КЛЕТОЧНО–АВТОМАТНАЯ МОДЕЛЬ РАЗДЕЛЕНИЯ ФАЗ ПРИ ОТЖИГЕ СЛОЕВ НЕСТЕХИОМЕТРИЧЕСКОГО ОКСИДА КРЕМНИЯ
https://doi.org/10.17073/1609-3577-2014-2-109-115
Аннотация
Предложена модель, имитирующая эволюцию структуры слоя SiOm (m < 2) толщиной порядка 3—30 нм и формирование в нем нанокластеров кремния в процессе термического отжига при температурах 900—1200 °С. Модель не принимает в расчет кристалличность или аморфность структуры нанокластера. Трехмерный клеточный автомат (КА) на кубической сетке, построенный в программе SoftCAM, является синхронным, не использует блочную окрестность Марголуса и открыт для внедрения данных ab initio расчетов SixOy−кластеров. Состояние ячейки КА задано тремя переменными (x, y, z), принимающими значения 0, 1, 2, ..., 255 и соответствующими числу атомов кремния, кислорода и условному свободному объему в ячейке с ребром 0,54 нм, а также четвертой переменной δ, принимающей значения 0, 1, 2 и соответствующей принадлежности ячейки нанокластеру, матрице SiOx или границе между ними. Функции локального перехода КА определены из следующих соображений:
1) для каждой ячейки вычисляется скаляр «свободная энергия», аналогичный термодинамическим потенциалам, поскольку зависит только от состояния ячейки; 2) «свободная энергия» есть сумма трех энергий: внутренней U(x, y), упругой G(z) и поверхностной E(δ); 3) обмен вещества между ячейками определяется вероятностями, зависящими от разности «свободных энергий» по соотношению Ферми—Дирака. В модели отслежена динамика общего числа нанокластеров, их средний размер и среднее расстояние между ними. Установлено, что результаты моделирования согласуются с имеющимися в литературе экспериментальными данными.
Об авторах
Г. Я. Красников
ОАО «НИИ молекулярной электроники», 1-й Западный проезд, д. 12/1, Москва, Зеленоград, 124460, Россия
Россия
Россия
генеральный директор, академик РАН;
Н. А. Зайцев
ОАО «НИИ молекулярной электроники», 1-й Западный проезд, д. 12/1, Москва, Зеленоград, 124460, Россия
Россия
Россия
начальник отдела, доктор техн. наук;
И. В. Матюшкин
ОАО «НИИ молекулярной электроники», 1-й Западный проезд, д. 12/1, Москва, Зеленоград, 124460, Россия
Россия
Россия
начальник лаборатории, кандидат физ.−мат. наук
С. В. Коробов
ОАО «НИИ молекулярной электроники», 1-й Западный проезд, д. 12/1, Москва, Зеленоград, 124460, Россия
Россия
Россия
инженер−программист.
Список литературы
1. Cooks, M. Flash fast forward to quantum dot memory / M. Cooks // Semiconductor Today. Compounds and Advanced Silicon. − 2008. − V. 3, N 5. − P. 45—49.
2. Wang, M. Light emitting devices based on nanocrystalline− silicon multilayer structure / M. Wang, A. Anopchenko, A. Marconi, E. Moser, S. Prezioso, L. Pavesi, G. Pucker, P. Bellutti, L. Vanzetti. // Physica E. − 2009. − V. 41. − P. 912—915.
3. Kirchartz, T. Efficiency limits of Si/SiO2 quantum well solar cells from first−principles calculations / T. Kirchartz, K. Seino, J.−M. Wagner, U. Rau, F. Bechstedt // J. Appl. Phys. − 2009. − V. 105. − P. 104511.
4. Garrido Fernandez, B. Influence of average size and interface passivation on the spectral emission of Si nanocrystals embedded in SiO2 / B. Garrido Fernandez, M. Lopez, C. Garsia, A. Perez−Rodrigues, J. R. Morante, C. Bonafos, M. Carrada, A. Claverie // Ibid. − 2002. − V. 91, N 2. − P. 798—807.
5. Pavesi, L. Silicon nanocrystals: fundamentals, synthesis and applications. / L. Pavesi, R. Turan. − Wienheim: Wiley−VCH, 2010. − 648 p.
6. Данько, В. А. Кинетика фазово−структурных преобразований в тонких пленках SiOx в процессе быстрого термического отжига / В. А. Данько, И. Э. Индутный, В. С. Лысенко, И. Ю. Майданчуа, В. И. Минько, А. Н. Назаров, А. С. Ткаченко, П. Е. Шепелявый // ФТП. − 2005. − Т. 39, вып. 10. − С. 1239—1245.
7. Emi, K. Evolution process of luminescent Si nanostructures in annealed SiOx films probed by photoconductivity measurements / K. Emi, U. Takashi // Appl. Phys. Lett. − 2007. − V. 91, N 4. − P. 041910.
8. Oono, Y. Discrete model of chemical turbulence / Y. Oono, M. Kohmoto // Phys. Rev. Lett. − 1985. − V. 55, N 27. − P. 2927—2931.
9. Карпов, А. Н. Монте—Карло моделирование процесса формирования нанокластеров кремния в диоксиде кремния / А. Н. Карпов, Е. А. Михантьев, С. В. Усенков, Н. Л. Шварц // Изв. вузов. Материалы электрон. техники. − 2012. − No 1. − С. 41—47.
10. Spicher, A. Translating discrete multi−agents models into cellular automata, application to diffusion−limited aggregation / A. Spicher, N. Fatès, O. Simonin // Communications in Computer and Information Sciences. − 2010. − V. 67 − P. 270—282. https://hal.inria. fr/inria-00546424/en/
11. Сайт Five Cellular Automata: Diffusion−Limited Aggregation − http://www.hermetic.ch/pca/da.htm
12. Roma, G. Oxygen and silicon self−diffusion in quartz and silica: The contribution of first principles calculations / G. Roma, Y. Limoge, L. Martin−Samos // Defect and Diffusion Forum. − 2006. − V. 258−260. − P. 542—553.
13. Wang, Lai−Sheng. Small silicon oxide clusters: chains and rings / Lai−Sheng Wang, S. R. Desai, H. Wu, J. B. Nichloas // Zeitschrift für Physik D. Atoms, Molecules and Clusters. − 1997. − V. 40, iss. 1. − P. 36—39. http://casey.brown.edu/chemistry/research/ LSWang/publications/47.pdf
14. Zhang, R. Q. Silicon monoxide clusters: the favorable precursors for forming silicon nanostructures / R. Q. Zhang, M. W. Zhao, S. T. Lee // Phys. Rev. Lett. − 2004. − V. 93, N 9. − P. 095503 (1—4).
15. Chu, T. S. Geometric and electronic structures of silicon oxide clusters / T. S. Chu, R. Q. Zhang, H. F. Cheung // J. Phys. Chem. B. − 2001. − V. 105. − P. 1705—1709.
16. Terekhov, V. A. Silicon nanocrystals in SiO2 matrix obtained by ion implantation under cyclic dose accumulation / V. A. Terekhov, S. Yu. Turishchev, V. M. Kashkarov, E. P. Domashevskaya, A. N. Mikhailov, D. I. Tetel’baum. // Physica E: Low−dimensional Systems and Nanostructures. − 2007. − V. 38, iss. 1−2. − P. 16—20.
Рецензия
Для цитирования:
Красников Г.Я., Зайцев Н.А., Матюшкин И.В., Коробов С.В. КЛЕТОЧНО–АВТОМАТНАЯ МОДЕЛЬ РАЗДЕЛЕНИЯ ФАЗ ПРИ ОТЖИГЕ СЛОЕВ НЕСТЕХИОМЕТРИЧЕСКОГО ОКСИДА КРЕМНИЯ. Известия высших учебных заведений. Материалы электронной техники. 2014;(2):109-115. https://doi.org/10.17073/1609-3577-2014-2-109-115
For citation:
Krasnikov G.Y., Zaitsev N.A., Matyushkin I.V., Korobov S.V. Cellular Automation Model of Phase Separation during Annealing of Non–Soichiometric Silicon Oxide Layers. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering. 2014;(2):109-115. (In Russ.) https://doi.org/10.17073/1609-3577-2014-2-109-115
Просмотров:
885
Послать статью по эл. почте 