Квантовая лестница дырочной проводимости в кремниевых наносандвичах

Представлены результаты изучения квантовой лестницы проводимости дырок в одномерных каналах, полученных методом расщепленного затвора внутри кремниевых наносандвичей, которые представляют собой сверхузкую квантовую яму, ограниченную дельта−барьерами, сильно легированными бором на поверхности n−типа Si (100). Так как исследуемая кремниевая квантовая яма является сверхузкой (~2 нм) и ограниченной дельта−барьерами, которые состоят из дипольных центров бора с отрицательной корреляционной энергией, квантовая лестница проводимости одномерных каналов наблюдается при относительно высоких температурах (T > 77 К). Кроме того, квантовая лестница проводимости исследована в зависимости от кинетической энергии дырок и их двумерной плотности в квантовых ямах. Показано, что квантовая лестница дырочной проводимости в р−Si квантовых проволоках обусловлена независимыми вкладами одномерных (1D) подзон тяжелых и легких дырок. Эти вклады проявляются при изучении квантовых проволок квадратного сечения в удвоении амплитуды квантовой ступени (G₀ = 4e²/h), исключая первую ступень (G₀ = 2e²/h) из−за отсутствия вырождения нижней 1D подзоны. Анализ высоты первой и второй квантовых ступеней указывает на существование спонтанной спиновой поляризации тяжелых и легких дырок, что подчеркивает очень важную роль обменного взаимодействия в процессах одномерного транспорта одиночных носителей. Кроме того, тушение квантовой лестницы дырочной проводимости в электрическом поле проявляется в ситуации, когда энергия полевого разогрева носителей становится сравнимой с энергетической щелью между 1D подзонами. Использование метода расщепленным затвором позволило обнаружить эффект резкого увеличения высоты квантовых ступеней проводимости, когда кинетическая энергия дырок увеличивается. Этот эффект является наиболее сильным для квантовых проволок конечной длины, которые нельзя описать в рамках квантового точечного контакта. Приведены результаты для квантовой лестницы дырочной проводимости, краевыми каналов в кремниевых наносандвичах, выполненных в рамках холловской геометрии. Эта продольная квантовая лестница проводимости, G_xx, выявляется при приложении напряжения к холловским контактам V_ху и достигает максимума при 4е²/h. В дополнение к стандартному плато (2e²/h) варьирование напряжения V_xy выявляет дробные значения квантовой лестницы дырочной проводимости с плато и ступенями, величины которых коррелируют с четными и нечетными дробными значениями.

1. Lee P. A., Ramakrishnan T. V. Disordered electronic systems // Rev. Mod. Phys. 1985. V. 57, N 2. P. 287—337. DOI: 10.1103/ RevModPhys.57.287

2. Sondhi S. L., Girvin S. M., Garini J. P., Shahar D. Continuous quantum phase transitions // Rev. Mod. Phys. 1997. V. 69, N 1. P. 315—333. DOI: 10.1103/RevModPhys.69.315

3. Datta S. Electronic transport in mesoscopic systems. Cambridge: University Press, 1995. 377 p.

4. Landauer R. Spatial variation of currents and fields due to localized scatterers in metallic conduction // IBM J. Res. Dev. 1957. V. 1, N 3. P. 223—231. DOI: 10.1147/rd.13.0223

5. von Klitzing K., Dorda G., Pepper M. New method for high−accuracy determination of the fine−structure constant based on quantized hall resistance // Phys. Rev. Lett. 1980. V. 45, N 6. P. 494—497. DOI: 10.1103/PhysRevLett.45.494

6. Tsui D. C., Stormer H. L., Gossard A. C. Two−dimensional magnetotransport in the extreme quantum limit // Phys. Rev. Lett. 1982. V. 48, N 22. P. 1559—1562. DOI: 10.1103/PhysRevLett.48.1559

7. Thornton T. J., Pepper M., Ahmed H., Andrews D., Davies G. J. One−dimentional conduction in the 2D electron gas of a GaAs−AlGaAs heterojunction // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 56, N 11. P. 1198—1201. DOI: 10.1103/PhysRevLett.56.1198

8. Wharam D. A., Thornton T. J., Newbury R., Pepper M., Ahmed H., Frost J. E. F., Hasko D. G., Peacock D. C., Ritchie D. A., Jones G. A. C. One−dimensional transport and the quantisation of the ballistic resistance // J. Phys. C: Solid State Phys. 1988. V. 21, N 8. P. L209—L214. DOI: 10.1088/0022−3719/21/8/002

9. van Wees B. J., van Houten H., Beenakker C. W. J., Williamson J. G., Kouwenhoven L. P., van der Marel D., Foxon C. T. Quantized conductance of point contact in two dimentional electron gas // Phys. Rev. Lett. 1988. V. 60, N 9. P. 848—850. DOI: 10.1103/ PhysRevLett.60.848

10. Thomas K. J., Nicholls J. T., Simmons M. Y., Pepper M., Mace D. R., Ritchie D. A. Possible spin polarization in a one−dimensional electron gas // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77, N 1. P. 135—138. DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.135

11. Thomas K. J., Nicholls J. T., Appleyard N. J., Simmons M. Y., Pepper M., Mace D. R., Tribe W. R., Ritchie D. A. Interaction effects in a one−dimensional constriction // Phys. Rev. B. 1998. V. 58, N 8. P. 4846—4852. DOI: 10.1103/PhysRevB.58.4846

12. Thomas, K. J., Nicholls J. T., Pepper M., Tribe W. R., Simmons M. Y., Ritchie D. A. Spin properties of low−density one−dimensional wires // Phys. Rev. B. 2000. V. 61, N 20. P. 13365—R13368. DOI: 10.1103/PhysRevB.61.R13365

13. Pyshkin K. S., Ford C. J. B., Harrell R. H., Pepper M., Linfield E. H., Ritchie D. A. Spin splitting of one−dimensional subbands in high quality quantum wires at zero magnetic field // Phys. Rev. B. 2000. V. 62, N 23. P. 15842—15850. DOI: 10.1103/PhysRevB.62.15842

14. Yacoby A., Stormer H. L., Wingreen N. S., Pfeiffer L. N., Baldwin K. W., West K. W. Nonuniversal conductance quantization in quantum wires // Phys.Rev. Lett. 1996. V. 77, N 22. P. 4612—4615. DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.4612

15. Büttiker M. Four−terminal phase−coherent conductance // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 57, N 14. P. 1761—1764. DOI: 10.1103/ PhysRevLett.57.1761

16. Graham A. C., Thomas K. J., Pepper M., Cooper N. R., Simmons M. Y., Ritchie D. A. Interaction effects at crossings of spin− polarized one−dimensional subbands // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91, N 13. P. 136404(4). DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.136404

17. Ghosh A., Ford C. J. B., Pepper M., Beere H. E., Ritchie D. A. Possible evidence of a spontaneous spin polarization in mesoscopic two−dimensional electron systems // Phys. Rev. Lett. 2004. V. 92, N 11. P. 116601(4). DOI: 10.1103/PhysRevLett.92.116601

18. Graham A. C., Sawkey D. L., Pepper M., Simmons M. Y., Ritchie D. A. Energy−level pinning and the 0,7 spin state in one dimension: GaAs quantum wires studied using finite−bias spectroscopy // Phys. Rev. B. 2007. V. 75, N 3. P. 035331(6). DOI: 10.1103/ PhysRevB.75.035331

19. Bagraev N. T., Shelykh I. A., Ivanov V. K., Klyachkin L. E. Spin depolarization in quantum wires polarized spontaneously in a zero magnetic field // Phys. Rev. B. 2004. V. 70, N 15. P. 155315(9). DOI: 10.1103/PhysRevB.70.155315

20. Rokhinson L. P., Pfeiffer L. N., West K. W. Spontaneous spin polarization in quantum point contacts // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96, N 15. P. 156602(4). DOI: 10.1103/PhysRevLett.96.156602

21. Lieb E., Mattis D. Theory of ferromagnetism and the ordering of electronic energy levels // Phys. Rev. 1962. V. 125, N 1. P. 164—172. DOI: 10.1103/PhysRev.125.164

22. Danneau R., Clarke W. R., Klochan O., Micolich A. P., Hamilton A. R, Simmons M. Y., Pepper M., Ritchie D. A. Conductance quantization and the 0,7×2e2/h conductance anomaly in one−dimensional hole systems // Appl. Phys. Lett. 2006. V. 88, N 1. P. 012107(3). DOI: 10.1063/1.2161814

23. Баграев Н. Т., Буравлев А. Д., Клячкин Л. Е., Маляренко А. М., Гельхофф В., Иванов В. К., Шелых И. А. Квантованная проводимость в кремниевых квантовых проволоках // Физика и техника полупроводников. 2002. Т. 36, № 4. С. 462—483.

24. Bagraev N. T., Bouravleuv A. D., Gehlhoff W., Ivanov V. K., Klyachkin L. E., Malyarenko A. M., Rykov S. A., Shelykh I. A. Spin− dependent single−hole tunneling in self−assembled silicon quantum rings // Physica E. 2002. V. 12, N 1−4. P. 762—765. DOI: 10.1016/ S1386-9477(01)00392-7

25. Bagraev N. T., Galkin N. G., Gehlhoff W., Klyachkin L. E., Malyarenko A. M. Phase and amplitude response of the ‘0,7 feature’ caused by holes in silicon one−dimensional wires and rings // J. Phys.: Condens. Matter. 2008. V. 20, N 16. P. 164202(12). DOI: 10.1088/0953-8984/20/16/164202

26. Баграев Н. Т., Буравлев А. Д., Клячкин Л. Е., Маляренко А. М., Гельхофф В., Романов Ю. И., Рыков С. А. Локальная туннельная спектроскопия кремниевых наноструктур // Физика и техника полупроводников. 2005. Т. 39, № 6. С. 716—728.

27. Bagraev N. T., Gehlhoff W., Klyachkin L. E., Malyarenko A. M., Romanov V. V., Rykov S. A. Superconductivity in silicon nanostructures // Physica C. 2006. V. 437–438. P. 21—24. DOI: 10.1016/j.physc.2005.12.011

28. Starikov A. A., Yakimenko I. I., Berggren K.−F. Scenario for the 0,7−conductance anomaly in quantum point contacts // Phys. Rev. B. 2003. V. 67, N 23. P. 235319(8). DOI: 10.1103/PhysRevB.67.235319

29. Hirose K., Li S.−S., Wingreen N. S. Mechanisms for extra conductance plateaus in quantum wires // Phys. Rev. B. 2001. V. 63, N 3. P. 033315(4). DOI: 10.1103/PhysRevB.63.033315

30. Gold A., Calmels L. Valley− and spin−occupancy instability in the quasi−one dimensional electron gas // Philos. Mag. Lett. 1996. V. 74, N 1. P. 33—42. DOI: 10.1080/095008396180533

31. Bychkov Yu. A., Rashba E. I. Oscillatory effects and the magnetic susceptibility of carriers in inversion layers // J. Phys. C: Solid State Phys. 1984. V. 17, N 33. P. 6039—6045. DOI: 10.1088/0022- 3719/17/33/015

32. Winkler R. Rashba spin splitting in two−dimensional electron and hole systems // Phys. Rev. B. 2000. V. 62, N 7. P. 4245—4248. DOI: 10.1103/PhysRevB.62.4245

33. Winkler R., Noh H., Tutuc E., Shayegan M. Anomalous Rashba spin splitting in two−dimensional hole systems // Phys. Rev. B. 2002. V. 65, N 15. P. 155303(4). DOI: 10.1103/PhysRevB.65.155303

34. Datta S., Das B. Electronic analog of the electro−optic modulator // Appl. Phys. Lett. 1990. V. 56, N 7. P. 665—667. DOI: 10.1063/1.102730

35. Aronov A. G., Lyanda−Geller Y. B. Spin−orbit Berry phase in conducting rings // Phys. Rev. Lett. 1993. V. 70, N 3. P. 343—346. DOI: 10.1103/PhysRevLett.70.343

36. Nitta J., Meijer F. E., Takayanagi H. Spin−interference device // Appl. Phys. Lett. 1999. V. 75, N 5. P. 695—697. DOI: 10.1063/1.124485

37. König M., Tschetschetkin A., Hankiewicz E. M., Sinova J., Hock V., Daumer V., Schäfer M., Becker C. R., Buhmann H., Molenkamp L. W. Direct observation of the aharonov−casher phase // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96, N 7. P. 076804(4). DOI: 10.1103/PhysRevLett.96.076804

38. Bergsten T., Kobayashi T., Sekine Y., Nitta J. Experimental demonstration of the time reversal Aharonov−Casher effect // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 97, N 19. P. 196803(4). DOI: 10.1103/PhysRevLett.97.196803

39. Schuster R., Buks E., Heiblum M., Mahalu D., Umansky V., Shtrikman H. Phase measurement in a quantum dot via a double−slit interference experiment // Nature. 1997. V. 385, N 6615. P. 417—420. DOI: 10.1038/385417a0

40. Bagraev N. T., Galkin N. G., Gehlhoff W., Klyachkin L. E., Malyarenko A. M., Shelykh I. A. Spin interference in silicon one− dimensional rings // Physica B: Condens. Matter. 2006. V. 378–380. P. 894—895. DOI: 10.1016/j.physb.2006.01.330

41. Bagraev N. T., Galkin N. G., Gehlhoff W., Klyachkin L. E., Malyarenko A. M., Shelykh I. A. Spin interference in silicon onedimensional rings // J. Phys.: Condens. Matter. 2006. V. 18, N 45. P. L567—L573. DOI: 10.1088/0953−8984/18/45/L01

42. Bagraev N. T., Galkin N. G., Gehlhoff W., Klyachkin L. E., Malyarenko A. M., Shelykh I. A. Spin interference in silicon one− dimensional rings // AIP Conf. Proc. 2007. V. 893. P. 693—694.

43. Bagraev N. T., Galkin N. G., Gehlhoff W., Klyachkin L. E., Malyarenko A. M., Shelykh I. A. Spin interference in silicon one− dimensional rings // J. Phys.: Conf. Ser. 2007. V. 61. P. 56—60. DOI: 10.1088/1742-6596/61/1/012

44. Cronenwett S. M., Lynch H. J., Goldhaber−Gordon D., Kouwenhoven L. P., Marcus C. M., Hirose K., Wingreen N. S., Umansky V. Low−temperature fate of the 0,7 structure in a point contact: A kondo−like correlated state in an open system // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88, N 22. P. 226805(4). DOI: 10.1103/PhysRevLett.88.226805

45. Reilly D. J. Phenomenological model for the 0,7 conductance feature in quantum wires // Phys. Rev. B. 2005. V. 72, N 3. P. 033309(4). DOI: 10.1103/PhysRevB.72.033309

46. DiCarlo L., Zhang Y., McClure D. T., Reilly D. J., Marcus C. M., Pfeiffer L. N., West K. W. Shot−noise signatures of 0,7 structure and spin in a quantum point contact // Phys. Rev. Lett. 2006. V. 97, N 3. P. 036810(4). DOI: 10.1103/PhysRevLett.97.036810

47. Hasan M. Z., Kane C. L. Colloquium: Topological insulators // Rev. Mod. Phys. 2010. V. 82, N 4. P. 3045—3067. DOI: 10.1103/ RevModPhys.82.3045

48. Qi Xiao−Liang, Zhang Shou−Cheng. Topological insulators and superconductors // Rev. Mod. Phys. 2011. V. 83, N 4. P. 1057—1110. DOI: 10.1103/RevModPhys.83.1057

49. Buttiker M. Edge−state physics without magnetic fields // Science. 2009. V. 325, N 5938. P. 278—279. DOI: 10.1126/science.1177157

50. Klyachkin L. E., Malyarenko A. M., Bagraev N. T., Kudryavtsev A. A., Romanov V. V. Superconductor properties for silicon nanostructures / Superconductivity — Theory and Applications / Ed. by A. Luiz. Rijeka (Croatia): SCIYO, 2010. P. 69—92. (354 p.). DOI: 10.5772/10119

51. Weisbuch C., Vinter B. Quantum semiconductor structures. Fundamentals and Applications. San Diego: Academic Press, 1991. 252 p.

52. Geim A. K., Novoselov K. S. The rise of graphene // Nature Materials. 2007. V. 6, N 3. P. 183—191. DOI:10.1038/nmat1849

53. Jarillo−Herrero P., van Dam J. A., Kouwenhoven L. P. Quantum supercurrent transistors in carbon nanotubes // Nature. 2006. V. 439. P. 953—956. DOI:10.1038/nature04550

54. Liang C.−T., Pepper M., Simmons M. Y., Smith C. G., Ritchie D. A. Spin−dependent transport in a quasiballistic quantum wire // Phys. Rev. B. 2000. V. 61, N 15. P. 9952—9955. DOI: 10.1103/ PhysRevB.61.9952

55. Liang C.−T., Simmons M. Y., Smith C. G., Kim G. H., Ritchie D. A., Pepper M. Experimental evidence for coulomb charging effects in an open quantum dot at zero magnetic field // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81, N 16. P. 3507—3510. DOI: 10.1103/PhysRevLett.81.3507

56. Liang C.−T., Simmons M. Y., Smith C. G., Kim G. H., Ritchie D. A., Pepper M. Evidence for charging effects in an open dot at zero magnetic field // Physica E. 2000. V. 6, N 1–4. P. 418—422. DOI: 10.1016/S1386-9477(99)00203-9

57. Kouwenhoven L. P., van Weels B. J., Harmans C. J. P. M., Williamson J. G., van Houten H., Beenakker C. W. J., Foxon C. T., Harris J. J. Nonlinear conductance of quantum point contacts // Phys. Rev. B. 1989. V. 39, N 11. P. R8040—R8043. DOI: 10.1103/PhysRevB.39.8040

58. Andreev A. V., Kamenev A. Itinerant ferromagnetism in disordered metals: A mean−field theory // Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81, N 15. P. 3199—3202. DOI: 10.1103/PhysRevLett.81.3199

59. Chuan−Kui Wang, Berggren K.−F. Spin splitting of subbands in quasi−one−dimensional electron quantum channels // Phys. Rev. B. 1996. V. 54, N 20. P. R14257—R14260. DOI: 10.1103/ PhysRevB.54.R1425

60. Chuan−Kui Wang, Berggren K.−F. Local spin polarization in ballistic quantum point contacts // Phys. Rev. B. 1998. V. 57, N 8. P. 4552—4556. DOI: 10.1103/PhysRevB.57.4552

61. Bychkov A. M., Yakymenko I. I., Berggren K.−F. Spin− dependent electron behaviour in quantum point contacts and dots / In: Proc. of 8th Int. Symp. «Nanostructures: Physics and Technology». St. Petersburg (Russia), 2000. P. 391—394.

62. Hirosi Kenji, Li Shu−Shen, Wingreen N. S. Mechanisms for extra conductance plateaus in quantum wires // Phys. Rev. B. 2001. V. 63, N 3. P. 033315(5). DOI: 10.1103/PhysRevB.63.033315

63. Spivak B., Zhou Fei. Ferromagnetic correlations in quasi− one−dimensional conducting channels // Phys. Rev. B. 2000. V. 61, N 24. P. 16730—16735. DOI: 10.1103/PhysRevB.61.16730

64. Bagraev N. T., Chaikina E. I., Klyachkin L. E., Markov I. I., Gehlhoff W. Infrared−induced emission from silicon quantum wires // Superlattices and Microstructures. 1998. V. 23, N 2. P. 337—344. DOI: 10.1006/spmi.1996.0452

65. Bagraev N. T., Klyachkin L. E., Malyarenko A. M., Gehlhoff W. High−temperature single−hole silicon transistors // Superlattices and Microstructures. 1998. V. 23, N 6. P. 1333—1338. DOI: 10.1006/spmi.1996.0360

66. Heinzel T., Manus S., Wharam D. A., Kotthaus J. P., Böhm G., Klein W., Tränkle G., Weimann G. Modulation of coulomb blockade oscillations by coherent resonant tunneling // Europhys. Lett. 1994. V. 26, N 9. P. 689—693. DOI: 10.1209/0295-5075/26/9/009

67. Tarucha S., Honda T., Saki T. Reduction of quantized conductance at low temperatures observed in 2 to 10 µm−long quantum wires // Solid State Commun. 1995. V. 94, N 6. P. 413—418. DOI: 10.1016/0038−1098(95)00102−6

68. Ogata M., Fukuyama H. Collapse of quantized conductance in a dirty tomonaga−luttinger liquid // Phys. Rev. Lett. 1994. V. 73, N 3. P. 468—471. DOI: 10.1103/PhysRevLett.73.468

69. Баграев Н. Т., Даниловский Э. Ю., Клячкин Л. Е., Маляренко А. М., Машков В. А. Спиновая интерференция дырок в кремниевых наносандвичах // Физика и техника полупроводников. 2012. Т. 46, № 1. С. 77—89.

70. Xiang Jie, Vidan A., Tinkham M., Westervelt R. M., Lieber Ch. Ge−Si nanowire mesoscopic Josephson junctions // Nature−nanotechnology. 2006. V. 1, N 3. P. 208—214. DOI: 10.1038/ nnano.2006.140

71. Rosenau da Costa M., Shelykh I. A., Bagraev N. T. Fractional quantization of ballistic con−ductance in one−dimensional hole systems // Phys. Rev. B. 2007. V. 76, N 20. P. R201302(4). DOI: 10.1103/PhysRevB.76.201302

72. Goldman V. J. Superperiods and quantum statis−tics of Laughlin quasiparticles // Phys. Rev. B. 2007. V. 75, N 4. P. 045334(11). DOI: 10.1103/PhysRevB.75.045334