Волновое уравнение: от эйконального к неэйкональному приближению
Аннотация
В случае медленного изменения коэффициента преломления на расстояниях порядка длины волны для решения волнового уравнения можно использовать известное эйкональное приближение. Рассмотрена противоположная ситуация, когда коэффициент преломления резко меняется на протяжении одной длины волны, и имеет место так называемый антиэйкональный предел. Антиэйкональный предел оказывается удобным инструментом для моделирования и проектирования новых оптических сред. Кроме того, он позволяет описывать базовое универсальное поведение независимо от реальных значений коэффициента преломления и, следовательно, от параметров самой среды, в случае волновых компонентов с длиной волны, значительно превышающей характерную длину изменения коэффициента преломления.
Об авторах
Л. Васкес
Universidad Complutense de Madrid
Испания
Испания
Васкес Луис — Dept. Matemática Aplicada, Facultad de Informática
Madrid
С. Хименес
Universidad Politécnica de Madrid
Испания
Испания
Хименес Сальвадор — Dept. Matemática Aplicada a las TIC, ETSI Telecomunicación
30 Complutense Ave., 28040, Madrid
А. Б Шварцбург
Объединенный институт высоких температур Российской Академии наук; Институт космических исследований Российской Академии наук
Россия
Россия
Шварцбург Александр Борисович
Ижорская ул., д. 13/2, Москва, 125412
Список литературы
1. Kennedy, S. R. Porous broadband antireflection coating by glancing angle deposition / S. R. Kennedy, M. J. Brett // Applied Optics. - 2003. - V. 42, N 22. - P. 4573—4579. DOI: 10.1364/AO.42.004573
2. O’Brien, S. Magnetic activity at infrared frequencies in structured metallic photonic crystals / S. O’Brien, J. P. Pendry // J. Physics: Condensed Matter. - 2002. - V. 14, N 25. - P. 6383—6394. DOI: 10.1088/0953-8984/14/25/307
3. Alù, A. Negative effective permeability and left-handed materials at optical frequencies / A. Alù, A. Salandrino, N. Engheta // Optics Express. - 2006. - V. 14, N 4. - P. 1557—1567. DOI: 10.1364/OE.14.001557
4. Zhao, Q. Mie resonance-based dielectric metamaterials / Q. Zhao, J. Zhou, J. Zhang, F. Lippens // Materials Today. - 2009. - V. 12, N 12. - P. 60—69. DOI: 10.1016/S1369-7021(09)70318-9
5. Borisov, A. G. Role of electromagnetic trapped modes in extraordinary transmission in nanostructured materials / A. G. Borisov, F. J. García de Abajo, S. V. Shabanov // Phys. Rev. B. - 2005. - V. 71. - P. 075408. DOI: 10.1103/PhysRevB.71.075408
6. García de Abajo, F. J. Tunneling Mechanism of light transmission through metallic films / F. J. García de Abajo, G. Gómez- Santos, L. A. Blanco, A. G. Borisov, S. V. Shabanov // Phys. Rev. Lett. - 2005. - V. 95. - P. 067403. DOI: 10.1103/PhysRevLett.95.067403
7. Gilles, L. Electromagnetic shocks on the optical cycle of ultrashort pulses in triple-resonance Lorentz dielectric media with subfemtosecond nonlinear electronic Debye relaxation / L. Gilles, J. V. Moloney, L. Vázquez // Phys. Rev. E. - 1999. - V. 60, N 1. - P. 1051—1059. DOI: 10.1103/PhysRevE.60.1051
8. Porras, M. A. Creation of localized optical waves that do not obey the radiation condition at infinity / M. A. Porras, F. Salazar- Bloise, L. Vázquez // Phys. Rev. Lett. - 2000. - V. 85, N 10. - P. 2104— 2107. DOI: 10.1103/PhysRevLett.85.2104
9. Porras, M. A. Focusing properties of shocking optical pulses / M. A. Porras, F. Salazar-Bloise, L. Vázquez // Optics Lett. - 2001. - V. 26, N 6. - P. 376—378. DOI: 10.1364/OL.26.000376
10. В период 2004—2012 гг. и в ходе работы «Access to Research Infrastructures» Европейская лаборатория нелинейной спектроскопии (LENS), Флоренция, предоставляла экспериментальную базу для нашего теоретического исследования образования и характеристик электромагнитных ударных волн в рамках проектов LENS000242 (2004): http://www.laserlabeurope.eu/transnational-access/access-facilities/access-projects-lens, LENS001677 (2012): https://laserlab.mbi-berlin.de/access/publish/listAccessProjects.jsf
11. Shvartsburg, A. B. Waves in gradient metamaterials / A. B. Shvartsburg, A. A. Maradudin. - Hackensack (NJ) ; London : World Scientific Pub. Co., 2013. - 328 p.
12. Kravtsov, Yu. A. Geometric optics in engineering physics / Yu. A. Kravtsov. - Harrow (UK) : Alpha Science International, 2005.
13. Born, M. Principles of optics / M. Born, E. Wolf. - Cambridge (UK) : Cambridge University Press, 1998.
14. Bender, C. M. Advanced mathematical methods for scientists and engineers / C. M. Bender, S. A. Orzag. - New York : Springer-Verlag, 1999.
15. Konotop, V. V. Wave interaction with a fractal layer / V. V. Konotop, Fei Zhang, L. Vázquez // Phys. Rev. E. - 1993. - V. 48, N 5. - P. 4044—4048. DOI: 10.1103/PhysRevE.48.4044
16. Rañada, A. F. Quantum mechanics of nonlinear classical fields / A. F. Rañada, L. Vázquez // Anales de Física - 1980. - V. 76. - P. 139—141. DOI: 10.1007/BF01807613
При поддержке: Instituto de Investigaciones Económicas y Sociales Francisco de Vitoria
Для цитирования:
Васкес Л., Хименес С., Шварцбург А.Б. Волновое уравнение: от эйконального к неэйкональному приближению. Известия высших учебных заведений. Материалы электронной техники. 2016;19(2):103-107. https://doi.org/10.17073/1609-3577-2016-2-103-107
For citation:
Vázquez L., Jiménez S., Shvartsburg A.B. The wave equation: from eikonal to anti-eikonal approximation. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering. 2016;19(2):103-107. (In Russ.) https://doi.org/10.17073/1609-3577-2016-2-103-107
Просмотров: 319
Послать статью по эл. почте 