mateltechИзвестия высших учебных заведений. Материалы электронной техникиIzvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering1609-35772413-6387MISIS10.17073/1609-3577j.met202311.567mateltech-567Research ArticleМатематическое моделирование в материаловедении электронных компонентовMATHEMATICAL MODELING IN MATERIALS SCIENCE OF ELECTRONIC COMPONENTSПроблемы синтеза коннекционистских представлений и континуальных моделей среды на примере мемристоровProblems of synthesis of connectionist representations and continuum models of the environs on the example of memristorshttps://orcid.org/0000-0002-2988-8803МатюшкинИ. В.MatyushkinI. V.

ул. Акад. Валиева, д. 6, стр. 1, Зеленоград, Москва, 124460;пл. Шокина, д. 1, Зеленоград, Москва, 124498

Матюшкин Игорь Валерьевич — канд. физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник, доцент кафедры проектирования и конструирования интегральных микросхем

6-1 Acad. Valieva Str., Zelenograd, Moscow 124460;

1 Shokin Sq., Zelenograd, Moscow 124498

Igor V. Matyushkin — Cand. Sci. (Phys.-Math.) (1); Associate Professor of the Department of Design and Construction of Integrated Circuits (2)

imatyushkin@niime.ruАО «НИИ молекулярной электроники»; Национальный исследовательский университет «МИЭТ»РоссияMolecular Electronics Research Institute, JSC; National Research University of Electronic TechnologyRussian Federation202408052024272117124Copyright © Матюшкин И.В., 20242024Матюшкин И.В.Matyushkin I.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://met.misis.ru/jour/article/view/567

Обсуждаются способы взаимодополнения локальных параметров К-системы и интегральных характеристик среды, в которую она погружена. Примерами такой модельной ситуации служит расчет проводимости области филамента мемристора, явления перколяции, химически усиленные фоторезисты. Простейший случай взаимодействия К-системы и среды связан с прыжковой проводимостью полимеров, а для анализа более сложных случаев нами выделены 4 пары оппозиций. Впервые обнаружено скрытое противоречие в формальной дефиниции К-системы. Чтобы избежать этого противоречия в моделях материаловедения необходимо использовать быстрые переменные при описании транспортных сигналов. Понятие среды формализуется нами как кортеж непрерывных функций, например, электрического поля, заданного в пространстве. Эти функции интерполируются по некоторому объему, из которого выколоты шары малого радиуса, находящиеся в точках расположения элементов К-системы. Непосредственная семантика такого шара это нанокристалл внутри аморфного диэлектрика.

The ways of complementarity of the local parameters of the С-system and the integral characteristics of the environment in which it is immersed are discussed. Examples of such model situation are the calculation of the conductivity of the memristor filament region, percolation phenomena, and chemically enhanced photoresists. The simplest case of interaction between a С-system and a medium is associated with the jumping conductivity of polymers, and for the analysis of more complex cases, we have identified 4 pairs of oppositions. For the first time, a hidden contradiction was discovered in the formal definition of the С-system. To avoid this contradiction in materials science models, it is necessary to use fast variables when describing transport signals. We formalize the concept of a medium as a tuple of continuous functions, for example, an electric field given in space. These functions are interpolated over a certain volume, from which small-radius balls located at the points of the elements of the С-system are punched out. The immediate semantics of such a ball is a nanocrystal inside an amorphous dielectric.

мемристорK-системаконнекционизмметоды моделированияmemristorC-systemconnectionismmethods of modelingРабота выполнена при поддержке Национального центра физики и математики, направление № 9 «Искусственный интеллект и большие данные в технических, промышленных, природных и социальных системах».This work was supported by the National Center for Physics and Mathematics, direction No. 9 “Artificial intelligence and big data in technical, industrial, natural and social systems”.ReferencesМатюшкин И.В., Тельминов О.А. Формально-философские вопросы коннекционизма и актуальные проблемы разработки нейроморфных систем. Электронная техника. Серия 3: Микроэлектроника. 2022; (2(186)): 49—59. https://doi.org/10.7868/S2410993222020099Matushkin I.V., Telminov O.A. Formal and philosophical issuesof connectionism and actual problems of neuromorphic systems design. Electronic Engineering. Series 3: Microelectronics. 2022; (2(186)): 49—59. (In Russ). https://doi.org/10.7868/S2410993222020099Видеоролик «Странное явление, муравьи бегают по кругу пока все не погибнут!». https://youtu.be/i_25OGxAdC0?si=Do_TMfrQV-eKxFDTVideo clip "Strange phenomenon, ants run in circles until they all die!". (In Russ.). https://youtu.be/i_25OGxAdC0?si=Do_TMfrQV-eKxFDTPainter K.J. Mathematical models for chemotaxis and their applications in self-organisation phenomena. Journal of Theoretical Biology. 2018; 481. https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2018.06.019Painter K.J. Mathematical models for chemotaxis and their applications in self-organisation phenomena. Journal of Theoretical Biology. 2018; 481. https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2018.06.019Gill W.B. Drift mobilities in amorphous charge‐transfer complexes of trinitrofluorenone and poly‐n‐vinylcarbazole. Journal of Applied Physics. 1972; 43(12): 5033—5040. https://doi.org/10.1063/1.16610655033Gill W.B. Drift mobilities in amorphous charge-transfer complexes of trinitrofluorenone and poly-n-vinylcarbazole. Journal of Applied Physics. 1972; 43(12): 5033—5040. https://doi.org/10.1063/1.16610655033Tyutnev A., Saenko V., Pozhidaev E. Dipolar disorder formalism revisited. Chemical Physics. 2011; 389(1–3): 75—80. https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2011.08.003Tyutnev A., Saenko V., Pozhidaev E. Dipolar disorder formalism revisited. Chemical Physics. 2011; 389(1–3): 75—80. https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2011.08.003Горнев Е.С., Матюшкин И.В., Калимова И.Ф. Сравнительный анализ моделей проводимостив мемристивных структурах на основе тонких пленок нитрида кремния. Электронная техника. Серия 3: Микроэлектроника. 2021; (2(182)): 33—48. https://www.elibrary.ru/mbfxfmGornev E.S., Matushkin I.V., Kalimova I.F. Comparative analysis of conductivity models in memristive structures based on thin films of silicon nitride. Electronic Engineering. Series 3: Microelectronics. 2021; (2(182)): 33—48.. (In Russ). https://www.elibrary.ru/mbfxfmSerdouk F., Boumali A., Makhlouf A., Benkhedi M.L. Solutions of q-deformed multiple-trapping model (MTM) for charge carrier transport from time-of-flight transient (TOF) photo-current in amorphous semiconductors. Revista Mexicana de Física. 2020; 66(5): 643–655. https://doi.org/10.31349/RevMexFis.66.643Serdouk F., Boumali A., Makhlouf A., Benkhedi M.L. Solutions of q-deformed multiple-trapping model (MTM) for charge carrier transport from time-of-flight transient (TOF) photo-current in amorphous semiconductors. Revista Mexicana de Física. 2020; 66(5): 643–655. https://doi.org/10.31349/RevMexFis.66.643Никеров А.В. Транспорт носителей заряда в молекулярно допированных полимерах. Дисс. … канд. физ.-мат. наук. МИФИ; 2016. 100 с. https://www.elibrary.ru/yxlrclNikerov A.V. Transport of charge carriers in molecularly doped polymers. Diss. … Cand. Sci. Phys.-Math. MEPhI; 2016. 100 p. (In Russ.). https://www.elibrary.ru/yxlrclDieckmann A., Bässler H., Borsenberger P.M. An assessment of the role of dipoles on the density‐of‐states function of disordered molecular solids. The Journal of Chemical Physics. 1993; 99(10): 8136—8141. https://doi.org/10.1063/1.465640Dieckmann A., Bässler H., Borsenberger P.M. An assessment of the role of dipoles on the density-of-states function of disordered molecular solids. The Journal of Chemical Physics. 1993; 99(10): 8136—8141. https://doi.org/10.1063/1.465640Tyutnev A., Ikhsanov R., Saenko V., Pozhidaev E. Analysis of the carrier transport in molecularly doped polymers using the multiple trapping model with the Gaussian trap distribution. Chemical Physics. 2012; 404: 88—93. https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2012.03.004Tyutnev A., Ikhsanov R., Saenko V., Pozhidaev E. Analysis of the carrier transport in molecularly doped polymers using the multiple trapping model with the Gaussian trap distribution. Chemical Physics. 2012; 404: 88—93. https://doi.org/10.1016/j.chemphys.2012.03.004Burdakov Ya.V., Saunina A.Yu., Bässler H., Köhler A., Nikitenko V.R. Modeling of charge transport in polymers with embedded crystallites. Physical Review B. 2023; 108(8/2): 085301. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.108.085301Burdakov Ya.V., Saunina A.Yu., Bässler H., Köhler A., Nikitenko V.R. Modeling of charge transport in polymers with embedded crystallites. Physical Review B. 2023; 108(8/2): 085301. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.108.085301Mikhaylov A., Belov A., Korolev D., Antonov I., Kotomina V., Kotina A., Gryaznov E., Sharapov A., Koryazhkina M., Kryukov R., Zubkov S., Sushkov A., Pavlov D., Tikhov S., Morozov O., Tetelbaum D. Multilayer metal‐oxide memristive device with stabilized resistive switching. Advanced Materials Technologies. 2020; 5(1): 1900607. https://doi.org/10.1002/admt.201900607Mikhaylov A., Belov A., Korolev D., Antonov I., Kotomina V., Kotina A., Gryaznov E., Sharapov A., Koryazhkina M., Kryukov R., Zubkov S., Sushkov A., Pavlov D., Tikhov S., Morozov O., Tetelbaum D. Multilayer metal-oxide memristive device with stabilized resistive switching. Advanced Materials Technologies. 2020; 5(1): 1900607. https://doi.org/10.1002/admt.201900607Guseinov D.V., Matyushkin I.V., Chernyaev N.V., Mikhaylov A.N., Pershin Y.V. Capacitive effects can make memristors chaotic. Chaos, Solitons & Fractals. 2021; 144: 110699. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2021.110699; https://www.elibrary.ru/bukycpGuseinov D.V., Matyushkin I.V., Chernyaev N.V., Mikhaylov A.N., Pershin Y.V. Capacitive effects can make memristors chaotic. Chaos, Solitons & Fractals. 2021; 144: 110699. https://doi.org/10.1016/j.chaos.2021.110699; https://www.elibrary.ru/bukycpРоссоленко А.Н., Тулина Н.А., Шмытько И.М., Иванов А.А., Зотов А.В., Борисенко И.Ю., Сироткин В.В., Тулин В.А. Свойства перколяционных каналов в планарных мемристивных структурах на основе эпитаксиальных пленок оксидных перовскитных соединений YBa2Cu3O7-δ и La1-хSrхMnO3-δ. Известия Российской академии наук. Серия физическая. 2023; 87(4): 541—545. https://doi.org/10.31857/S036767652270096X; https://www.elibrary.ru/noxznrRossolenko A.N., Tulina N.A., Shmytko I.M., Ivanov А.А., Zotov A.V., Borisenko I.Y., Sirotkin V.V., Tulin V.A. Properties of percolation channels in planar memristive structures base on epitaxial films of oxide perovskite compounds YBa2Cu3O7-δ and La1-хSrхMnO3-δ. Izvestiya rossiiskoi akademii nauk. Seriya fizicheskaya. 2023; 87(4): 541—545. (In Russ.). https://doi.org/10.31857/S036767652270096X; https://www.elibrary.ru/noxznrPasinetti P.M., Centres P.M., Ramirez-Pastor A.J. Jamming and percolation of k2-mers on simple cubic lattices. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. 2019; 2019(10): 103204. https://doi.org/10.1088/1742-5468/ab409c; https://www.elibrary.ru/ropxjpPasinetti P.M., Centres P.M., Ramirez-Pastor A.J. Jamming and percolation of k2-mers on simple cubic lattices. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. 2019; 2019(10): 103204. https://doi.org/10.1088/1742-5468/ab409c; https://www.elibrary.ru/ropxjpМоскалев П.В. Перколяционное моделирование пористых структур. М.: URSS; 2018. 240 с. https://www.elibrary.ru/zrjswdMoskalov P.V. Percolation modeling of porous structures. Moscow: URSS; 2018. 240 p. (In Russ.). https://www.elibrary.ru/zrjswdLiu J., Kang W. New chemically amplified positive photoresist with phenolic resin modified by GMA and BOC protection. Polymers. 2023; 15(7): 1598. https://doi.org/10.3390/polym15071598Liu J., Kang W. New chemically amplified positive photoresist with phenolic resin modified by GMA and BOC protection. Polymers. 2023; 15(7): 1598. https://doi.org/10.3390/polym15071598Manouras T., Argitis P. High sensitivity resists for EUV lithography: A review of material design strategies and performance results. Nanomaterials. 2020; 10(8): 1593. https://doi.org/10.3390/nano10081593; https://www.elibrary.ru/qdbiceManouras T., Argitis P. High sensitivity resists for EUV lithography: A review of material design strategies and performance results. Nanomaterials. 2020; 10(8): 1593. https://doi.org/10.3390/nano10081593; https://www.elibrary.ru/qdbiceFunato S., Kinoshita Y., Kudo T., Masuda S., Okazaki H., Padmanaban M., Przybilla K.J., Suehiro N., Pawlowski G. Photodecomposable bases. A novel concept to stabilize chemically amplified resists. Journal of Photopolymer Science and Technology. 1995; 8(4): 543—553. https://doi.org/10.2494/photopolymer.8.543Funato S., Kinoshita Y., Kudo T., Masuda S., Okazaki H., Padmanaban M., Przybilla K.J., Suehiro N., Pawlowski G. Photodecomposable bases. A novel concept to stabilize chemically amplified resists. Journal of Photopolymer Science and Technology. 1995; 8(4): 543—553. https://doi.org/10.2494/photopolymer.8.543Foulger S.H., Bandera Yu., Grant B., Vilčáková J., Sáha P. Exploiting multiple percolation in two-terminal memristor to achieve a multitude of resistive states. Journal of Materials Chemistry C. 2021; 9(28): 8975—8986. https://doi.org/10.1039/d1tc00987gFoulger S.H., Bandera Yu., Grant B., Vilčáková J., Sáha P. Exploiting multiple percolation in two-terminal memristor to achieve a multitude of resistive states. Journal of Materials Chemistry C. 2021; 9(28): 8975—8986. https://doi.org/10.1039/d1tc00987g

The authors declare that there are no conflicts of interest present.