a combination of the integro-differential approximation of the differential equations, the multi-grid approach for localization of heterogeneities of physical characteristics, the iterative decomposition method and composite adaptive meshes was used. It allowed tracking the processes under investigation with necessary accuracy. The comparison of simulation results with experimental data is presented.

биполярные резистивные переключениямемристорывысокотемпературные сверхпроводникиселенид висмутаэлектродиффузияматематическое моделированиечисленные алгоритмыbipolar resistive switchingmemristorshigh-temperature superconductorsbismuth selenideelectrodiffusionmathematical simulationnumerical algorithmsРабота поддержана грантами РФФИ № 19-29-03011мк и № 19-29-03021мк.This work was supported by the RFBR grants No. 19-29-03011mk and No. 19-29-03021mk.ReferencesStrukov D. B., Snider G. S., Stewart D. R., Williams R. S. The missing memristor found // Nature. 2008. V. 453. P. 80—83. DOI: 10.1038/nature06932Strukov D. B., Snider G. S., Stewart D. R., Williams R. S. The missing memristor found. Nature, 2008, vol. 453, pp. 80—83. DOI: 10.1038/nature06932Ventra M. D., Pershin Yu. V., Chua L. O. Circuit elements with memory: memristors, memcapacitors, and meminductors // Proc. IEEE. 2009. V. 97, Iss. 10. P. 1717—1724. DOI: 10.1109/JPROC.2009.2021077Ventra M. D., Pershin Yu. V., Chua L. O. Circuit elements with memory: memristors, memcapacitors, and meminductors. Proc. IEEE, 2009, vol. 97, no. 10, pp. 1717—1724. DOI: 10.1109/JPROC.2009.2021077Jeong D. S., Thomas R., Katiyar R. S., Scott J. F., Kohlstedt H., Petraru A., Hwang Ch. S. Emerging memories: resistive switching mechanisms and current status // Rep. Prog. Phys. 2012. V. 75, N 7. Art. No. 076502. DOI: 10.1088/0034-4885/75/7/076502Jeong D. S., Thomas R., Katiyar R. S., Scott J. F., Kohlstedt H., Petraru A., Hwang Ch. S. Emerging memories: resistive switching mechanisms and current status. Rep. Prog. Phys., 2012, vol. 75, no. 7, art. no. 076502. DOI: 10.1088/0034-4885/75/7/076502Yang J. J., Strukov D. B., Stewart D. R. Memristive devices for computing // Nature Nanotech. 2013. V. 8. P. 13—24. DOI: 10.1038/nnano.2012.240Yang J. J., Strukov D. B., Stewart D. R. Memristive devices for computing. Nature Nanotech., 2013, vol. 8, pp. 13—24. DOI: 10.1038/nnano.2012.240Петров А., Алексеева Л., Иванов А., Лучинин В., Романов А., Чикев T., Набатамэ Т. На пути к нейроморфной мемристорной компьютерной платформе // Наноиндустрия. 2016. Вып. 1. С. 94—109. DOI: 10.22184/1993-8578.2016.63.1.94.109Petrov A., Alekseeva L., Ivanov A., Luchinin V., Romanov A., Chikyow T., Nabatame T. On the way to a neuromorphic memristor computer platform. Nanoindustry. 2016, no. 1, pp. 94—109. DOI: 10.22184/1993-8578.2016.63.1.94.109Pershin Yu. V., Ventra M. D. Memory effects in complex materials and nanoscale systems // Adv. Phys. 2011. V. 60. P. 145—227. DOI: 10.1080/00018732.2010.544961Pershin Yu. V., Ventra M. D. Memory effects in complex materials and nanoscale systems. Adv. Phys., 2011, vol. 60, pp. 145—227. DOI: 10.1080/00018732.2010.544961Tulina N. A., Sirotkin V. V. Electron instability in doped-manganites-based heterojunctions // Physica C: Superconductivity. 2004. V. 400, Iss. 3–4. P. 105—110. DOI: 10.1016/j.physc.2003.07.002Tulina N. A., Sirotkin V. V. Electron instability in doped-manganites-based heterojunctions. Physica C: Superconductivity, 2004, vol. 400, no. 3–4, pp. 105—110. DOI: 10.1016/j.physc.2003.07.002Tulina N. A., Borisenko I. Yu., Sirotkin V. V. Reproducible resistive switching effect for memory applications in heterocontacts based on strongly correlated electron systems // Phys. Lett. A. 2008. V. 372, Iss. 44. P. 6681—6686. DOI: 10.1016/j.physleta.2008.09.015Tulina N. A., Borisenko I. Yu., Sirotkin V. V. Reproducible resistive switching effect for memory applications in heterocontacts based on strongly correlated electron systems. Phys. Lett. A, 2008, vol. 372, no. 44, pp. 6681—6686. DOI: 10.1016/j.physleta.2008.09.015Tulina N. A., Borisenko I. Yu., Sirotkin V. V. Bipolar resistive switchings in Bi2Sr2CaCu2O8+δ // Solid State Communications. 2013. V. 170. P. 48—52. DOI: 10.1016/j.ssc.2013.07.023Tulina N. A., Borisenko I. Yu., Sirotkin V. V. Bipolar resistive switchings in Bi2Sr2CaCu2O8+δ. Solid State Communications, 2013, vol. 170, pp. 48—52. DOI: 10.1016/j.ssc.2013.07.023Tulina N. А., Rossolenko А. N., Shmytko I. М., Кolesnikov N. N., Borisenko D. N., Bozhko S. I., Ionov А. М. Rectification and resistive switching in mesoscopic heterostructures based on Bi2Se3 // Materials Letters. 2015. V. 158. P. 403—405. DOI: 10.1016/j.matlet.2015.06.060Tulina N. А., Rossolenko А. N., Shmytko I. М., Кolesnikov N. N., Borisenko D. N., Bozhko S. I., Ionov А. М. Rectification and resistive switching in mesoscopic heterostructures based on Bi2Se3. Materials Letters, 2015, vol. 158, pp. 403—405. DOI: 10.1016/j.matlet.2015.06.060Tulina N. A., Rossolenko A. N., Ivanov А. А., Sirotkin V. V., Shmytko I. M., Borisenko I. Yu., Ionov А. М. Nd2-xCexCuO4-y/Nd2-xCexOy boundary and resistive switchings in mesoscopic structures on base of epitaxial Nd1.86Ce0.14CuO4-у films // Physica C: Superconductivity and its Applications. 2016. V. 527. P. 41—45. DOI: 10.1016/j.physc.2016.05.015Tulina N. A., Rossolenko A. N., Ivanov А. А., Sirotkin V. V., Shmytko I. M., Borisenko I. Yu., Ionov А. М. Nd2-xCexCuO4-y/Nd2-xCexOy boundary and resistive switchings in mesoscopic structures on base of epitaxial Nd1.86Ce0.14CuO4-у films. Physica C: Superconductivity and its Applications, 2016, vol. 527, pp. 41—45. DOI: 10.1016/j.physc.2016.05.015Сироткин В. В., Тулина Н. А., Россоленко А. Н., Борисенко И. Ю. Исследование методом численного моделирования влияния анизотропии на резистивные переключения в гетероструктурах на основе оксидных соединений // Известия РАН, сер. Физическая. 2016. Т. 80, № 5. С. 551—553. DOI: 10.7868/S0367676516050197Sirotkin V. V., Tulina N. A., Rossolenko A. N., Borisenko I. Yu. Numerical simulation of resistive switching in heterostructures based on anisotropic oxide compounds. Bull. Russ. Acad. Sci. Phys., 2016, vol. 80, no. 5, pp. 497—499. DOI: 10.3103/S1062873816050191Тулина Н. А., Россоленко А. Н., Шмытько И. М., Колесников Н. Н., Борисенко Д. Н., Сироткин В. В., Борисенко И. Ю. Частотные свойства гетероструктур на основе селенида висмута в эффектах резистивных переключений. Эксперимент, численное моделирование // Известия РАН, сер. Физическая. 2016. Т. 80, № 6. С. 741—743. DOI: 10.7868/S0367676516060387Tulina N. A., Rossolenko A. N., Shmytko I. M., Kolesnikov N. N., Borisenko D. N., Sirotkin V. V., Borisenko I. Y. Frequency properties of heterostructures based on bismuth selenide upon bipolar resistive switching: Experiments and numerical simulation. Bull. Russ. Acad. Sci. Phys., 2016, vol. 80, no. 6, pp. 672—674. DOI: 10.3103/S1062873816060381Tulina N. A. Memristor properties of high temperature superconductors. URL: https://arxiv.org/abs/1801.09428Tulina N. A. Memristor properties of high temperature superconductors. URL: https://arxiv.org/abs/1801.09428Tulina N. A., Rossolenko A. N., Shmytko I. M., Ivanov А. А., Sirotkin V. V., Borisenko I. Yu., Tulin V. A. Properties of percolation channels in planar memristive structures based on epitaxial films of a YBa2Cu3O7-δ high temperature superconductor // Supercond. Sci. Technol. 2018. V. 32, N 1. Art. No. 015003. DOI: 10.1088/1361-6668/aae966Tulina N. A., Rossolenko A. N., Shmytko I. M., Ivanov А. А., Sirotkin V. V., Borisenko I. Yu., Tulin V. A. Properties of percolation channels in planar memristive structures based on epitaxial films of a YBa2Cu3O7-δ high temperature superconductor. Supercond. Sci. Technol., 2018, vol. 32, no. 1, art. no. 015003. DOI: 10.1088/1361-6668/aae966Тулина Н. А., Россоленко А. Н., Шмытько И. М., Колесников Н. Н., Борисенко Д. Н., Сироткин В. В., Борисенко И. Ю., Тулин В. А. Исследование динамических эффектов в мемристорных структурах на основе селенида висмута. Нужен ли мемристору «хвост шаттла» // Известия РАН, сер. Физическая. 2019. Т. 83, № 6. С. 813—817. DOI: 10.1134/S0367676519060358Tulina N. A., Rossolenko A. N., Shmytko I. M., Kolesnikov N. N., Borisenko D. N., Sirotkin V. V., Borisenko I. Y., Tulin V. A. Studying the dynamic effects in memristive structures based on bismuth selenide: does a memristor need a shuttle tail? Bull. Russ. Acad. Sci. Phys., 2019, vol. 83, no. 6, pp. 740—744. DOI: 10.3103/S1062873819060340Тулина Н. А., Россоленко А. Н., Шмытько И. М., Иванов А. А., Ионов А. М., Божко С. И., Сироткин В. В., Борисенко И. Ю., Тулин В. А. Функциональные свойства анизотропных перовскитных соединений в мемристорных структурах для применения в электронике // Наноиндустрия. 2019. N S. С. 237—240. DOI: 10.22184/NanoRus.2019.12.89.237.240; URL: http://www.nanoindustry.su/files/article_pdf/7/article_7591_5.pdfTulina V. A., Rossolenko A. N., Shmytko I. M., Ivanov A. A., Ionov A. M., Bozhko S. I., Borisenko I. Yu., Sirotkin V. V., Tulin V. A. Functional properties of anisotropic perovskite compounds in memristor structures for application in electronics. Nanoindustry, 2019, no. S, pp. 237—240. URL: http://www.nanoindustry.su/files/article_pdf/7/article_7591_5.pdfМарчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. 456 с.Marchuk G. I. Metody vychislitel’noi matematiki [Methods of Computational Mathematics]. Moscow: Nauka, 1977, 456 p. (In Russ.)Trottenberg U., Oosterlee C. W., Schüller A. Multigrid. London: Acad. Press, 2001. 631 p.Trottenberg U., Oosterlee C. W., Schüller A. Multigrid. London: Acad. Press, 2001. 631 p.Сироткин В. В. Высокоэффективный декомпозиционный алгоритм для моделирования тепловых режимов мощных транзисторов // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2016. Т. 16, № 3. С. 181—183.Sirotkin V. V. Highly efficient decomposition algorithm for modeling thermal modes of powerful transistors. Fundamental’nye problemy radioelektronnogo priborostroeniya, 2016, vol. 16, no. 3, pp. 181—183. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.