Волновое уравнение: от эйконального к неэйкональному приближению


https://doi.org/10.17073/1609-3577-2016-2-103-107

Полный текст:


Аннотация

В случае медленного изменения коэффициента преломления на расстояниях порядка длины волны для решения волнового уравнения можно использовать известное эйкональное приближение. Рассмотрена противоположная ситуация, когда коэффициент преломления резко меняется на протяжении одной длины волны, и имеет место так называемый антиэйкональный предел. Антиэйкональный предел оказывается удобным инструментом для моделирования и проектирования новых оптических сред. Кроме того, он позволяет описывать базовое универсальное поведение независимо от реальных значений коэффициента преломления и, следовательно, от параметров самой среды, в случае волновых компонентов с длиной волны, значительно превышающей характерную длину изменения коэффициента преломления.


Об авторах

Л. Васкес
Universidad Complutense de Madrid
Испания

Васкес Луис — Dept. Matemática Aplicada, Facultad de Informática

Madrid



С. Хименес
Universidad Politécnica de Madrid
Испания

Хименес Сальвадор — Dept. Matemática Aplicada a las TIC, ETSI Telecomunicación

30 Complutense Ave., 28040, Madrid

 



А. Б Шварцбург
Объединенный институт высоких температур Российской Академии наук; Институт космических исследований Российской Академии наук
Россия

Шварцбург Александр Борисович

Ижорская ул., д. 13/2, Москва, 125412



Список литературы

1. Kennedy, S. R. Porous broadband antireflection coating by glancing angle deposition / S. R. Kennedy, M. J. Brett // Applied Optics. - 2003. - V. 42, N 22. - P. 4573—4579. DOI: 10.1364/AO.42.004573

2. O’Brien, S. Magnetic activity at infrared frequencies in structured metallic photonic crystals / S. O’Brien, J. P. Pendry // J. Physics: Condensed Matter. - 2002. - V. 14, N 25. - P. 6383—6394. DOI: 10.1088/0953-8984/14/25/307

3. Alù, A. Negative effective permeability and left-handed materials at optical frequencies / A. Alù, A. Salandrino, N. Engheta // Optics Express. - 2006. - V. 14, N 4. - P. 1557—1567. DOI: 10.1364/OE.14.001557

4. Zhao, Q. Mie resonance-based dielectric metamaterials / Q. Zhao, J. Zhou, J. Zhang, F. Lippens // Materials Today. - 2009. - V. 12, N 12. - P. 60—69. DOI: 10.1016/S1369-7021(09)70318-9

5. Borisov, A. G. Role of electromagnetic trapped modes in extraordinary transmission in nanostructured materials / A. G. Borisov, F. J. García de Abajo, S. V. Shabanov // Phys. Rev. B. - 2005. - V. 71. - P. 075408. DOI: 10.1103/PhysRevB.71.075408

6. García de Abajo, F. J. Tunneling Mechanism of light transmission through metallic films / F. J. García de Abajo, G. Gómez- Santos, L. A. Blanco, A. G. Borisov, S. V. Shabanov // Phys. Rev. Lett. - 2005. - V. 95. - P. 067403. DOI: 10.1103/PhysRevLett.95.067403

7. Gilles, L. Electromagnetic shocks on the optical cycle of ultrashort pulses in triple-resonance Lorentz dielectric media with subfemtosecond nonlinear electronic Debye relaxation / L. Gilles, J. V. Moloney, L. Vázquez // Phys. Rev. E. - 1999. - V. 60, N 1. - P. 1051—1059. DOI: 10.1103/PhysRevE.60.1051

8. Porras, M. A. Creation of localized optical waves that do not obey the radiation condition at infinity / M. A. Porras, F. Salazar- Bloise, L. Vázquez // Phys. Rev. Lett. - 2000. - V. 85, N 10. - P. 2104— 2107. DOI: 10.1103/PhysRevLett.85.2104

9. Porras, M. A. Focusing properties of shocking optical pulses / M. A. Porras, F. Salazar-Bloise, L. Vázquez // Optics Lett. - 2001. - V. 26, N 6. - P. 376—378. DOI: 10.1364/OL.26.000376

10. В период 2004—2012 гг. и в ходе работы «Access to Research Infrastructures» Европейская лаборатория нелинейной спектроскопии (LENS), Флоренция, предоставляла экспериментальную базу для нашего теоретического исследования образования и характеристик электромагнитных ударных волн в рамках проектов LENS000242 (2004): http://www.laserlabeurope.eu/transnational-access/access-facilities/access-projects-lens, LENS001677 (2012): https://laserlab.mbi-berlin.de/access/publish/listAccessProjects.jsf

11. Shvartsburg, A. B. Waves in gradient metamaterials / A. B. Shvartsburg, A. A. Maradudin. - Hackensack (NJ) ; London : World Scientific Pub. Co., 2013. - 328 p.

12. Kravtsov, Yu. A. Geometric optics in engineering physics / Yu. A. Kravtsov. - Harrow (UK) : Alpha Science International, 2005.

13. Born, M. Principles of optics / M. Born, E. Wolf. - Cambridge (UK) : Cambridge University Press, 1998.

14. Bender, C. M. Advanced mathematical methods for scientists and engineers / C. M. Bender, S. A. Orzag. - New York : Springer-Verlag, 1999.

15. Konotop, V. V. Wave interaction with a fractal layer / V. V. Konotop, Fei Zhang, L. Vázquez // Phys. Rev. E. - 1993. - V. 48, N 5. - P. 4044—4048. DOI: 10.1103/PhysRevE.48.4044

16. Rañada, A. F. Quantum mechanics of nonlinear classical fields / A. F. Rañada, L. Vázquez // Anales de Física - 1980. - V. 76. - P. 139—141. DOI: 10.1007/BF01807613


Дополнительные файлы

Для цитирования: Васкес Л., Хименес С., Шварцбург А.Б. Волновое уравнение: от эйконального к неэйкональному приближению. Известия высших учебных заведений. Материалы электронной техники. 2016;19(2):103-107. https://doi.org/10.17073/1609-3577-2016-2-103-107

For citation: Vázquez L., Jiménez S., Shvartsburg A.B. The wave equation: from eikonal to anti-eikonal approximation. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering. 2016;19(2):103-107. (In Russ.) https://doi.org/10.17073/1609-3577-2016-2-103-107

Просмотров: 66

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 1609-3577 (Print)
ISSN 2413-6387 (Online)