mateltechИзвестия высших учебных заведений. Материалы электронной техникиIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering1609-35772413-6387MISIS10.17073/1609-3577-2022-1-52-63mateltech-471Research ArticleМатериаловедение и технология. Магнитные материалыMATERIALS SCIENCE AND TECHNOLOGY. MAGNETIC MATERIALSКислородная нестехиометрия и магнитные свойства легированных манганитов La0.7Sr0.3Mn0.95Fe0.05O3-δOxygen nonstoichiometry and magnetic properties of doped manganites La0.7Sr0.3Mn0.95Fe0.05O3-δhttps://orcid.org/0000-0001-7679-4968КаландаН. А.KalandaN. A.

ул. П. Бровки, д. 19, Минск, 220072

Каланда Николай Александрович — канд. физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник 

19 P. Brovka Str., Minsk 220072

Nikolay A. Kalanda —

kalanda@physics.byhttps://orcid.org/0000-0002-8005-2171ЯрмоличМ. В.YarmolichM. V.

ул. П. Бровки, д. 19, Минск, 220072

Ярмолич Марта Викторовна — канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник 

19 P. Brovka Str., Minsk 220072

Marta V. Yarmolich —

jarmolich@physics.byhttps://orcid.org/0000-0001-5651-1000ГурскийА. Л.GurskiiA. L.

ул. П. Бровки, д. 6, Минск, 220013

Гурский Александр Леонидович — доктор физ.-мат. наук, профессор 

6 P. Brovka Str., Minsk 220013

Alexander L. Gurskii —

gurskii@bsuir.byhttps://orcid.org/0000-0003-1208-5913ПетровА. В.PetrovA. V.

ул. П. Бровки, д. 19, Минск, 220072

Петров Александр Владимирович — канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник

19 P. Brovka Str., Minsk 220072

Alexander V. Petrov —

petrov@physics.byhttps://orcid.org/0000-0003-1900-0564ЖелудкевичА. Л.ZhaludkevichA. L.

ул. П. Бровки, д. 19, Минск, 220072

Желудкевич Александр Ларионович — научный сотрудник 

19 P. Brovka Str., Minsk 220072

Aliaksandr L. Zhaludkevich —

zheludkevich27@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-4344-5072ИгнатенкоО. В.IgnatenkoO. V.

ул. П. Бровки, д. 19, Минск, 220072

Игнатенко Олег Владимирович — канд. физ.-мат. наук, зам. ген. директора по научной и инновационной работе

19 P. Brovka Str., Minsk 220072

Oleg V. Ignatenko —

ignatenko@physics.byhttps://orcid.org/0000-0003-1879-5510СердечноваМ.SerdechnovaM.

1 Max-Planck Strasse, Geesthacht 21502

Maria Serdechnova — Centre for Materials and Coastal Research

1 Max-Planck-Straβe, Geesthacht 21502

Maria Serdechnova

maria.serdechnova@hzg.deНаучно-практический центр Национальной академии наук Беларуси по материаловедениюБеларусьScientific-Practical Materials Research Centre of the NAS of BelarusBelarusБелорусский государственный университет информатики и радиоэлектроникиБеларусьBelarusian State University of Informatics and RadioelectronicsBelarusHelmholtz-Zentrum GeesthachtГерманияHelmholtz-Zentrum HereonGermany2022140420222515263Copyright © Каланда Н.А., Ярмолич М.В., Гурский А.Л., Петров А.В., Желудкевич А.Л., Игнатенко О.В., Сердечнова М., 20222022Каланда Н.А., Ярмолич М.В., Гурский А.Л., Петров А.В., Желудкевич А.Л., Игнатенко О.В., Сердечнова М.Kalanda N.A., Yarmolich M.V., Gurskii A.L., Petrov A.V., Zhaludkevich A.L., Ignatenko O.V., Serdechnova M.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://met.misis.ru/jour/article/view/471

В работе рассматривали получение твердых растворов La0,7Sr0,3Mn0,95Fe0,05O3-δ с различным содержанием кислорода методом твердофазных реакций. На основании исследования динамики изменения кислородного индекса (3-δ) в ходе нагревания образцов установлено образование напряженного состояния в их зернах в результате отжига. Это приводит к уменьшению подвижности кислородных вакансий в процессе восстановления катионов по схеме Mn4++e-→ Mn3+ и объясняет уменьшение количества выделившегося кислорода при увеличении δ и скорости нагрева образцов. При изучении магнитных свойств полученных образцов La0,7Sr0,3Mn0,95Fe0,05O3-δ  обнаружено, что температурные зависимости намагниченности подчиняются закону Кюри–Вейсса и по мере возрастания дефицита кислорода температура Кюри для твердых растворов уменьшается. Установлено, что в низкотемпературной области зависимости М(Т), измеренной в режиме охлаждения без поля (ZFC-режиме) при Т ˂ ТВ, частицы находятся в замороженном ферромагнитном состоянии. Наличие ферромагнетизма при Т ˃ ТВ приводит к магнитоупорядоченному состоянию, при котором результирующий магнитный момент частицы магнетика подвержен влиянию тепловых флуктуаций. При рассмотрении температурных значений намагниченности образцов лантан-стронциевых манганитов, обнаружено, что с ростом температуры в низкотемпературной области происходит нарушение магнитного упорядочения из-за возбуждения магнонов с квадратичной зависимостью энергии от волнового вектора, число которых растет пропорционально T3/2, что приводит к уменьшению намагниченности манганита. Наблюдаемая температурная зависимость намагниченности, измеренная в режиме охлаждения во внешнем поле (FC-режиме) была аппроксимирована с учетом квадратичного и неквадратичного закона дисперсии спектра магнонов.

In this work, solid solutions of La0.7Sr0.3Mn0.95Fe0.05O3-δ with different oxygen content were obtained by the solid-phase reactions technique. Based on the investigation of the dynamics of changes in the oxygen index (3 – δ) during heating of the samples, the formation of a stressed state in their grains as a result of annealing was established. This results in a decrease in the mobility of oxygen vacancies during the reduction of cations according to the Mn4+ + e– → Mn3+ scheme and explains the decrease of released oxygen amount with an increase of δ as well as the heating rate of the samples. When studying the magnetic properties of the obtained samples, it was found that the temperature dependence of the magnetization obeys the Curie–Weiss law and as the oxygen defficiency increases, the Curie temperature for solid solutions decreases. It was found that the particles are in a frozen ferromagnetic state when measured in the low-temperature region of the М(Т) dependence in “zero-field mode” at Т ˂ ТВ. The presence of ferromagnetism at Т ˃ ТВ leads to a magnetically ordered state, in which the resulting magnetic moment of the magnetic particle is influenced by thermal fluctuations. When considering the temperature values of the magnetization of lanthanum-strontium manganite samples, it was found that with an increase of temperature in the low-temperature region, magnetic ordering is disturbed due to the excitation of magnons with a quadratic dependence of the energy from the wave vector, the number of which increases in proportion to T3/2. This results in a decrease in the manganite magnetization. The observed temperature dependence of the magnetization measured in the “field-cooling mode” was approximated taking into account the quadratic and non-quadratic dispersion laws of the magnon spectrum.

легированные манганитыкислородная нестехиометриятемпературная зависимость намагниченноститемпература Кюриконстанта Блохаконстанта обменного взаимодействияdoped manganitesoxygen nonstoichiometrytemperature dependence of magnetizationCurie temperatureBloch constantexchange interaction constantКоллектив авторов выражает благодарность за поддержку работы в рамках проекта Европейского Союза H2020-MSCA-RISE-2018-823942 – FUNCOAT и в рамках проекта Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований № F21ISR-0004.A support of the work in frames of the European Union project H2020-MSCA-RISE-2018-823942 – FUNCOAT and in frames of the project of the Belarusian Republican Foundation for Fundamental Research No. F21ISR-0004 are gratefully acknowledged.ReferencesGoodenough J.B. Electronic and ionic transport properties and other physical aspects of perovskites. Reports on Progress in Physics. 2004; 67: 1915—1994. https://doi.org/10.1088/0034-4885/67/11/R01Goodenough J.B. Electronic and ionic transport properties and other physical aspects of perovskites. Reports on Progress in Physics. 2004; 67: 1915—1994. https://doi.org/10.1088/0034-4885/67/11/R01Дунаевский С.М. Магнитные фазовые диаграммы манганитов в области их электронного легирования (обзор). Физика твердого тела. 2004; 46(2): 193—211.Dunaevsky S.M. Magnetic phase diagrams of manganites in the area of their electronic doping (a Review). Fizika Tverdogo Tela. 2004; 46(2): 193—211. (In Russ.)Balagurov A.M., Bushmeleva S.N., Pomja­ku­shin V.Yu., Sheptyakov D.V., Amelichev V.A., Gorbenko O.Yu., Kaul A.R., Gan’shina E.A., Perkins N.B. Magnetic structure of NaMnO3 consistently doped with Sr and Ru. Phys. Rev. B. 2004; 70: 014427. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.70.014427Balagurov A.M., Bushmeleva S.N., Pomjakushin V.Yu., Sheptyakov D.V., Amelichev V.A., Gorbenko O.Yu., Kaul A.R., Gan’shina E.A., Perkins N.B. Magnetic structure of NaMnO3 consistently doped with Sr and Ru. Phys. Rev. B. 2004; 70: 014427. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.70.014427Kozlenko D.P., Glazkov V.P., Jirák Z., Savenko B.N. High pressure effects on the crystal and magnetic structure of Pr1-xSrxMnO3 manganites (x = 0.5–0.56). J. Phys.: Condensed Matter. 2004; 16(13): 2381—2394. https://doi.org/10.1088/0953-8984/16/13/017Kozlenko D.P., Glazkov V.P., Jirák Z., Savenko B.N. High pressure effects on the crystal and magnetic structure of Pr1-xSrxMnO3 manganites (x = 0.5–0.56). J. Phys.: Condensed Matter. 2004; 16(13): 2381—2394. https://doi.org/10.1088/0953-8984/16/13/017Nagaev E.L. Lanthanum manganites and other giant-magnetoresistance magnetic conductors. Physics – Uspekhi. 1996; 39(8): 781—806. https://doi.org/10.1070/ PU1996v039n08ABEH000161Nagaev E.L. Lanthanum manganites and other giant-magnetoresistance magnetic conductors. Physics – Uspekhi. 1996; 39(8): 781—806. https://doi.org/10.1070/ PU1996v039n08ABEH000161Янчевский О.З., Вьюнов О.И., Белоус А.Г., Товстолыткин А.И., Кравчик В.П. Синтез и свойства манганитов La0.7Sr0.3Mn1-xTixO3. Физика твердого тела. 2006; 48(4): 667—673.Yanchevskii O.Z., V’yunov O.I., Belous A.G., Tovstolytkin A.I., Kravchik V.P. Synthesis and properties of La0.7Sr0.3Mn1-xTixO3. Fizika Tverdogo Tela. 2006; 48(4): 667—673. (In Russ.)McIntosh S., Vente J.F., Haije W.G., Blank D.H.A., Bouwmeester H.J.M. Structure and oxygen stoichiometry of SrCo0.8Fe0.2O3-δ and Ba0.5Sr0.5Co0.8Fe0.2O3-δ. Solid State Ionics. 2006; 177(19–25): 1737—1742. https://doi.org/10.1016/j.ssi.2006.03.041McIntosh S., Vente J.F., Haije W.G., Blank D.H.A., Bouwmeester H.J.M. Structure and oxygen stoichiometry of SrCo0.8Fe0.2O3-δ and Ba0.5Sr0.5Co0.8Fe0.2O3-δ. Solid State Ionics. 2006; 177(19–25): 1737—1742. https://doi.org/10.1016/j.ssi.2006.03.041Maignan A., Martin C., Pelloquin D., Nguyen N., Raveau B. Structural and magnetic studies of ordered oxygen-deficient perovskites LnBaCo2O5+δ, closely related to the ‘‘112’’ structure. J. Solid State Chem. 1999; 142(2): 247—260. https://doi.org/10.1006/jssc.1998.7934Maignan A., Martin C., Pelloquin D., Nguyen N., Raveau B. Structural and magnetic studies of ordered oxygen-deficient perovskites LnBaCo2O5+δ, closely related to the ‘‘112’’ structure. J. Solid State Chem. 1999; 142(2): 247—260. https://doi.org/10.1006/jssc.1998.7934Yamazoe N., Furukawa S., Teraoka Y., Seiyama T. The effect of oxygen sorption on the crystal structure of La1-xSrxCoO3-δ. Chem. Lett. 1982; 11(12): 2019—2022. https://doi.org/10.1246/cl.1982.2019Yamazoe N., Furukawa S., Teraoka Y., Seiyama T. The effect of oxygen sorption on the crystal structure of La1-xSrxCoO3-δ. Chem. Lett. 1982; 11(12): 2019—2022. https://doi.org/10.1246/cl.1982.2019Deshmukh A.V., Patil S.I., Bhagat S.M., Sagdeo P.R., Choudhary R.J., Phase D.M. Effect of iron doping on electrical, electronic and magnetic properties of La0.7Sr0.3MnO3. J. Phys. D: Appl. Phys. 2009; 42(18): 185410. https://doi.org/10.1088/0022-3727/42/18/185410Deshmukh A.V., Patil S.I., Bhagat S.M., Sagdeo P.R., Choudhary R.J., Phase D.M. Effect of iron doping on electrical, electronic and magnetic properties of La0.7Sr0.3MnO3. J. Phys. D: Appl. Phys. 2009; 42(18): 185410. https://doi.org/10.1088/0022-3727/42/18/185410Barik S.K., Mahendiran R. Ac magnetotransport in La0.7Sr0.3Mn0.95Fe0.05O3 at low dc magnetic fields. Solid State Communications. 2011; 151(24): 1986—1989. https://doi.org/10.1016/j.ssc.2011.09.007Barik S.K., Mahendiran R. Ac magnetotransport in La0.7Sr0.3Mn0.95Fe0.05O3 at low dc magnetic fields. Solid State Communications. 2011; 151(24): 1986—1989. https://doi.org/10.1016/j.ssc.2011.09.007Ritter C., Ibarra M.R., Morellon L., Blasco J., Garcia J., De Teresa J.M. Structural and magnetic properties of double perovskites AA’FeMoO6 (AA’ = Ba2, BaSr, Sr2 and Ca2). J. Phys.: Condensed Matter. 2000; 12(38): 8295—8308. https://doi.org/10.1088/0953-8984/12/38/306Ritter C., Ibarra M.R., Morellon L., Blasco J., Garcia J., De Teresa J.M. Structural and magnetic properties of double perovskites AA’FeMoO6 (AA’ = Ba2, BaSr, Sr2 and Ca2). J. Phys.: Condensed Matter. 2000; 12(38): 8295—8308. https://doi.org/10.1088/0953-8984/12/38/306dos Santos–Gómez L., Leon-Reina L., Porras-Vazquez J.M., Losilla E.R., Marrero-Lopez D. Chemical stability and compatibility of double perovskite anode materials for SOFCs. Solid State Ionics. 2013; 239: 1—7. https://doi.org/10.1016/j.ssi.2013.03.005dos Santos–Gómez L., Leon-Reina L., Porras-Vazquez J.M., Losilla E.R., Marrero-Lopez D. Chemical stability and compatibility of double perovskite anode materials for SOFCs. Solid State Ionics. 2013; 239: 1—7. https://doi.org/10.1016/j.ssi.2013.03.005Huang Q., Li Z.W., Li J., Ong, C.K. The magnetic, electrical transport and magnetoresistance properties of epitaxial La0.7Sr0.3Mn1-xFexO3 (x = 0–0.20) thin films prepared by pulsed laser deposition. J. Phys.: Condensed Matter. 2001; 13(18): 4033—4048. https://doi.org/10.1088/0953-8984/13/18/312Huang Q., Li Z.W., Li J., Ong, C.K. The magnetic, electrical transport and magnetoresistance properties of epitaxial La0.7Sr0.3Mn1-xFexO3 (x = 0–0.20) thin films prepared by pulsed laser deposition. J. Phys.: Condensed Matter. 2001; 13(18): 4033—4048. https://doi.org/10.1088/0953-8984/13/18/312Kruidhof H., Bouwmeester H.J.M., v. Doorn R.H.E., Burggraaf A.J. Influence of order-disorder transitions on oxygen permeability through selected nonstoichiometric perovskite-type oxides. Solid State Ionics. 1993; 63–65: 816—822. https://doi.org/10.1016/0167-2738(93)90202-EKruidhof H., Bouwmeester H.J.M., v. Doorn R.H.E., Burggraaf A.J. Influence of order-disorder transitions on oxygen permeability through selected nonstoichiometric perovskite-type oxides. Solid State Ionics. 1993; 63–65: 816—822. https://doi.org/10.1016/0167-2738(93)90202-EKuo J.H., Anderson H.U., Sparlin D.M. Oxidation-reduction behavior of undoped and Sr-doped LaMnO3: defect structure, electrical conductivity, and thermoelectric power. J. Solid State Chem. 1990; 87(1): 55—63. https://doi.org/10.1016/0022-4596(90)90064-5Kuo J.H., Anderson H.U., Sparlin D.M. Oxidation-reduction behavior of undoped and Sr-doped LaMnO3: defect structure, electrical conductivity, and thermoelectric power. J. Solid State Chem. 1990; 87(1): 55—63. https://doi.org/10.1016/0022-4596(90)90064-5Ульянов А.Н., Мазур А.С., Янг Д.С., Криворучко В.Н., Даниленко И.А., Константинова Т.Е., Левченко Г.Г. Локальные структурные и магнитные неоднородности в наноразмерных La0.7Sr0.3MnO3 манганитах. Наносистемы, Наноматериалы, Нанотехнологии. 2011; 9(1): 107—114. https://www.imp.kiev.ua/nanosys/media/pdf/2011/1/nano_vol9_iss1_p0107p0114_2011.pdfUlyanov A.N., Mazur A.S., Yang D.C., Krivoruchko V.N., Danilenko I.A., Konstantinova T.E., Levchenko G.G. Local structural and magnetic inhomogeneities in nanosized La0.7Sr0.3MnO3 manganites. Nanosystems, Nanomaterials, Nanotechnologies. 2011; 9(1): 107—114. (In Russ.)Криворучко В.Н., Марченко М.А. Моделирование гистерезисных свойств наноструктурированных образцов (LаSr)MnО3. Физика низких температур. 2008; 34(9): 947—955. http://fnt.ilt.kharkov.ua/index.php/fnt/article/view/f34-0947r/6205Krivoruchko V.N., Marchenko M.A. Modeling of the hysteresis properties of the (LаSr)MnО3 nanostructured samples. Fizika Niskikh Temperatur. 2008; 34(9): 947–955. (In Russ.)Ziese M., Vrejoiu I., Setzer A., Lotnyk A., Hesse D. Coupled magnetic and structural transitions in La0.7Sr0.3MnO3 films on SrTiO3. New J. Phys. 2008; 10: 063024. https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/6/063024Ziese M., Vrejoiu I., Setzer A., Lotnyk A., Hesse D. Coupled magnetic and structural transitions in La0.7Sr0.3MnO3 films on SrTiO3. New J. Phys. 2008; 10: 063024. https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/6/063024Mizusaki J., Mori N., Takai H., Yonemura Y., Minamiue H., Tagawa H., Dokiya M., Inaba H., Naraya K., Sasamoto T., Hashi­moto T. Oxygen nonstoichiometry and defect equilibrium in the perovskite-type oxides La1-xSrxMnO3+d. Solid State Ionics, 2000; 129(1–4): 163—177. https://doi.org/10.1016/S0167-2738(99)00323-9Mizusaki J., Mori N., Takai H., Yonemura Y., Minamiue H., Tagawa H., Dokiya M., Inaba H., Naraya K., Sasamoto T., Hashi­moto T. Oxygen nonstoichiometry and defect equilibrium in the perovskite-type oxides La1-xSrxMnO3+d. Solid State Ionics. 2000; 129(1–4): 163—177. https://doi.org/10.1016/S0167-2738(99)00323-9Jimenes M., Martinez J.L., Herrero E., Alonso J., Prieto C., de Andres A., Vallet-Regi M., Gonzalez-Calbet J., Fernandez-Diaz M.T. Structural and magnetoresistance study of LaxMnyO3±z. Phys. B: Condensed Matter, 1997; 234–236: 708—709. https://doi.org/10.1016/S0921-4526(96)01110-6Jimenes M., Martinez J.L., Herrero E., Alonso J., Prieto C., de Andres A., Vallet-Regi M., Gonzalez-Calbet J., Fernandez-Diaz M.T. Structural and magnetoresistance study of LaxMnyO3±z. Phys. B: Condensed Matter. 1997; 234–236: 708—709. https://doi.org/10.1016/S0921-4526(96)01110-6Aruna S.T., Muthuraman M., Patil K.C. Combustion synthesis and properties of strontium substituted lanthanum manganites La1-xSrxMnO3 (0≤x≤0.3). J. Mater. Chem., 1997; 7(12): 2499—2503. https://doi.org/10.1039/A703901HAruna S.T., Muthuraman M., Patil K.C. Combustion synthesis and properties of strontium substituted lanthanum manganites La1-xSrxMnO3 (0≤x≤0.3). J. Mater. Chem. 1997; 7(12): 2499—2503. https://doi.org/10.1039/A703901HDe Leon-Guevara A.M., Berthet P., Berthon J., Millot F., Revcolevschi A., Anane A., Dupas C., Le Dang K., Renard J.P., Veillet P. Influence of controlled oxygen vacancies on the magnetotransport and magnetostructural phenomena in La0.85Sr0.15MnO3-δ single crystals. Phys. Rev. B, 1997; 56(10): 6031. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.56.6031De Leon-Guevara A.M., Berthet P., Berthon J., Millot F., Revcolevschi A., Anane A., Dupas C., Le Dang K., Renard J.P., Veillet P. Influence of controlled oxygen vacancies on the magnetotransport and magnetostructural phenomena in La0.85Sr0.15MnO3-δ single crystals. Phys. Rev. B. 1997; 56(10): 6031. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.56.6031Veverka P., Kaman O., Knížek K., Novák P., Maryško M., Jirák Z. Magnetic properties of rare-earth-doped La0.7Sr0.3MnO3. J. Phys.: Condensed Matter, 2016; 29(3): 035803. https://doi.org/10.1088/1361-648X/29/3/035803Veverka P., Kaman O., Knížek K., Novák P., Maryško M., Jirák Z. Magnetic properties of rare-earth-doped La0.7Sr0.3MnO3. J. Phys.: Condensed Matter. 2016; 29(3): 035803. https://doi.org/10.1088/1361-648X/29/3/035803Mizusaki J., Tagawa H., Naraya K., Sasamoto T. Nonstoichiometry and thermochemical stability of the perovskite-type La1-xSrxMnO3-δ. Solid State Ionics. 1991; 49: 111—118. https://doi.org/10.1016/0167-2738(91)90076-NMizusaki J., Tagawa H., Naraya K., Sasamoto T. Nonstoichiometry and thermochemical stability of the perovskite-type La1-xSrxMnO3-δ. Solid State Ionics. 1991; 49: 111—118. https://doi.org/10.1016/0167-2738(91)90076-NKuo J.H., Anderson H.U., Sparlin D.M. Oxidation-reduction behavior of undoped and Sr-doped LaMnO3: defect structure, electrical conductivity, and thermoelectric power. J. Solid State Chem. 1990; 87(1): 55—63. https://doi.org/10.1016/0022-4596(90)90064-5Kuo J.H., Anderson H.U., Sparlin D.M. Oxidation-reduction behavior of undoped and Sr-doped LaMnO3: defect structure, electrical conductivity, and thermoelectric power. J. Solid State Chem. 1990; 87(1): 55—63. https://doi.org/10.1016/0022-4596(90)90064-5Rodríguez-Carvajal J. Recent developments of the program FULLPROF. Commission on powder diffraction (IUCr). Newsletter, 2001; 26: 12—19.Rodríguez-Carvajal J. Recent developments of the program FULLPROF. Commission on powder diffraction (IUCr). Newsletter. 2001; 26: 12—19.Kraus W. POWDER CELL — a program for the representation and manipulation of crystal structures and calculation of the resulting X-ray powder patterns. J. Appl. Crystallography, 1996; 29(3): 301—303. https://doi.org/10.1107/S0021889895014920Kraus W. POWDER CELL — a program for the representation and manipulation of crystal structures and calculation of the resulting X-ray powder patterns. J. Appl. Crystallography. 1996; 29(3): 301—303. https://doi.org/10.1107/S0021889895014920Dyson F.J. Thermodynamic behavior of an ideal ferromagnet. Phys. Rev., 1956; 102(5): 1230—1244. https://doi.org/10.1103/PhysRev.102.1230Dyson F.J. Thermodynamic behavior of an ideal ferromagnet. Phys. Rev. 1956; 102(5): 1230—1244. https://doi.org/10.1103/PhysRev.102.1230

The authors declare that there are no conflicts of interest present.