mateltechИзвестия высших учебных заведений. Материалы электронной техникиIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering1609-35772413-6387MISIS10.17073/1609-3577-2021-4-217-221mateltech-469Research ArticleМатематическое моделирование в материаловедении электронных компонентовMATHEMATICAL MODELING IN MATERIALS SCIENCE OF ELECTRONIC COMPONENTSРасчет сопротивления Капицы на интерфейсе кремний - альфа-кварц для различных температурCalculation of the Kapitza resistance at the silicon - alpha–quartz interface for various temperatureshttps://orcid.org/0000-0002-0059-0712АбгарянК. К.AbgaryanK. K.

ул. Вавилова, д. 44, корп. 2, Москва, 119333;

Волоколамское шоссе, д. 4, Москва, 125993

Абгарян Каринэ Карленовна — доктор физ.-мат. наук, главный научный сотрудник, зав. отделом (1), зав. кафедрой (2)

44-2 Vavilova Str., Moscow 119333;

4 Volokolamskoe Highway, Moscow 125993

Karine K. Abgaryan — Dr. Sci. (Phys.-Math.), Chief Researcher, Head of Department (1), Head of Department (2)

kristal83@mail.ruКолбинИ. С.KolbinI. S.

ул. Вавилова, д. 44, корп. 2, Москва, 119333

Колбин Илья Сергеевич — канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник

44-2 Vavilova Str., Moscow 119333

Ilya S. Kolbin — Cand. Sci. (Phys.-Math.), Researcher

iskolbin@gmail.comФедеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук; Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)РоссияFederal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences; Moscow Aviation Institute (National Research University)Russian FederationФедеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наукРоссияFederal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of SciencesRussian Federation202131012022244217221Copyright © Абгарян К.К., Колбин И.С., 20212021Абгарян К.К., Колбин И.С.Abgaryan K.K., Kolbin I.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://met.misis.ru/jour/article/view/469

При рассмотрении тепловых процессов многослойных наноструктур существенная часть энергии рассеивается на границах слоев, для учета этого фактора при моделировании используется сопротивление Капицы. В работе проведен расчет термического сопротивления на границе Si/SiO2 (альфа-кварц) структур для интервала температур до 567 К.  Вычисления велись на основе моделей акустического и диффузного несоответствия. Полученные результаты, в частности, могут быть использованы при построении моделей теплопереноса в микроэлектронике.

When considering the thermal processes of multilayer nanostructures, a significant part of the energy is dissipated at the boundaries of the layers; to take this factor into account, the Kapitza resistance is used in the simulation. In this study, we calculate the thermal resistance at the Si/SiO2 interface (alpha-quartz) structures for the temperature range up to 567 K. The calculations are carried out based on the acoustic and diffuse mismatch models. The results obtained, in particular, can be used in constructing models of heat transfer in microelectronics.

сопротивление Капицытермическое сопротивлениетеплоперенос в наноструктурахKapitza resistancethermal resistanceheat transfer in nanostructuresРабота выполнена при поддержке гранта РФФИ № 19-29-03051 мк. Работа выполнялась с использованием инфраструктуры Центра коллективного пользования «Высокопроизводительные вычисления и большие данные» (ЦКП «Информатика») ФИЦ ИУ РАН (г. Москва)This study was supported by the Russian Foundation for Basic Research, grant No. 19-08-01191A. This study was carried out using the infrastructure of the Center for Collective Use “High-Performance Computing and Big Data” (CCU “Informatics”), Federal Research Center “Computer Science and Control” of the Russian Academy of Sciences (FRC CSC RAS), Moscow.ReferencesXвесюк В.И., Скрябин А.С. Теплопроводность наноструктур. Теплофизика высоких температур. 2017; 55(3): 446—471. https://doi.org/10.7868/S0040364417030127Khvesyuk V.I., Skryabin A.S. Thermal conductivity of nanostructures. High Temperature. 2017; 55(3): 428—450. https://doi.org/10.1134/S0018151X17030129Абгарян К.К., Колбин И.С. Вычисление эффективного коэффициента теплопроводности сверхрешетки на основе кинетического уравнения Больцмана с использованием первопринципных расчетов. Известия вузов. Материалы электронной техники. 2019; 22(3): 190—196. https://doi.org/10.17073/1609-3577-2019-3-190-196Abgaryan K.K., Kolbin I.S. Calculation of the effective thermal conductivity of a superlattice based on the Boltzmann transport equation using first-principle calculations. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering. 2019; 22(3): 190—196. (In Russ.). https://doi.org/10.17073/1609-3577-2019-3-190-196Хвесюк В.И., Лю Б., Баринов А.А. Новый подход к расчету проводимости Капицы между твердыми телами. Письма в журнал технической физики. 2020; 46(19): 42—46. https://doi.org/10.21883/PJTF.2020.19.50045.18367Khvesyuk V.I., Liu B., Barinov A.A. A new approach to calculation of the Kapitza conductance between solids. Technical Physics Letters. 2020; 46(10): 983—987. https://doi.org/10.1134/S1063785020100065Kapitza P. The study of heat transfer in helium II. Journal of Physics USSR. 1941; 4(1–6): 181—210.Kapitza P. The study of heat transfer in helium II. Journal of Physics USSR. 1941; 4(1–6): 181—210.Swartz E.T., Pohl R.O. Thermal boundary resistance. Reviews of Modern Physics. 1989; 61(3): 605—668. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.61.605Swartz E.T., Pohl R.O. Thermal boundary resistance. Reviews of Modern Physics. 1989; 61(3): 605—668. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.61.605Szymański M. Calculation of the cross-plane thermal conductivity of a quantum cascade laser active region. Journal of Physics D: Applied Physics. 2011; 44(8). 085101. https://doi.org/10.1088/0022-3727/44/8/085101Szymański M. Calculation of the cross-plane thermal conductivity of a quantum cascade laser active region. Journal of Physics D: Applied Physics. 2011; 44(8). 085101. https://doi.org/10.1088/0022-3727/44/8/085101Anderson O.L. A simplified method for calculating the Debye temperature from elastic constants. Journal of Physics and Chemistry of Solids. 1963; 24(7): 909—917. https://doi.org/10.1016/0022-3697(63)90067-2Anderson O.L. A simplified method for calculating the Debye temperature from elastic constants. Journal of Physics and Chemistry of Solids. 1963; 24(7): 909—917. https://doi.org/10.1016/0022-3697(63)90067-2Zhao H., Freund J.B. Phonon scattering at a rough interface between two FCC lattices. Journal of Applied Physics. 2009; 105(1): 013515—013515. https://doi.org/10.1063/1.3054383Zhao H., Freund J.B. Phonon scattering at a rough interface between two FCC lattices. Journal of Applied Physics. 2009; 105(1): 013515—013515. https://doi.org/10.1063/1.3054383Prasher R. Acoustic mismatch model for thermal contact resistance of van der Waals contacts. Applied Physics Letters. 2009; 94(4): 041905—041905. https://doi.org/10.1063/1.3075065Prasher R. Acoustic mismatch model for thermal contact resistance of van der Waals contacts. Applied Physics Letters. 2009; 94(4): 041905—041905. https://doi.org/10.1063/1.3075065Ohno I., Harada K., Yoshitomi C. Temperature variation of elastic constants of quartz across the α-β transition. Physics and Chemistry of Minerals. 2006; 33: 1—9. https://doi.org/10.1007/s00269-005-0008-3Ohno I., Harada K., Yoshitomi C. Temperature variation of elastic constants of quartz across the α-β transition. Physics and Chemistry of Minerals. 2006; 33: 1—9. https://doi.org/10.1007/s00269-005-0008-3Nikanorov S.P., Burenkov Yu.A., Stepanov A.V. Elastic properties of silicon. Soviet Physics - Solid State. 1971; 13(10): 2516—2519.Nikanorov S.P., Burenkov Yu.A., Stepanov A.V. Elastic properties of silicon. Soviet Physics - Solid State. 1971; 13(10): 2516—2519.Endo R., Fujihara Y. Susa M. Calculation of the density and heat capacity of silicon by molecular dynamics simulation. High Temperatures - High Pressures. 2003; 35/36(5): 505—511. https://doi.org/10.1068/htjr135Endo R., Fujihara Y. Susa M. Calculation of the density and heat capacity of silicon by molecular dynamics simulation. High Temperatures - High Pressures. 2003; 35/36(5): 505—511. https://doi.org/10.1068/htjr135Deng B., Chernatynskiy A., Khafizov M., Hurley D.H., Phillpot S.R. Kapitza resistance of Si/SiO2 interface. Journal of Applied Physics. 2014; 115: 084910. https://doi.org/10.1063/1.4867047Deng B., Chernatynskiy A., Khafizov M., Hurley D.H., Phillpot S.R. Kapitza resistance of Si/SiO2 interface. Journal of Applied Physics. 2014; 115: 084910. https://doi.org/10.1063/1.4867047Lampin E., Nguyen Q.-H., Francioso P.A., Cleri F. Thermal boundary resistance at silicon-silica interfaces by molecular dynamics simulations. Applied Physics Letters. 2012; 100(13): 131906. https://doi.org/10.1063/1.3698325Lampin E., Nguyen Q.-H., Francioso P.A., Cleri F. Thermal boundary resistance at silicon-silica interfaces by molecular dynamics simulations. Applied Physics Letters. 2012; 100(13): 131906. https://doi.org/10.1063/1.3698325Shichen Deng, Chengdi Xiao, Jiale Yuan, Dengke Ma, Junhui Li, Nuo Yang, Hu He. Thermal boundary resistance measurement and analysis across SiC/SiO2 interface. Applied Physics Letters. 2019: 115(10): 101603. https://doi.org/10.1063/1.5111157Shichen Deng, Chengdi Xiao, Jiale Yuan, Dengke Ma, Junhui Li, Nuo Yang, Hu He. Thermal boundary resistance measurement and analysis across SiC/SiO2 interface. Applied Physics Letters. 2019: 115(10): 101603. https://doi.org/10.1063/1.5111157

The authors declare that there are no conflicts of interest present.