mateltechИзвестия высших учебных заведений. Материалы электронной техникиIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering1609-35772413-6387MISIS10.17073/1609-3577-2020-2-142-150mateltech-351Research ArticleФизические свойства и методы исследованияPHYSICAL CHARACTERISTICS AND THEIR STUDYВлияние самоорганизации поверхностного заряда на затворно-индуцированные электронную и дырочную двумерные системыThe effect of surface charge self-organization on gate-induced electron and hole two-dimensional systemsТкаченкоВ. А.TkachenkoV. A.

просп. Академика Лаврентьева, д. 13, Новосибирск, 630090;

ул. Пирогова, д. 1, Новосибирск, 630090

Ткаченко Виталий Анатольевич — канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник

Akad. Lavrent’eva Ave., 13, Novosibirsk, 630090;

Pirogova Str., 1, Novosibirsk, 630090

Vitaly A. Tkachenko: Cand. Sci. (Phys.-Math.), Senior Scientist

vtkach@isp.nsc.ruТкаченкоО. А.TkachenkoO. A.

просп. Академика Лаврентьева, д. 13, Новосибирск, 630090

Ткаченко Ольга Александровна — канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник

Akad. Lavrent’eva Ave., 13, Novosibirsk, 630090

Olga A. Tkachenko: Cand. Sci. (Phys.-Math.), Senior Scientist

otkach@list.ruБакшеевД. Г.BaksheevD. G.

ул. Пирогова, д. 1, Новосибирск, 630090

Бакшеев Дмитрий Георгиевич — канд. физ.-мат. наук, ассистент

Pirogova Str., 1, Novosibirsk, 630090

Dmitry G. Baksheev: Cand. Sci. (Phys.-Math.), Assistant Lecturer

d.baksheev@g.nsu.ruСушковО. П.SushkovO. P.

Sydney, 2052

Сушков Олег Петрович — доктор физ.-мат. наук, профессор

Sydney, 2052

Oleg P. Sushkov: Dr. Sci. (Phys.-Math.), Full Professor

Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова СО РАН; Новосибирский государственный университетРоссияRzhanov Institute of Semiconductor Physics, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences; Novosibirsk State UniversityRussian FederationИнститут физики полупроводников им. А.В. Ржанова СО РАНРоссияRzhanov Institute of Semiconductor Physics, Siberian Branch, Russian Academy of SciencesRussian FederationНовосибирский государственный университетРоссияNovosibirsk State UniversityRussian FederationSchool of Physics, University of New South WalesАвстралияUniversity of New South WalesAustralia202008082020232142150Copyright © Ткаченко В.А., Ткаченко О.А., Бакшеев Д.Г., Сушков О.П., 20202020Ткаченко В.А., Ткаченко О.А., Бакшеев Д.Г., Сушков О.П.Tkachenko V.A., Tkachenko O.A., Baksheev D.G., Sushkov O.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://met.misis.ru/jour/article/view/351

Предложена простая модель для описания самоорганизации локализованных зарядов и квантового рассеяния в нелегированных структурах GaAs/AlGaAs, в которых двумерный газ электронов, либо дырок создается соответствующим напряжением на затворе. Предполагается, что в такой структуре металл—диэлектрик—нелегированный полупроводник доминирует рассеяние носителей на локализованных поверхностных зарядах, которые могут находиться в любой точке плоскости, имитирующей интерфейс между GaAs и диэлектриком. Предложенная модель рассматривает эти поверхностные заряды и соответствующие заряды изображения в металлическом затворе как замкнутую систему в термостате. Электростатическая самоорганизация для данной системы в состояниях термодинамического равновесия исследована численно с помощью алгоритма Метрополиса в широком диапазоне температур. Показано, что при T > 100 К простая формула, выведенная из теории двумерной однокомпонентной плазмы дает почти такое же поведение структурного фактора при малых волновых числах, как алгоритм Метрополиса. Времена рассеяния затворно-индуцированных носителей описываются формулами, в которых структурный фактор характеризует замороженный беспорядок в данной системе. В этих формулах определяющим является поведение структурного фактора при малых волновых числах. Расчет по этим формулам при беспорядке, отвечающем бесконечной T, дал в два-три раза меньшие времена рассеяния, чем в соответствующих экспериментах. Мы нашли, что теория согласуется с экспериментом при температуре замерзания беспорядка T ≈ 1000 К в случае образца с двумерным электронным газом и T ≈ 700 К для образца с двумерным дырочным газом. Найденные величины являются оценкой сверху температуры замерзания в изучаемых структурах, поскольку модель игнорирует другие источники беспорядка кроме температуры.

A model is proposed for describing the self-organization of localized charges and quantum scattering in undoped GaAs/AlGaAs structures in which a two-dimensional gas of electrons or holes is created by the corresponding gate voltage. We assume that in such a metal-dielectric-undoped semiconductor structure carrier scattering on surface charges localized at the interface between GaAs and the dielectric dominates. Proposed model considers these charges and the corresponding image charges in the metal gate as a closed system in a thermostat. The electrostatic self-organization for this system in thermodynamic equilibrium is studied numerically using the Metropolis algorithm in a wide temperature range. It is shown that, at T > 100 K, a simple formula derived from the theory of two-dimensional one-component plasma gives almost the same behavior of the structural factor at low wave numbers as the Monte Carlo calculation. The scattering times of gate-induced carriers are described by formulas in which the structural factor characterizes the frozen disorder in the given system. In these formulas, the behavior of the structural factor at small wave numbers is decisive. A calculation using these formulas with disorder corresponding to infinite T gives two to three times shorter scattering times than in the corresponding experiments. We found that the theory is consistent with experiment at a freezing point of disorder T ≈ 1000 K for a sample with a two-dimensional electron gas and T ≈ 700 K for a sample with a two-dimensional hole gas. The found values are an upper estimate of the freezing temperature in the studied structures, since the model ignores sources of disorder other than temperature.

нелегированные структурызатворно-индуцированные двумерные системыповерхностный зарядтемпература замораживания беспорядкаundoped structuresgate-induced two-dimensional systemssurface chargedisorder freezing temperatureРабота выполнена в рамках гранта 19-72-30023 Российского научного фонда. Расчеты выполнялись с использованием вычислительных ресурсов МСЦ РАН. Мы благодарны сотрудникам университета Нового Южного Уэльса (Австралия) A.R. Hamilton, O. Klochan и D.Q. Wang за возможность сравнения расчетов и теории с экспериментальными данными.This work was supported by Grant No. 19-72-30023 of the Russian Research Foundation. The calculations were carried out using computing resources of the Joint Supercomputer Center of the Russian Academy of Sciences under State Assignment No. 0306-2019-0011. We are grateful to colleagues A.R. Hamilton, O. Klochan and D.Q. Wang from the University of New South Wales, Australia, for the opportunity to compare calculations and theory with experimental data.ReferencesCowley A. M., Sze S. M. Surface states and barrier height of metal-semiconductor systems // J. Appl. Phys. 1965. V. 36, Iss. 10. P. 3212—3220. DOI: 10.1063/1.1702952Cowley A. M., Sze S. M. Surface states and barrier height of metal-semiconductor systems. J. Appl. Phys., 1965, vol. 36, no. 10, pp. 3212—3220. DOI: 10.1063/1.1702952Sze S. M. Physics of semiconductor devices. New York: John Willey, 1981. 868 p.Sze S. M. Physics of semiconductor devices. New York: John Willey, 1981, 868 p.Spicer W. E., Lindau I., Skeath P., Su C. Y. Unified defect model and beyond // J. Vac. Sci. Technol. 1980. V. 17, Iss. 5. P. 1019—1027. DOI: 10.1116/1.570583Spicer W. E., Lindau I., Skeath P., Su C. Y. Unified defect model and beyond. J. Vac. Sci. Technol., 1980, vol. 17, no. 5, pp. 1019—1027. DOI: 10.1116/1.570583Darling R. B. Defect-state occupation, Fermi-level pinning, and illumination effects on free semiconductor surfaces // Phys. Rev. B. 1991. V. 43, Iss. 5. P. 4071—4083. DOI: 10.1103/PhysRevB.43.4071Darling R. B. Defect-state occupation, Fermi-level pinning, and illumination effects on free semiconductor surfaces. Phys. Rev. B, 1991, vol. 43, no. 5, pp. 4071—4083. DOI: 10.1103/PhysRevB.43.4071Harrell R. H., Pyshkin K. S., Simmons M. Y., Ritchie D. A., Ford C. J. B., Jones G. A. C., Pepper M. Fabrication of high-quality one- and two-dimensional electron gases in undoped GaAs/AlGaAs heterostructures // Appl. Phys. Lett. 1999. V. 74, Iss. 16. P. 2328—2330. DOI: 10.1063/1.123840Harrell R. H., Pyshkin K. S., Simmons M. Y., Ritchie D. A., Ford C. J. B., Jones G. A. C., Pepper M. Fabrication of high-quality one- and two-dimensional electron gases in undoped GaAs/AlGaAs heterostructures. Appl. Phys. Lett., 1999, vol. 74, no. 16, pp. 2328—2330. DOI: 10.1063/1.123840Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Baksheyev D. G., Pyshkin K. S., Harrell R. H., Linfield E. H., Ritchie D. A., Ford C. J. B. Electrostatic potential and quantum transport in a one-dimensional channel of an induced two-dimensional electron gas // J. Appl. Phys. 2001. V. 89, Iss. 9. P. 4993—5000. DOI: 10.1063/1.1352024Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Baksheyev D. G., Pyshkin K. S., Harrell R. H., Linfield E. H., Ritchie D. A., Ford C. J. B. Electrostatic potential and quantum transport in a one-dimensional channel of an induced two-dimensional electron gas. J. Appl. Phys., 2001, vol. 89, no. 9, pp. 4993—5000. DOI: 10.1063/1.1352024Chen J. C. H., Wang D. Q., Klochan O., Micolich A. P., Das Gupta K., Sfigakis F., Ritchie D. A., Reuter D., Wieck A. D., Hamilton A. R. Fabrication and characterization of ambipolar devices on an undoped AlGaAs/GaAs heterostructure // Appl. Phys. Lett. 2012. V. 100, Iss. 5. P. 052101. DOI: 10.1063/1.3673837Chen J. C. H., Wang D. Q., Klochan O., Micolich A. P., Das Gupta K., Sfigakis F., Ritchie D. A., Reuter D., Wieck A. D., Hamilton A. R. Fabrication and characterization of ambipolar devices on an undoped AlGaAs/GaAs heterostructure. Appl. Phys. Lett., 2012, vol. 100, no. 5, p. 052101. DOI: 10.1063/1.3673837Chen J. C. H., Klochan O., Micolich A. P., Das Gupta K., Sfigakis F., Ritchie D. A., Trunov K., Reuter D., Wieck A. D., Hamilton A. R. Fabrication and characterisation of gallium arsenide ambipolar quantum point contacts // Appl. Phys. Lett. 2015. V. 106, Iss. 18. P. 183504. DOI: 10.1063/1.4918934Chen J. C. H., Klochan O., Micolich A. P., Das Gupta K., Sfigakis F., Ritchie D. A., Trunov K., Reuter D., Wieck A. D., Hamilton A. R. Fabrication and characterisation of gallium arsenide ambipolar quantum point contacts. Appl. Phys. Lett., 2015, vol. 106, no. 18, p. 183504. DOI: 10.1063/1.4918934Taneja D., Sfigakis F., Croxall A. F., Das Gupta K., Narayan V., Waldie J., Farrer I., Ritchie D. A. N-type ohmic contacts to undoped GaAs/AlGaAs quantum wells using only front-sided processing: application to ambipolar FETs // Semicond. Sci. Technol. 2016. V. 31, Iss. 6. P. 065013. DOI: 10.1088/0268-1242/31/6/065013Taneja D., Sfigakis F., Croxall A. F., Das Gupta K., Narayan V., Waldie J., Farrer I., Ritchie D. A. N-type ohmic contacts to undoped GaAs/AlGaAs quantum wells using only front-sided processing: application to ambipolar FETs. Semicond. Sci. Technol., 2016, vol 31, no. 6, p. 065013. DOI: 10.1088/0268-1242/31/6/065013Miserev D. S., Srinivasan A., Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Farrer I., Ritchie D. A., Hamilton A. R., Sushkov O. P. Mechanisms for strong anisotropy of In-plane g-factors in hole based quantum point contacts // Phys. Rev. Lett. 2017. V. 119, Iss. 11. P. 116803. DOI: 10.1103/PhysRevLett.119.116803Miserev D. S., Srinivasan A., Tkachenko O. A., Tka­chen­ko V. A., Farrer I., Ritchie D. A., Hamilton A. R., Sushkov O. P. Mechanisms for strong anisotropy of In-plane g-factors in hole based quantum point contacts. Phys. Rev. Lett., 2017, vol. 119, no. 11, p. 116803. DOI: 10.1103/PhysRevLett.119.116803Mak W. Y., Das Gupta K., Beere H. E., Farrer I., Sfigakis F., Ritchie D. A. Distinguishing impurity concentrations in GaAs and AlGaAs using very shallow undoped heterostructures // Appl. Phys. Lett. 2010. V. 97, Iss. 24. P. 242107. DOI: 10.1063/1.3522651Mak W. Y., Das Gupta K., Beere H. E., Farrer I., Sfigakis F., Ritchie D. A. Distinguishing impurity concentrations in GaAs and AlGaAs using very shallow undoped heterostructures. Appl. Phys. Lett., 2010, vol. 97, no. 24, p. 242107. DOI: 10.1063/1.3522651Wang D. Q., Chen J. C. H., Klochan O., Das Gupta K., Reuter D., Wieck A. D., Ritchie D. A., Hamilton A. R. Influence of surface states on quantum and transport lifetimes in high-quality undoped heterostructures // Phys. Rev. B. 2013. V. 87, Iss. 19. P. 195313. DOI: 10.1103/PhysRevB.87.195313Wang D. Q., Chen J. C. H., Klochan O., Das Gupta K., Reuter D., Wieck A. D., Ritchie D. A., Hamilton A. R. Influence of surface states on quantum and transport lifetimes in high-quality undoped heterostructures. Phys. Rev. B, 2013, vol. 87, no. 19, p. 195313. DOI: 10.1103/PhysRevB.87.195313Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Terekhov I. S., Sushkov O. P. Effects of Coulomb screening and disorder on an artificial graphene based on nanopatterned semiconductor // 2D Mater. 2015. V. 2, N 1. P. 014010. DOI: 10.1088/2053-1583/2/1/014010Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Terekhov I. S., Sushkov O. P. Effects of Coulomb screening and disorder on an artificial graphene based on nanopatterned semiconductor. 2D Mater., 2015, vol. 2, no. 1, p. 014010. DOI: 10.1088/2053-1583/2/1/014010Ткаченко О. А., Бакшеев Д. Г., Ткаченко В. А., Суш­ков О. П. Моделирование самоорганизации локализованных зарядов на границе полупроводника с подзатворным диэлектриком // Труды Международной конференции «Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики» (АПВПМ-2019). Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2019. С. 515—521. DOI: 10.24411/9999-016A-2019-10082Tkachenko O. A., Baksheev D. G., Tkachenko V. A., Sushkov O. P. Modeling of localized charges self-organization at the boundary of a semiconductor with a gate dielectric. Proceedings of the International Conference “Advanced Mathematics, Computations and Applications 2019” (AMCA-2019). Novosibirsk: NSU, 2019, pp. 515—521 (In Russ.). DOI: 10.24411/9999-016A-2019-10082Fetter A. L. Electrodynamics and thermodynamics of a classical electron surface layer // Phys. Rev. B. 1974. V. 10, Iss. 9. P. 3739—3745. DOI: 10.1103/PhysRevB.10.3739Fetter A. L. Electrodynamics and thermodynamics of a classical electron surface layer. Phys. Rev. B, 1974, vol. 10, no. 9, pp. 3739—3745. DOI: 10.1103/PhysRevB.10.3739Gann R. C., Chakravarty S., Chester G. V. Monte Carlo simulation of the classical two-dimensional one-component plasma // Phys. Rev. B. 1979. V. 20, Iss. 1. P. 326—344. DOI: 10.1103/PhysRevB.20.326Gann R. C., Chakravarty S., Chester G. V. Monte Carlo simulation of the classical two-dimensional one-component plasma. Phys. Rev. B, 1979, vol. 20, no. 1, pp. 326—344. DOI: 10.1103/PhysRevB.20.326Efros A. L., Pikus F. G. Samsonidze G. G. Maximum low-temperature mobility of two-dimensional electrons in heterojunctions with a thick spacer layer // Phys. Rev. B. 1990. V. 41, Iss. 12. P. 8295—8301. DOI: 10.1103/PhysRevB.41.8295Efros A. L., Pikus F. G. Samsonidze G. G. Maximum low-temperature mobility of two-dimensional electrons in heterojunctions with a thick spacer layer. Phys. Rev. B, 1990, vol. 41, no. 12, pp. 8295—8301. DOI: 10.1103/PhysRevB.41.8295Das Sarma S., Hwang E. H., Kodiyalam S., Pfeiffer L. N., West K. W. Transport in two-dimensional modulation-doped semiconductor structures // Phys. Rev. B. 2015. V. 91, Iss. 20. P. 205304. DOI: 10.1103/PhysRevB.91.205304Das Sarma S., Hwang E. H., Kodiyalam S., Pfeiffer L. N., West K. W. Transport in two-dimensional modulation-doped semiconductor structures. Phys. Rev. B, 2015, vol. 91, no. 20, p. 205304. DOI: 10.1103/PhysRevB.91.205304Das Sarma S., Stern F. Single-particle relaxation time versus scattering time in an impure electron gas // Phys. Rev. B. 1985. V. 32, Iss. 12. P. 8442—8444. DOI: 10.1103/PhysRevB.32.8442Das Sarma S., Stern F. Single-particle relaxation time versus scattering time in an impure electron gas. Phys. Rev. B, 1985, vol. 32, no. 12, pp. 8442—8444. DOI: 10.1103/PhysRevB.32.8442Chaplik A. V. Possible crystallization of charge carriers in low-density inversion layers // J. Experimental and Theoretical Physics. 1972. V. 62, N 2. P. 395—398. URL: http://www.jetp.ac.ru/cgi-bin/dn/e_035_02_0395.pdfChaplik A. V. Possible crystallization of charge carriers in low-density inversion layers. J. Experimental and Theoretical Physics, 1972, vol. 62, no. 2, pp. 395—398. URL: http://www.jetp.ac.ru/cgi-bin/dn/e_035_02_0395.pdfMetropolis N., Rosenbluth A. W., Rosenbluth M. N., Teller A. H., Teller E. Equation of state calculations by fast computing machines // J. Chem. Phys. 1953. V. 21, Iss. 6. P. 1087. DOI: 10.1063/1.1699114Metropolis N., Rosenbluth A. W., Rosenbluth M. N., Teller A. H., Teller E. Equation of state calculations by fast computing machines. J. Chem. Phys., 1953, vol. 21, no. 6, p. 1087. DOI: 10.1063/1.1699114Rosenbluth M. N., Rosenbluth A. W. Further results on Monte Carlo equations of state // J. Chem. Phys. 1954. V. 22, Iss. 5. P. 881. DOI: 10.1063/1.1740207Rosenbluth M. N., Rosenbluth A. W. Further results on Monte Carlo equations of state. J. Chem. Phys., 1954, vol. 22, no. 5, p. 881. DOI: 10.1063/1.1740207Chib S., Greenberg E. Understanding the Metropolis-Hastings algorithm // The American Statistician. 1995. V. 49, N 4. P. 327—335. DOI: 10.2307/2684568Chib S., Greenberg E. Understanding the Metropolis-Hastings algorithm. The American Statistician, 1995, vol. 49, no. 4, pp. 327—335. DOI: 10.2307/2684568Коткин Г. Л. Лекции по статистической физике: учебник. М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2006. 190 с.Kotkin G. L. Lectures on statistical physics. Moscow; Izhevsk: Regulyarnaya i khaoticheskaya dinamika, 2006, 190 p. (In Russ.)Harrang J. P., Higgins R. J., Goodall R. K., Jay P. R., Laviron M., Delescluse P. Quantum and classical mobility determination of the dominant scattering mechanism in the two-dimensional electron gas of an AlGaAs/GaAs heterojunction // Phys. Rev. B. 1985. V. 32, Iss. 12. P. 8126—8135. DOI: 10.1103/PhysRevB.32.8126Harrang J. P., Higgins R. J., Goodall R. K., Jay P. R., Laviron M., Delescluse P. Quantum and classical mobility determination of the dominant scattering mechanism in the two-dimensional electron gas of an AlGaAs/GaAs heterojunction. Phys. Rev. B, 1985, vol. 32, no. 12, pp. 8126—8135. DOI: 10.1103/PhysRevB.32.8126Mani R. G., Anderson J. R. Study of the single-particle and transport lifetimes in GaAs/AlxGal-xAs // Phys. Rev. B. 1988. V. 37, Iss. 8. P. 4299—4302. DOI: 10.1103/PhysRevB.37.4299Mani R. G., Anderson J. R. Study of the single-particle and transport lifetimes in GaAs/AlxGal-xAs. Phys. Rev. B, 1988, vol. 37, no. 8, pp. 4299—4302. DOI: 10.1103/PhysRevB.37.4299Coleridge P. T., Stoner R., Fletcher R. Low-field transport coefficients in GaAs/Ga1-xAlxAs heterostructures // Phys. Rev. B. 1989. V. 39. P. 1120—1124. DOI: 10.1103/PhysRevB.39.1120Coleridge P. T., Stoner R., Fletcher R. Low-field transport coefficients in GaAs/Ga1-xAlxAs heterostructures. Phys. Rev. B, 1989, vol. 39, pp. 1120—1124. DOI: 10.1103/PhysRevB.39.1120Bystrov S. D., Kreshchuk A. M., Tuan L., Novikov S. V., Polyanskaya T. A., Savelev I. G., Shik A. Y. Shubnikov-de Hass oscillations in a nonuniform 2D electron-gas // Semiconductors. 1994. V. 28, Iss. 1. P. 55—58.Bystrov S. D., Kreshchuk A. M., Tuan L., Novikov S. V., Polyanskaya T. A., Savelev I. G., Shik A. Y. Shubnikov-de Hass oscillations in a nonuniform 2D electron-gas. Semiconductors, 1994, vol. 28, no. 1, pp. 55—58.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.