mateltechИзвестия высших учебных заведений. Материалы электронной техникиIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering1609-35772413-6387MISIS10.17073/1609-3577-2019-4-268-271mateltech-364Research ArticleМатематическое моделирование в материаловедении электронных компонентовMATHEMATICAL MODELING IN MATERIALS SCIENCE OF ELECTRONIC COMPONENTSМатематическое моделирование перспективных структур оксидов металловMathematical modeling of perspective structures of metal oxidesСеченыхП. А.SechenykhP. A.p-sechenyh@mail.ruФедеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук, ул. Вавилова, д. 44, корп. 2, Москва, 119333, Россия; 2 Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, д. 4, Москва, 125993, РоссияРоссияFederal Research Centre «Information and Control» of the Russian Academy of Sciences, 44 Vavilov Str., Moscow 119333, Russia; Moscow Aviation Institute (National Research University), 4 Volokolamskoe shosse, 4, Moscow, 125993, RussiaRussian Federation201907042020224268271Copyright © Сеченых П.А., 20202020Сеченых П.А.Sechenykh P.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://met.misis.ru/jour/article/view/364

Данные о структуре и свойствах материалов особенно важны при работе с объектами микро- и наноразмеров из-за высокой сложности их получения. Это делает актуальным применение компьютерного моделирования для прогнозирования требуемых характеристик материалов. Электронные, магнитные, механические и другие свойства кристаллических веществ обусловлены особенностью их строения –периодичностью решетки и симметрией элементарной ячейки. В данной статье рассмотрены оксиды металлов с общими химическими формулами MeO (металлы: Ca, Cd, Mg), MeO2 (металлы: Hf, Ce, Zr), Me2O3 (металлы: Er, Nd, Sc, Mn, Tl) и Ме3О4 (на примере Fe) и кристаллической решеткой кубического типа симметрии — структурные типы NaCl (каменная соль), Fluorite (флюорит), Bixbyite (биксбиит), Spinel (шпинель) соответственно. В работе приводится описание модели ионно-атомных радиусов, которая широко применяется при моделировании кристаллических оксидов металлов. Показано применение алгоритма имитации отжига для вычисления метрических параметров рассматриваемых соединений. Представленная в работе программная реализация алгоритма позволяет по заданным химической формуле и пространственной группе симметрии определить координаты атомов, входящих в элементарную ячейку кристаллической решетки вычислить постояную решетки и плотность упаковки атомов в ячейке кристалла. Перечисленные структурные характеристики могут быть использованы как входные параметры при определении электронных, магнитных и других свойств. В статье приведено сравнение значений постоянных решетки, полученных в результате моделирования, с экспериментальными данными.

Information about the structure and properties of materials is especially important when working with micro-and nanoscale objects due to the high complexity of their obtaining. This makes it relevant to use computer modeling to predict the required characteristics of materials. Electronic, magnetic, mechanical, and other properties of crystalline substances are determined by their structure-the periodicity of the lattice and the symmetry of the unit cell. This article discusses metal oxides with the general chemical formulas MeO (metals: Ca, Cd, Mg), MeO2 (metals: Hf, Ce, Zr), Me2O3 (metals: Er, Nd, Sc, Mn, Tl) and Me3O4 (using Fe as an example) and a cubic symmetry type crystal lattice — structural types NaCl (rock salt), Fluorite, Bixbyite, Spinel accordingly. The paper describes the model of ion-atomic radii, which is widely used in the modeling of crystalline metal oxides. The application of the annealing simulation algorithm for calculating the metric parameters of the compounds under consideration is shown. The software implementation of the algorithm presented in this paper allows us to determine the coordinates of the atoms that are included in the elementary cell of the crystal lattice, calculate the lattice constant and the density of the packing of atoms in the crystal cell using the specified chemical formula and the space group symmetry. These structural characteristics can be used as input parameters for determining electronic, magnetic, and other properties. The article compares the values of lattice constants obtained as a result of modeling with experimental data.

моделирование кристаллических структурпространственные группы симметрииплотная упаковкаалгоритм имитации отжигаmodeling of crystal structuresspace group symmetryclose packingannealing simulation algorithmReferencesCrystal Lattice Structures. URL: https://homepage.univie.ac.at/michael.leitner/lattice/prototype.html (дата обращения: 02.11.2019).Crystal Lattice Structures. URL: https://homepage.univie.ac.at/michael.leitner/lattice/prototype.html (accessed: 02.11.2019).Абгарян К. К. Многомасштабное моделирование в задачах структурного материаловедения. М.: МАКС Пресс, 2017. 284 с.Abgaryan K. K. Mnogomasshtabnoe modelirovanie v zadachakh strukturnogo materialovedeniya [Multiscale modeling in problems of structural materials science]. Moscow: MAKS Press, 2017, 284 p. (In Russ.)Абгарян К. К. Вычислительные алгоритмы в задачах математического моделирования устойчивых структур кристаллических материалов. М.: МАКС Пресс, 2017. 100 с.Abgaryan K. K. Vychislitel’nye algoritmy v zadachakh matematicheskogo modelirovaniya ustoichivykh struktur kristallicheskikh materialov [Computational algorithms in problems of mathematical modeling of stable structures of crystalline materials]. Moscow: MAKS Press, 2017, 100 p. (In Russ.)Шаскольская М. П. Кристаллография: учебник для втузов. М.: Высшая школа, 1976. 390 с.Shaskolskaya M. P. Kristallografiya [Crystallography]. Moscow: Vysshaya shkola, 1976, 390 p. (In Russ.)Загальская Ю. Г., Литвинская Г. П., Егоров-Тис­мен­ко Ю. К. Геометрическая кристаллография. М.: Изд-во МГУ, 1986. 168 с.Zagalskaya Yu. G., Litvinskaya G. P., Egorov-Tismen­ko Yu. K. Geometricheskaya kristallografiya [Geometric crystallography]. Moscow: Izd-vo MGU, 1986, 168 p. (In Russ.)Белов Н. В. Структура ионных кристаллов и металлических фаз. М.: Изд-во Академии Наук СССР, 1947. 237 с.Belov N. V. Struktura ionnykh kristallov i metallicheskikh faz [Structure of ionic crystals and metallic phases]. Moscow: Izd-vo Akademii Nauk SSSR, 1947, 237 p. (In Russ.)De Graef M., McHenry M. Structure of materials. Cambridge University Press, 2012. 767 p.De Graef M., McHenry M. Structure of materials. Cambridge University Press, 2012, 767 p.Солодовников С. Ф. Основные термины и понятия структурной кристаллографии и кристаллохимии (словарь-пособие). Новосибирск: ИНХ СО РАН, 2005. 113 с.Solodovnikov S. F. Osnovnye terminy i ponyatiya strukturnoi kristallografii i kristallokhimii [Basic terms and concepts of structural crystallography and crystal chemistry]. Novosibirsk: INKh SO RAN, 2005, 113 p. (In Russ.)Metropolis N., Ulam S. The Monte Carlo method // J. American Statistical Association. 1949. V. 44, N 247. P. 335—341. DOI: 10.2307/2280232Metropolis N., Ulam S. The Monte Carlo method. J. American Statistical Association, 1949, vol. 44, no. 247, pp. 335—341. DOI: 10.2307/2280232Документация по C#. URL: https://docs.microsoft.com/ru-ru/dotnet/csharp/ (дата обращения: 02.11.2019).Documentation on C #. URL: https://docs.microsoft.com/ru-ru/dotnet/csharp/ (access: 02.11.2019).Hahn Th. International Tables for Crystallography. Vol. A: Space-group symmetry. Berlin; New York: Springer-Verlag, 2002. 938 p. DOI: 10.1107/97809553602060000100Hahn Th. International Tables for Crystallography. Vol. A: Space-group symmetry. Berlin; New York: Springer-Verlag, 2002, 938 p. DOI: 10.1107/97809553602060000100Space Group Diagrams and Tables. URL: http://img.chem.ucl.ac.uk/sgp/large/sgp.htm (дата обращения: 02.11.2019).Space Group Diagrams and Tables. URL: http://img.chem.ucl.ac.uk/sgp/large/sgp.htm (accessed: 02.11.2019).Абгарян К. К., Сеченых П. А., Гаврилов Е. С. Объектно-реляционный подход к разработке системы компьютерного моделирования многомасштабной схемы расчета многослойных полупроводниковых наноструктур // Программная инженерия. 2015. № 8. С. 9—17.Abgaryan K. K., Sechenykh P. A., Gavrilov E. S. The object-relational approach to the development of a system of computer simulation of multiscale computational scheme of multilayer semiconductor nanostructures. Programmnaya inzheneriya, 2015, no. 8, pp. 9—17. (In Russ.)Сеченых П. А., Абгарян К. К. Реляционная модель хранения данных информационной поддержки задач структурного материаловедения // Труды Второй молодежной научной конференции «Задачи современной информатики». М.: ФИЦ ИУ РАН, 2015. С. 181—186.Sechenykh P. A., Abgaryan K. K. Relational data storage model for information support of structural materials science problems. In: Proceedings of the Second Youth Scientific Conference «Problems of Modern Informatics». Moscow: FITs IU RAN, 2015, pp. 181—186. (In Russ.)Абгарян К. К., Бажанов Д. И., Сеченых П. А. Компьютерное моделирование кристаллической структуры и электронных свойств GaAs, GaP, GaAs0.75N0.25, GaAs0.25P0.75 (F43m) // Сб. тезисов докладов Первого Российского кристаллографического конгресса (РКК’2016). СПб.: ООО «НП-ПРИНТ», 2016. С. 52.Abgaryan K. K., Bazhanov D. I., Sechenykh P. A. Computer modeling of the crystal structure and electronic properties of GaAs, GaP, GaAs0.75N0.25, GaAs0.25P0.75 (F43m). In: Proceedings of the First Russian Crystallographic Congress (RKK’2016). Saint Petersburg: NP-PRINT LLC, 2016, p. 52. (In Russ.)Хьюи Дж. Неорганическая химия. Строение вещества и реакционная способность // Под ред. Б. Д. Степина, Р. А. Лидина. М.: Химия, 1987. 696 с.Huheey J. E. Neorganicheskaya khimiya. Stroenie veshchestva i reaktsionnaya sposobnost’ [Inorganic chemistry. The structure of matter and reactivity]. Ed. by B. D. Stepina, R. A. Lidina. Moscow: Khimiya, 1987, 696 p. (In Russ.)ChemSpider. URL: https://www.chemspider.com/ (дата обращения: 20.09.2019).ChemSpider. URL: https://www.chemspider.com/ (accessed: 20.09.2019).Crystallography Open Database. URL: http://www.crystallography.net/cod/ (дата обращения: 20.09.2019).Crystallography Open Database. URL: http://www.crystallography.net/cod/ (accessed: 20.09.2019).Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas // Phys. Rev. B. 1964. V. 136, Iss. 3. P. 864—871. DOI: 10.1103/PhysRev.136.B864Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas. Phys. Rev. B, 1964, vol. 136, no. 3, pp. 864—871. DOI: 10.1103/PhysRev.136.B864Kohn W., Sham L. J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Phys. Rev. A. 1965. V. 140, Iss. 4. P. 1133—1138. DOI: 10.1103/PhysRev.140.A1133Kohn W., Sham L. J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects. Phys. Rev. A, 1965, vol. 140, no. 4, pp. 1133—1138. DOI: 10.1103/PhysRev.140.A1133

The authors declare that there are no conflicts of interest present.