<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">mateltech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Известия высших учебных заведений. Материалы электронной техники</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">1609-3577</issn><issn pub-type="epub">2413-6387</issn><publisher><publisher-name>MISIS</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.17073/1609-3577j.met202504.644</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">mateltech-644</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Физические свойства и методы исследования</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>PHYSICAL CHARACTERISTICS AND THEIR STUDY</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Сравнительный анализ энергетических характеристик однокаскадных и многокаскадных термоэлектрических модулей</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title></trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-2845-8366</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Лаврентьев</surname><given-names>М. Г.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Михаил Геннадьевич Лаврентьев</p></bio><email xlink:type="simple">lavrentev.mihail@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Волков</surname><given-names>М. П.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Михаил Петрович Волков</p></bio><email xlink:type="simple">mikhail.volkov@rmtltd.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Воробьев</surname><given-names>Д. В.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Дмитрий Владимирович Воробьев</p></bio><email xlink:type="simple">dmitriy.vorobiev@rmtltd.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Драбкин</surname><given-names>И. А.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Игорь Абрамович Драбкин</p></bio><email xlink:type="simple">igordrabk@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ершова</surname><given-names>Л. Б.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Любовь Борисовна Ершова</p></bio><email xlink:type="simple">liubov.ershova@rmtltd.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff xml:lang="ru" id="aff-1"><institution>ООО «РМТ»</institution><country>Russian Federation</country></aff><aff xml:lang="ru" id="aff-2"><institution>ООО "РМТ"</institution><country>Russian Federation</country></aff><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>19</day><month>07</month><year>2025</year></pub-date><volume>28</volume><issue>2</issue><elocation-id>644</elocation-id><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Лаврентьев М.Г., Волков М.П., Воробьев Д.В., Драбкин И.А., Ершова Л.Б., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Лаврентьев М.Г., Волков М.П., Воробьев Д.В., Драбкин И.А., Ершова Л.Б.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Лаврентьев М.Г., Волков М.П., Воробьев Д.В., Драбкин И.А., Ершова Л.Б.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://met.misis.ru/jour/article/view/644">https://met.misis.ru/jour/article/view/644</self-uri><abstract><p>В статье представлено теоретическое и экспериментальное исследование холодильного коэффициента термоэлектрических модулей, работающих в оптимальном рабочем режиме, т.е. имеющих максимально возможный холодильный коэффициент при требуемых холодопроизводительности и разности температур модуля. Были рассмотрены одно- и многокаскадные термоэлектрические модули, работающие в широком диапазоне разности температур. Показано, что для любой разности температур холодильный коэффициент оптимального многокаскадного термоэлектрического модуля превышает холодильный коэффициент оптимального модуля с меньшим числом каскадов. Стоит отметить, что это оказывается справедливым и для сравнительно малых разностей температур, для которых многокаскадные решения обычно не принимаются во внимание. Аналитические расчеты были сделаны без учета температурных потерь на теплопереходах, тепла Джоуля, выделяющегося на коммутации, а также температурных зависимостей термоэлектрических параметров. Однако при расчете реальных модулей все эти характеристики учитывались численно при помощи метода последовательных приближений. Результаты расчета показывают, что в области разности температур ΔT &gt;50 K двухкаскадные модули более эффективны, чем однокаскадные. И чем ближе значение перепада температур ΔT к максимальному для однокаскадного модуля, тем существеннее становится разница в холодильном коэффициенте. Аналогичная картина наблюдается при сравнении двух- и трехкаскадных охладителей. При разности температур ΔT &gt;70 K трехкаскадные модули имеют очевидное преимущество перед двухкаскадными. Проведено сравнение численных расчетов и данных измерений холодильных коэффициентов оптимальных двухкаскадного и однокаскадного охладителей при разности температур 50 К. Данные эксперимента находятся в хорошем согласии с расчетами. Результаты работы можно использовать при проектировании и оптимизации термоэлектрических модулей в реальных практических задачах с требуемыми ограничениями электрического потребления системы охлаждения.</p></abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>однокаскадный термоэлектрический модуль</kwd><kwd>многокаскадный термоэлектрический модуль</kwd><kwd>холодильный коэффициент</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">R. Marlow, E. Burke. Module Design and Fabrication. CRC Handbook of Thermoelectrics. Ed. by D.M. Rowe. London: CRC Press. 1995; 597-607.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">R. Marlow, E. Burke. Module Design and Fabrication. CRC Handbook of Thermoelectrics. Ed. by D.M. Rowe. London: CRC Press. 1995; 597-607.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">А.И. Бурштейн. Физические основы расчета полупроводниковых термоэлектрических устройств. М.:Государственное издательство физико-математической литературы. 1962; 135 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">A.I. Burnshtein. Fizicheskie osnovy rascheta poluprovodnikovykh termoelektricheskikh ustroistv [The physical basis of the calculation of semiconductor thermoelectric devices]. Moscow: Gosudarstvennoe izdatelstvo fiziko-tekhnicheskoi literatury.1962; 135 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Э.M. Лукишкер, A.Л. Вайнер, M.H. Сомкин, В.Ю. Водолагин. Термоэлектрические охладители. Москва: Радио и связь. 1983; 176 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">E.M. Lukishker, A. L. Vainer, M.N. Somkin, V. Yu. Vodolagin. Termoelektricheskie okhladiteli [Thermoelectric coolers]. Moscow: Radio i Svyaz. 1983; 176 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Е.А. Коленко. Термоэлектрические охлаждающие приборы. Ленинград: Наука. 1967; 280 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">E.A. Kolenko. Termoelektricheskie okhalzdayshie pribory [Thermoelectric cooling devices]. Leningrad: Nauka. 1967; 280 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">V.A. Semenyuk. Miniature Thermoelectric Modules with Increased Cooling Power. Proceedings ICT'06 - 25th International Conference on Thermoelectrics. 2006; 322-326. doi: 10.1109/ICT.2006.331216</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">V.A. Semenyuk. Miniature Thermoelectric Modules with Increased Cooling Power. Proceedings ICT'06 - 25th International Conference on Thermoelectrics. 2006; 322-326. doi: 10.1109/ICT.2006.331216</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">González A., Del Río Valdês J.L., Fragoso O.A., Logvinov G. Minimal Cooling Temperature in Single-Stage Thermoelectric Modules. Revista Mexicana de Fisica. 2007; 53(7): 189-193.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">González A., Del Río Valdês J.L., Fragoso O.A., Logvinov G. Minimal Cooling Temperature in Single-Stage Thermoelectric Modules. Revista Mexicana de Fisica. 2007; 53(7): 189-193.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">A.Л. Вайнер. Каскадные термоэлектрические источники холода. Москва: Советское радио. 1976; 137 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">A.L. Vainer. Kaskadnye termoelektricheskie istochniki holoda [Cascade thermoelectric cold sources]. Moscow: Sovetskoe radio. 1976; 137 p. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Galperin V.L. A Generalized Procedure to Study Multistage Thermoelectric Cooler Operated in the Regime of Maximum Energy Efficiency. Proc. XIV International Conference on Thermoelectrics. 1995; 442-445.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Galperin V.L. A Generalized Procedure to Study Multistage Thermoelectric Cooler Operated in the Regime of Maximum Energy Efficiency. Proc. XIV International Conference on Thermoelectrics. 1995; 442-445.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">N.V. Kukhar. On Requirements for a Maximum Coefficient of Performance in a Multistage Thermoelectric Cooler. Kiev: Naukova Dumka. 1982; 124-128.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">N.V. Kukhar. On Requirements for a Maximum Coefficient of Performance in a Multistage Thermoelectric Cooler. Kiev: Naukova Dumka. 1982; 124-128.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">C.L. Feldman, Sh.F. Martin, W.A. Meconty. Optimization of Cascaded Peltier Cooler. ASHRAE. 1965; 7(4): 78-81.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">C.L. Feldman, Sh.F. Martin, W.A. Meconty. Optimization of Cascaded Peltier Cooler. ASHRAE. 1965; 7(4): 78-81.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">S.B. Riffat, Xiaoli Ma. Improving the coefficient of performance of thermoelectric cooling systems: A review. International Journal of Energy Research. 2004; 28(9): 753-768. doi:10.1002/er.991</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">S.B. Riffat, Xiaoli Ma. Improving the coefficient of performance of thermoelectric cooling systems: A review. International Journal of Energy Research. 2004; 28(9): 753-768. doi:10.1002/er.991</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">M.G. Lavrentev, I.A. Drabkin, L.B. Ershova, M.P. Volkov. Improved Extruded Thermoelectric Materials. Journal of Electronic Materials. 2020; 49: 2937-2942. doi: 10.1007/s11664-020-07988-0</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">M.G. Lavrentev, I.A. Drabkin, L.B. Ershova, M.P. Volkov. Improved Extruded Thermoelectric Materials. Journal of Electronic Materials. 2020; 49: 2937-2942. doi: 10.1007/s11664-020-07988-0</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Igor Drabkin. Optimization of Thermoelectric Cooling and Generator Batteries. LAP LAMBERT Academic Publishing. 2017; 60 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Igor Drabkin. Optimization of Thermoelectric Cooling and Generator Batteries. LAP LAMBERT Academic Publishing. 2017; 60 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhang X., Zhao L.-D. Thermoelectric materials: Energy conversion between heat and electricity. Journal of Materiomics. 2015; 1: 92-105. doi:10.1016/j.jmat.2015.01.001</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhang X., Zhao L.-D. Thermoelectric materials: Energy conversion between heat and electricity. Journal of Materiomics. 2015; 1: 92-105.  doi:10.1016/j.jmat.2015.01.001</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">V.A.Barabash, S.A.Glyazer, G.G.Gromov, I.A.Drabkin, L.B.Ershova, S.A.Molchanova. Matching of p-n Extruded Materials Based in Bi-Sb Chalcogenides for Thermoelements. Superficies y Vacío. 2014; 27(2): 74-78.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">V.A.Barabash, S.A.Glyazer, G.G.Gromov, I.A.Drabkin, L.B.Ershova, S.A.Molchanova. Matching of p-n Extruded Materials Based in Bi-Sb Chalcogenides for Thermoelements. Superficies y Vacío. 2014; 27(2): 74-78.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">И.А. Драбкин. Влияние различия в свойствах ветвей на эффективность работы термобатарей. Доклады V Межгосударственного семинара «Термоэлектрики и их применения». СПб: ФТИ. 1997; 128-131.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">I.A. Drabkin. The effect of differences in the properties of legs on the efficiency of thermal batteries. Doklady V Mezhgosudarstvennogo seminara «Termoelektriki i ikh primememiya» = Proceedings of V Interstate Seminar «Thermoelectrics and their applications». Saint Petersburg: Institute of Physics and Technology. 1997; 128-131. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">В.П. Бабин, Э.А. Изупак, Е.К. Иорданашвили. Термоэлектрическая добротность охлаждающих термоэлементов с учетом температурной зависимости физических параметров их ветвей. Физика и техника полупроводников. 1977; 11 (4): 726-729.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">V.P. Babin, E.A. Izupak, E.K. Iordanishvili. Thermoelectric quality factor of cooling thermoelements taking into account the temperature dependence of the physical parameters of their legs. Fizika i tekhnika  poluprovodnikov = Physics and engineering of semiconductors. 1977; 11(4): 726-729.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">R.J. Buist. Calculation of Peltier Device Performance. CRC Handbook of Thermoelectrics. Ed. by D.M. Rowe. London: CRC Press. 1995; 143-156.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">R.J. Buist. Calculation of Peltier Device Performance. CRC Handbook of Thermoelectrics. Ed. by D.M. Rowe. London: CRC Press. 1995; 143-156.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">J.L. Bierschenk, D.A. Johnson. Latest Developments in Thermoelectrically Enhanced Heat Sinks. Electronics Cooling. 2005; 11 (3): 24-32.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">J.L. Bierschenk, D.A. Johnson. Latest Developments in Thermoelectrically Enhanced Heat Sinks. Electronics Cooling. 2005; 11 (3): 24-32.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Serial numbering system of RMT ltd. https://www.rmtltd.ru/support/part-numbering/</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Serial numbering system of RMT ltd. https://www.rmtltd.ru/support/part-numbering/</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">И.А. Драбкин, Л.Б. Ершова. Сравнение различных подходов к оптимизации однокаскадных термоэлектрических модулей. Доклады X Межгосударственного семинара «Термоэлектрики и их применения». 2006; 386-390.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">I.A. Drabkin, L.B. Ershova. Comparison of different approaches to optimization of single-stage thermoelectric modules. Materialy X mezhdunarodnogo seminara po termoelektrichestvu = Proceedings of the X International Seminar on Thermoelectricity. 2006; 386-390. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Л.И. Анатычук. Термоэлементы и термоэлектрические устройства: Справочник. Киев: Наукова думка. 1979; 766 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">L.I. Anatychuk. Termoelementy I termoelektricheskie ustroistva: Spravochnik [Thermoelements and thermoelectric devices: Guide]. Kiev: Naukova dumka. 1979; 766 p. (In Russ).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">V. Semenyuk, D. Protsenko. Optimal Integration of Cascade Thermoelectric Cooler into Electronic Housing: Experimental Approach. Journal of Electronic Materials. 2018; 47: 3282-3287. doi: 10.1007/s11664-018-6181-1</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">V. Semenyuk, D. Protsenko. Optimal Integration of Cascade Thermoelectric Cooler into Electronic Housing: Experimental Approach. Journal of Electronic Materials. 2018; 47: 3282-3287. doi: 10.1007/s11664-018-6181-1</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">S.M. Gorodetsky, I.A. Drabkin, I.V. Nelson. Facilities for measurement of contact resistance of thermoelectric materials. Factory laboratory. 1984; 12: 49-51.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">S.M. Gorodetsky, I.A. Drabkin, I.V. Nelson. Facilities for measurement of contact resistance of thermoelectric materials. Factory laboratory. 1984; 12: 49-51.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">В.А Наер. Влияние контактных электрических и тепловых сопротивлений на характеристики полупроводниковых батарей. Холодильная техника и технология. Киев: Техника. 1965; 1: 9-15.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">V.A. Naer. The influence of contact electrical and thermal resistances on the characteristics of semiconductor batteries. Kholodilnaya tekhika i tekhnologiya = Refrigeration equipment and technology. Kiev: Tekhnika. 1965; 1:9-15. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
