mateltechИзвестия высших учебных заведений. Материалы электронной техникиIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering1609-35772413-6387MISIS10.17073/1609-3577-2019-4-290-297mateltech-356Research ArticleМатематическое моделирование в материаловедении электронных компонентовMATHEMATICAL MODELING IN MATERIALS SCIENCE OF ELECTRONIC COMPONENTSОсцилляции Ааронова—Бома и распределения равновесных токов в открытой квантовой точке и кольцевом интерферометреAharonov—Bohm oscillations and distributions of equilibrium current in open quantum dot and ring interferometerТкаченкоО. А.TkachenkoO. A.otkach@isp.nsc.ruБакшеевД. Г.BaksheevD. G.bd@mail.ruТкаченкоВ. А.TkachenkoV. A.vtkach@isp.nsc.ruИнститут физики полупроводников им. А.В. Ржанова СО РАН, просп. Акад. Лаврентьева, д. 13, Новосибирск, 630090, РоссияРоссияRzhanov Institute of Semiconductor Physics, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences, 13 Akad. Lavrent’eva Ave., Novosibirsk, 630090, RussiaRussian FederationНовосибирский государственный университет, ул. Пирогова, д. 1, Новосибирск, 630090, РоссияРоссияNovosibirsk State University, 1 Pirogova Str., Novosibirsk, 630090, RussiaRussian FederationИнститут физики полупроводников им. А.В. Ржанова СО РАН, просп. Акад. Лаврентьева, д. 13, Новосибирск, 630090, Россия; Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, д. 1, Новосибирск, 630090, РоссияРоссияRzhanov Institute of Semiconductor Physics, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences, 13 Akad. Lavrent’eva Ave., Novosibirsk, 630090, Russia; Novosibirsk State University, 1 Pirogova Str., Novosibirsk, 630090, RussiaRussian Federation201929072020224290297Copyright © Ткаченко О.А., Бакшеев Д.Г., Ткаченко В.А., 20202020Ткаченко О.А., Бакшеев Д.Г., Ткаченко В.А.Tkachenko O.A., Baksheev D.G., Tkachenko V.A.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://met.misis.ru/jour/article/view/356

Методом неравновесных функций Грина промоделирован магнитотранспорт в двух субмикронных устройствах, сформированных на основе структур GaAs/AlGaAs. В одночастичном приближении рассмотрено влияние перпендикулярного магнитного поля на квантовый транспорт в квазиодномерной квантовой точке и в интерферометре Ааронова—Бома. Численным расчетом найдены магнитополевые осцилляции двухтерминального контактанса устройств, распределения равновесных (персистентных) токов и магнитный момент, генерируемый в этих устройствах персистентными токами. Прослежены корреляции между магнитным моментом, магнитополевыми осцилляциями кондактанса и резонансами по энергии в заданном магнитном поле. Для квазиодномерной квантовой точки в диапазоне низких магнитных полей (0,05—0,4 Tл) обнаружены более или менее регулярные осцилляции кондактанса, подобные осцилляциям Аронова—Бома. В случае кольцевого интерферометра вклад в полный равновесный ток и магнитный момент при заданной энергии может резко меняться как по величине, так и по знаку при изменении магнитного поля в пределах одной осцилляции Ааронова—Бома. Показано, что кондактанс интерферометра определяется, скорее, не числом распространяющихся в кольце мод, а влиянием треугольных квантовых точек на входах в кольцо, вызывающих сильное отражение. Период вычисленных осцилляций Ааронова—Бома соответствует измеренным для этих устройств.

Magnetotransport in submicron devices formed on the basis of GaAs/AlGaAs structures is simulated by the method of nonequilibrium Green functions. In the one-particle approximation, the influence of a perpendicular magnetic field on electron transmission through a quasi-one-dimensional quantum dot and the Aharonov—Bohm interferometer is considered. Two-terminal conductance and magnetic moment of the devices are calculated. Two-dimensional patterns of equilibrium (persistent) currents are obtained. The correlations between energy dependences of magnetic moment and conductance are considered. For the quasi-one-dimensional quantum dot, regular conductance oscillations similar to the ABOs were found at low magnetic fields (0.05—0.4 T). In the case of a ring interferometer, the contribution to the total equilibrium current and magnetic moment at a given energy can change sharply both in magnitude and in sign when the magnetic field changes within the same Aharonov—Bohm oscillation. The conductance through the interferometer is determined not by the number of propagating modes, but rather by the influence of triangular quantum dots at the entrances to the ring, causing back scattering. Period of calculated ABOs corresponds to that measured for these devices.

баллистическая квантовая точкакольцевой электронный интерферометркондактансравновесный токмагнитный моментосцилляции Ааронова—Бомаballistic quantum dotelectron ring interferometerconductanceequilibrium currentmagnetic momentAharonov—Bohm oscillationsРабота поддержана грантом № 19-72-30023 Российского научного фонда. Расчеты с использованием вычислительных ресурсов МСЦ РАН выполнялись по Гос. заданию № 0306-2019-0011.This work was supported by the Russian Science Foundation, grant No. 19-72-30023. Calculations using the computing resources of the Joint Supercomputer Center of the Russian Academy of Sciences were carried out in accordance with State Order No. 0306-2019-0011.ReferencesBykov A. A., Kvon Z. D., Ol'shanetskii E. B., Litvin L. V., Nastaushev Yu. V., Mansurov V. G., Migal' V. P., Moshchenko S. P., Plyukhin V. G. Quasiballistic electronic interferometer // JETP Letters. 1993. V. 57, Iss. 9. P. 613—616.Bykov A. A., Kvon Z. D., Ol'shanetskii E. B., Litvin L. V., Nastaushev Yu. V., Mansurov V. G., Migal' V. P., Moshchenko S. P., Plyukhin V. G. Quasiballistic electronic interferometer. JETP Letters, 1993, vol. 57, no. 9, pp. 613—616.Persson M., Pettersson J., von Sydow B., Lindelof P. E., Kristensen A., Berggren K. F. Conductance oscillations related to the eigenenergy spectrum of a quantum dot in weak magnetic fields // Phys. Rev. B. 1995. V. 52, Iss. 12. P. 8921—8933. DOI: 10.1103/PhysRevB.52.8921Persson M., Pettersson J., von Sydow B., Lindelof P. E., Kristensen A., Berggren K. F. Conductance oscillations related to the eigenenergy spectrum of a quantum dot in weak magnetic fields. Phys. Rev. B, 1995, vol. 52, no. 12, pp. 8921—8933. DOI: 10.1103/PhysRevB.52.8921Micolich A. P., See A. M., Scannell B. C., Marlow C. A., Martin T. P., Pilgrim I., Hamilton A. R., Linke H., Taylor R. P. Is it the boundaries or disorder that dominates electron transport in semiconductor ‘billiards’? // Fortschr. Phys. 2013. V. 61, Iss. 2–3. P. 332—347. DOI: 10.1002/prop.201200081Micolich A. P., See A. M., Scannell B. C., Marlow C. A., Martin T. P., Pilgrim I., Hamilton A. R., Linke H., Taylor R. P. Is it the boundaries or disorder that dominates electron transport in semiconductor ‘billiards’? Fortschr. Phys., 2013, vol. 61, no. 2–3, pp. 332—347. DOI: 10.1002/prop.201200081Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Kvon Z. D., Latyshev A. V., Aseev A. L. Introscopy of quantum nanoelectronic devices // Nanotechnologies in Russia. 2010. V. 5, N 9–10. P. 676—695. DOI: 10.1134/S1995078010090132Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Kvon Z. D., Latyshev A. V., Aseev A. L. Introscopy of quantum nanoelectronic devices. Nanotechnologies in Russia, 2010, vol. 5, no. 9–10, pp. 676—695. DOI: 10.1134/S1995078010090132Tkachenko V. A., Tkachenko O. A., Kvon Z. D., Latyshev A. V., Aseev A. L. Introscopy in nano- and mesoscopic physics: single electronics and quantum ballistics // Optoelectronics, instrumentation and data processing. 2016. V. 52, N 5. P. 518—528. DOI: 10.3103/S8756699016050149Tkachenko V. A., Tkachenko O. A., Kvon Z. D., Latyshev A. V., Aseev A. L. Introscopy in nano- and mesoscopic physics: single electronics and quantum ballistics. Optoelectronics, instrumentation and data processing, 2016, vol. 52, no. 5, pp. 518—528. DOI: 10.3103/S8756699016050149Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Kvon Z. D., Sheglov D. V., Aseev A. L. Modeling of quantum transport and single-electron charging in GaAs/AlGaAs-nanostructures // In: Advances in Semiconductor Nanostructures. Growth, Characterization, Properties and Applications. Ed. by: A. V. Latyshev, A. V. Dvurechenskii, A. L. Aseev. Elsevier, 2017, Ch. 6. P. 131—155. DOI: 10.1016/B978-0-12-810512-2.00006-8Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Kvon Z. D., Sheglov D. V., Aseev A. L. Modeling of quantum transport and single-electron charging in GaAs/AlGaAs-nanostructures. In: Advances in Semiconductor Nanostructures. Growth, Characterization, Properties and Applications. Ed. by: A. V. Latyshev, A. V. Dvurechenskii, A. L. Aseev. Elsevier, 2017, ch. 6, pp. 131—155. DOI: 10.1016/B978-0-12-810512-2.00006-8Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Baksheev D. G., Kvon Z. D., Portal J. C. Electrostatic potential, energy spectrum, and Fano resonances in a ballistic ring interferometer based on an AlGaAs/GaAs heterojunction // JETP Letters. 2000. V. 71, N 6. P. 255—258. DOI: 10.1134/1.568328Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Baksheev D. G., Kvon Z. D., Portal J. C. Electrostatic potential, energy spectrum, and Fano resonances in a ballistic ring interferometer based on an AlGaAs/GaAs heterojunction. JETP Letters, 2000, vol. 71, no. 6, pp. 255—258. DOI: 10.1134/1.568328Olshanetsky E. B., Cassé M., Kvon Z. D., Gusev G. M., Litvin L. V., Plotnikov A. V., Maude D. K., Portal J. C. Symmetric, gated, ballistic rings as tunable electron interferometers // Physica E. 2000. V. 6, Iss. 1–4. P. 322—326. DOI: 10.1016/S1386-9477(99)00160-5Olshanetsky E. B., Cassé M., Kvon Z. D., Gusev G. M., Lit­vin L. V., Plotnikov A. V., Maude D. K., Portal J. C. Symmetric, gated, ballistic rings as tunable electron interferometers. Physica E, 2000, vol. 6, no. 1–4, pp. 322—326. DOI: 10.1016/S1386-9477(99)00160-5Cassé M., Kvon Z. D., Gusev G. M., Olshanetskii E. B., Litvin L. V., Plotnikov A. V., Maude D. K., Portal J. C. Temperature dependence of the Aharonov-Bohm oscillations and the energy spectrum in a single-mode ballistic ring // Phys. Rev. B. 2000. V. 62, Iss.4. P. 2624—2629. DOI: 10.1103/PhysRevB.62.2624Cassé M., Kvon Z. D., Gusev G. M., Olshanetskii E. B., Litvin L. V., Plotnikov A. V., Maude D. K., Portal J. C. Temperature dependence of the Aharonov-Bohm oscillations and the energy spectrum in a single-mode ballistic ring. Phys. Rev. B, 2000, vol. 62, no. 4, pp. 2624—2629. DOI: 10.1103/PhysRevB.62.2624Liang C.-T., Simmons M. Y., Smith C. G., Kim G. H., Ritchie D. A., Pepper M. Experimental evidence for Coulomb charging effects in an open quantum dot at zero magnetic field // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81, Iss. 16. P. 3507—3510. DOI: 10.1103/PhysRevLett.81.3507Liang C.-T., Simmons M. Y., Smith C. G., Kim G. H., Ritchie D. A., Pepper M. Experimental evidence for Coulomb charging effects in an open quantum dot at zero magnetic field. Phys. Rev. Lett., 1998, vol. 81, no. 16, pp. 3507—3510. DOI: 10.1103/PhysRevLett.81.3507Liang C.-T., Simmons M. Y., Smith C. G., Kim G. H., Ritchie D. A., Pepper M. Multilayered gated lateral quantum dot devices // Appl. Phys. Lett. 2000. V. 76, N 9. P. 1134—1136. DOI: 10.1063/1.125961Liang C.-T., Simmons M. Y., Smith C. G., Kim G. H., Ritchie D. A., Pepper M. Multilayered gated lateral quantum dot devices. Appl. Phys. Lett., 2000, vol. 76, no. 9, pp. 1134—1136. DOI: 10.1063/1.125961Baksheyev D. G., Tkachenko O. A., Tkachenko V. A. The role of intersubband mixing in single-electron charging of open quantum dot // Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures. 2000. V. 6, Iss. 1–4. P. 414—417. DOI: 10.1016/S1386-9477(99)00204-0Baksheyev D. G., Tkachenko O. A., Tkachenko V. A. The role of intersubband mixing in single-electron charging of open quantum dot. Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures, 2000, vol. 6, no. 1–4, pp. 414—417. DOI: 10.1016/S1386-9477(99)00204-0Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Baksheyev D. G., Liang C.-T., Simmons M. Y., Smith C. G., Ritchie D. A., Kim Gil-Ho, Pepper M. Coulomb charging effects in an open quantum dot device // J. Phys.: Condens. Matter. 2001. V. 13, N 42. P. 9515—9534. DOI: 10.1088/0953-8984/13/42/312Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Baksheyev D. G., Liang C.-T., Simmons M. Y., Smith C. G., Ritchie D. A., Kim Gil-Ho, Pepper M. Coulomb charging effects in an open quantum dot device. J. Phys.: Condens. Matter., 2001, vol. 13, no. 42, pp. 9515—9534. DOI: 10.1088/0953-8984/13/42/312Tkachenko V. A., Tkachenko O. A., Baksheyev D. G., Liang C.-T. Coulomb oscillations of the ballistic conductance in a quasi-one-dimensional quantum dot // JETP Letters. 2001. V. 74, N 4. P. 209—212. DOI: 10.1134/1.1413551Tkachenko V. A., Tkachenko O. A., Baksheyev D. G., Liang C.-T. Coulomb oscillations of the ballistic conductance in a quasi-one-dimensional quantum dot. JETP Letters, 2001, vol. 74, no. 4, pp. 209—212. DOI: 10.1134/1.1413551Büttiker M., Imry Y., Landauer R. Josephson behavior in small normal one-dimensional rings // Phys. Lett. A. 1983. V. 96, Iss. 7. P. 365—367. DOI: 10.1016/0375-9601(83)90011-7Büttiker M., Imry Y., Landauer R. Josephson behavior in small normal one-dimensional rings. Phys. Lett. A, 1983, vol. 96, no. 7, pp. 365—367. DOI: 10.1016/0375-9601(83)90011-7Büttiker M. Small normal-metal loop coupled to an electron reservoir // Phys. Rev. B. 1985. V. 32, Iss. 3. P. 1846—1849. DOI: 10.1103/PhysRevB.32.1846Büttiker M. Small normal-metal loop coupled to an electron reservoir. Phys. Rev. B, 1985, vol. 32, no. 3, pp. 1846—1849. DOI: 10.1103/PhysRevB.32.1846Sivan U., Imry Y. de Haas-van Alphen and Aharonov-Bohm-type persistent current oscillations in singly connected quantum dots // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 61, Iss. 8. P. 1001—1004. DOI: 10.1103/PhysRevLett.61.1001Sivan U., Imry Y. de Haas-van Alphen and Aharonov-Bohm-type persistent current oscillations in singly connected quantum dots. Phys. Rev. Lett., 1988, vol. 61, no. 8, pp. 1001—1004. DOI: 10.1103/PhysRevLett.61.1001Jayannavar A. M., Deo P. S. Persistent currents and conductance of a metal loop connected to electron reservoirs // Phys. Rev. B. 1994. V. 49, Iss. 19. P. 13685—13690. DOI: 10.1103/PhysRevB.49.13685Jayannavar A. M., Deo P. S. Persistent currents and conductance of a metal loop connected to electron reservoirs. Phys. Rev. B, 1994, vol. 49, no. 19, pp. 13685—13690. DOI: 10.1103/PhysRevB.49.13685Fogler M. M., Levin E. I., Shklovskii B. I. Chemical potential and magnetization of a Coulomb island // Phys. Rev. B. 1994. V. 49, Iss. 19. P. 13767—13775. DOI: 10.1103/PhysRevB.49.13767Fogler M. M., Levin E. I., Shklovskii B. I. Chemical potential and magnetization of a Coulomb island. Phys. Rev. B, 1994, vol. 49, no. 19, pp. 13767—13775. DOI: 10.1103/PhysRevB.49.13767Tan W.-C., Inkson J. C. Magnetization, persistent currents, and their relation in quantum rings and dots // Phys. Rev. B. 1999. V. 60, Iss. 8. P. 5625—5635. DOI: 10.1103/PhysRevB.60.5626Tan W.-C., Inkson J. C. Magnetization, persistent currents, and their relation in quantum rings and dots. Phys. Rev. B, 1999, vol. 60, no. 8, pp. 5625—5635. DOI: 10.1103/PhysRevB.60.5626Bremme L., Ihn T., Ensslin K. Magnetization of a two-dimensional electron gas and the role of one-dimensional edge currents // Phys. Rev. B. 1999. V. 59, Iss. 11. P. 7305—7307. DOI: 10.1103/PhysRevB.59.7305Bremme L., Ihn T., Ensslin K. Magnetization of a two-dimensional electron gas and the role of one-dimensional edge currents. Phys. Rev. B, 1999, vol. 59, no. 11, pp. 7305—7307. DOI: 10.1103/PhysRevB.59.7305Aldea A., Moldoveanu V., Nita M., Manolescu A., Gudmundsson V., Tanatar B. Orbital magnetization of single and double quantum dots in a tight-binding model // Phys. Rev. B. 2003. V. 67, Iss. 3. P. 035324 (10pp). DOI: 10.1103/PhysRevB.67.035324Aldea A., Moldoveanu V., Nita M., Manolescu A., Gudmundsson V., Tanatar B. Orbital magnetization of single and double quantum dots in a tight-binding model. Phys. Rev. B, 2003, vol. 67, no. 3, p. 035324 (10pp). DOI: 10.1103/PhysRevB.67.035324Mailly D., Chapelier C., Benoit A. Experimental observation of persistent currents in a GaAs-AlGaAs single loop // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 70, Iss. 13. P. 2020—2023. DOI: 10.1103/PhysRevLett.70.2020Mailly D., Chapelier C., Benoit A. Experimental observation of persistent currents in a GaAs-AlGaAs single loop. Phys. Rev. Lett., 1993, vol. 70, no. 13, pp. 2020—2023. DOI: 10.1103/PhysRevLett.70.2020Rabaud W., Saminadayar L., Mailly D., Hasselbach K., Benoît A., Etienne B. Persistent Currents in mesoscopic connected rings // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 86, Iss. 14. P. 3124—3127. DOI: 10.1103/PhysRevLett.86.3124Rabaud W., Saminadayar L., Mailly D., Hasselbach K., Benoît A., Etienne B. Persistent Currents in mesoscopic connected rings. Phys. Rev. Lett., 2001, vol. 86, no. 14, pp. 3124—3127. DOI: 10.1103/PhysRevLett.86.3124Schwarz M. P., Grundler D., Wilde M. A., Heyn Ch., Heitmann D. Magnetization of semiconductor quantum dots // J. Appl. Phys. 2002. V. 91, Iss. 10. P. 6875—6877. DOI: 10.1063/1.1450762Schwarz M. P., Grundler D., Wilde M. A., Heyn Ch., Heitmann D. Magnetization of semiconductor quantum dots. J. Appl. Phys., 2002, vol. 91, no. 10, pp. 6875—6877. DOI: 10.1063/1.1450762Schwarz M. P., Wilde M. A., Groth S., Grundler D., Heyn Ch., Heitmann D. Sawtoothlike de Haas–van Alphen oscillations of a two-dimensional electron system // Phys. Rev. B. 2002. V. 65, Iss. 24. P. 245315 (9pp). DOI: 10.1103/PhysRevB.65.245315Schwarz M. P., Wilde M. A., Groth S., Grundler D., Heyn Ch., Heitmann D. Sawtoothlike de Haas—van Alphen oscillations of a two-dimensional electron system. Phys. Rev. B, 2002, vol. 65, no. 24, p. 245315 (9pp). DOI: 10.1103/PhysRevB.65.245315Usher A., Elliott M. Magnetometry of low-dimensional electron and hole systems //J. Phys.: Condens. Matter. 2009. V. 21. P. 103202 (31pp). DOI: 10.1088/0953-8984/21/10/103202Usher A., Elliott M. Magnetometry of low-dimensional electron and hole systems. J. Phys.: Condens. Matter., 2009, vol. 21, p. 103202 (31pp). DOI: 10.1088/0953-8984/21/10/103202Cresti A., Farchioni R., Grosso G., Parravicini G. P. Keldysh-Green function formalism for current profiles in mesoscopic systems // Phys. Rev. B. 2003. V. 68, Iss. 7. P. 075306 (8pp.). DOI: 10.1103/PhysRevB.68.075306Cresti A., Farchioni R., Grosso G., Parravicini G. P. Keldysh-Green function formalism for current profiles in mesoscopic systems. Phys. Rev. B, 2003, vol. 68, no. 7, p. 075306 (8pp.). DOI: 10.1103/PhysRevB.68.075306Ткаченко О. А., Ткаченко В. А. Суперкомпьютерное моделирование полупроводниковых квантовых наносистем // Выч. методы и программирование. 2012. Т. 13, Вып. 1. С. 253—262.Tkachenko O. A., Tkachenko V. A. Supercomputer modeling of semiconductor quantum nanosystems. Vychislitel’nyye metody i programmirovaniye = Numerical methods and programming, 2012, vol. 13, no. 1, pp. 253—262. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.