Сравнение результатов оптических и электрофизических измерений концентрации свободных электронов в образцах n-GaAs, легированных теллуром

Разработана теоретическая модель, позволяющая определять концентрацию свободных электронов в n-GaAs по характеристическим точкам на спектрах отражения в дальней инфракрасной области. Показано что при этом необходимо учитывать плазмон-фононное взаимодействие (в противном случае значение концентрации электронов оказывается завышенным). Получена расчетная зависимость концентрации электронов N_опт от характеристического волнового числа ν+, которая описывается полиномом второй степени.
На двадцати пяти образцах арсенида галлия, легированных теллуром, проведены измерения концентрации электронов двумя способами: по традиционной четырехконтактной методике (метод Ван дер Пау) и с помощью разработанного авторами оптического метода (измерения проводились при комнатной температуре). По результатам экспериментов построена зависимость значений концентрации электронов, полученных из холловских данных, N_холл от значений концентрации электронов, полученных оптическим методом, Nопт. Показано, что эта зависимость описывается линейной функцией. Установлено, что данные оптических и электрофизических измерений совпадают, если концентрация электронов равна N_равн = 1,07 ⋅ 10¹⁸ см^-3. При меньших значениях холловской концентрации N_холл < N_опт, а при больших — N_холл > N_опт. 
Предложена качественная модель, объясняющая полученные результаты. Высказано предположение, что атомы теллура связываются с вакансиями мышьяка в комплексы, вследствие чего концентрация электронов уменьшается. На поверхности кристалла концентрация вакансий мышьяка меньше и, следовательно, должно выполняться условие N_опт > N_холл. По мере увеличения уровня легирования все больше атомов теллура остается электрически активными, поэтому концентрация электронов в объеме начинает превалировать над поверхностной концентрацией. Однако при дальнейшем увеличении уровня легирования отношение N_холл/N_опт опять убывает, стремясь к единице. Это, по-видимому, связано с тем, что интенсивность распада комплексов «атом теллура + вакансия мышьяка» при увеличении уровня легирования уменьшается.

1. Tsmots V. M., Shakhovtsov V. I., Shindich V. L., Shpinar L. I., Shubak M. I., Stym V. S., Yaskovets L. N. Magnetism of plactically deformd Ge and Si crystals // Solid State Communication. 1987. V. 63, N 1. P. 1—3. DOI: 10.1016/0038-1098(87)90053-6

2. Pavlov V. A., Pereturina I. A., Pecherkina Î. L. The effect of constant magnetic field on mechanical properties and dislocation structure of Nb and Mo // Phys. Status Solidi (a). 1980. V. 57, Iss. 1. P. 449—456. DOI: 10.1002/pssa.2210570151

3. Альшиц В. И., Даринская Е. В., Перекалина Т. М., Урусовская A. A. О движении дислокаций в кристаллах NaCl под действием постоянного магнитного поля // ФТТ. 1987. Т. 29, № 2. С. 467—471. URL: https://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/35609

4. Alshits V. I., Darinskaya E. V., Petrzhik E. A. Effects of magnetic fields on the dislocation unlocking from paramagnetic centers in non-magnetic crystals // Materials Science and Engineering. 1993. V. A164. P. 322—326. DOI: 10.1016/0921-5093(93)90686-9

5. Darinskaya E. V., Petrzhik Е. А., Erofeeva S. A. Dislocation motion in InSb crystals under a magnetic field // J. Phys.: Condens. Matter. 2002. V. 14, N 48. P. 12883—12886. DOI: 10.1088/0953-8984/14/48/328

6. Левин М. Н., Татаринцев А. В., Косцова О. А., Косцов А. М. Активация поверхности полупроводников воздействием импульсного магнитного поля // ЖТФ. 2003. Т. 73, Вып. 10. С. 85—87. URL: https://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/8096

7. Стебленко Л. П., Плющай И. В., Калиниченко Д. В., Курилюк А. Н., Крит А. Н., Трачевский В. В. Вызванная магнитным воздействием обогащение поверхности кремния магниточувствительными примесями // Материалы и структуры современной электроники: сб. науч. тр. V Междунар. науч. конф. Минск: Издательский центр БГУ, 2012. С. 91—94. URL: http://elib.bsu.by/handle/123456789/38078

8. Галкин Г. Н., Блинов Л. М., Вавилов В. С., Соломатин А. Г. Плазменный резонанс на неравновесных носителях в полупроводниках // Письма в ЖЭТФ. 1968. Т. 7, Вып. 3. С. 93—96. URL: http://www.jetpletters.ac.ru/ps/833/article_12795.pdf

9. Белогорохов А. И., Белов А. Г., Петрович П. Л., Рашевская Е. П. Определение концентрации свободных носителей заряда в Pb1-xSnxTe c учетом затухания плазменных колебаний // Оптика и спектроскопия. 1987. Т. 63, № 6. С. 1293—1296.

10. Белогорохов А. И., Белогорохова Л. И., Белов А. Г., Рашевская Е. П. Плазменный резонанс свободных носителей заряда и оценка некоторых параметров зонной структуры материала CdxHg1-xTe // ФТП. 1991. Т. 25, Вып. 7. С. 1196—1203. URL: https://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/23491

11. Шаров М. К. Плазменный резонанс в твердых растворах Pb1-xAgxTe // ФТП. 2014. Т. 48, Вып. 3. C. 315—317. URL: https://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/27003

12. Роках А. Г., Шишкин М. И., Скапцов А. А., Пузыня В. А. О возможности плазменного резонанса в пленках CdS—PbS в средней инфракрасной области спектра // Прикладная физика. 2014. № 5. С. 58—60.

13. Varga B. B. Coupling of plasmons to polar phonons in degenerate semiconductors // Phys. Rev. 1965. V. 137, Iss. 6A. P. 1896—1901. DOI: 10.1103/PhysRev.137.A1896

14. Singwi K. S., Tosi M. P. Interaction of plasmons and optical phonons in degenerate semiconductors // Phys. Rev. 1966. V. 147, Iss. 2. P. 658—662. DOI: 10.1103/PhysRev.147.658

15. Shkerdin G., Rabbaa S., Stiens J., Vounckx R. Influence of electron scattering on phonon-plasmon coupled modes dispersion and free electron absorption in n-doped GaN semiconductors at mid-IR wavelengths // Phys. Status Solidi (b). 2014. V. 251, Iss. 4. P. 882—891. DOI: 10.1002/pssb.201350039

16. Ishioka K., Brixius K., Höfer U., Rustagi A., Thatcher E. M., Stanton C. J., Petek H. Dynamically coupled plasmon-phonon modes in GaP: An indirect-gap polar semiconductor // Phys. Rev. B. 2015. V. 92, Iss. 20. P. 205203. DOI: 10.1103/PhysRevB.92.205203

17. Володин В. А., Ефремов М. Д., Преображенский В. В., Семягин Б. Р., Болотов В. В., Сачков В. А., Галактионов Е. А., Кретинин А. В. Исследование фонон-плазмонного взаимодействияв туннельных сверхрешетках GaAs/AlAs // Письма в ЖЭТФ. 2000. Т. 71, Вып. 11. С. 698—704. URL: http://www.jetpletters.ac.ru/ps/909/article_13947.pdf

18. Kulik L. V., Kukushkin I. V., Kirpichev V. E., Klitzing K. V., Eberl K. Interaction between intersubband Bernstein modes and coupled plasmon-phonon modes // Phys. Rev. B. 2000. V. 61, Iss. 19. P. 12717—12720. DOI: 10.1103/PhysRevB.61.12717

19. Mandal P. K., Chikan V. Plasmon-phonon coupling in charged n-type CdSe quantum dots: a THz time-domain spectroscopic study // Nano Letters. 2007. V. 7, N 8. P. 2521—2528. DOI: 10.1021/nl070853q

20. Степанов Н. П., Грабов В. М. Оптические свойства кристаллов висмут-сурьма, обусловленные электрон-плазмонным и плазмон-фононным взаимодействием // Изв. РГПУ им. Герцена. 2004. Т. 4, № 8. С. 52—64.

21. Trajic J., Romcevic N., Romcevic M., Nikiforov V. N. Plasmon-phonon and plasmon-two different phonon interaction in

22. Pb1-xMnxTe mixed crystals // Materials Research Bulletin. 2007. V. 42, Iss. 12. P. 2192—2201. DOI: 10.1016/j.materresbull.2007.01.003

23. Chudzinski P. Resonant plasmon-phonon coupling and its role in magneto-thermoelectricity in bismuth // Europian Physical J. B. 2015. V. 88, N 12. P. 344. DOI: 10.1140/epjb/e2015-60674-3

24. Belov A. G., Denisov I. A., Kanevskii V. E., Pashkova N. V., Lysenko A. P. Determining the free carrier density in CdxHg1-xTe solid solutions from far-infrared reflection spectra // Semiconductors. 2017. V. 51, N 13. P. 1732—1736. DOI: 10.1134/S1063782618150034

25. Ю П. Ю., Кардона М. Основы физики полупроводников. М.: Физматгиз, 2002. 560 с.

26. Виноградов Е. А., Водопьянов Л. К. Графический метод определения частот фононов из спектров отражения кристаллов в далекой инфракрасной области спектра // Краткие сообщения по физике. 1972. № 11. С. 29—32.

27. Белогорохов А. И., Белогорохова Л. И. Оптические фононы в цилиндрических нитях пористого GaP // ФТТ. 2001. Т. 43, № 9. С. 1693—1697. URL: https://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/38320

28. Belova I. M., Belov A. G., Kanevskii V. E., Lysenko A. P. Determining the concentration of free electrons in n-InSb from far-infrared reflectance spectra with allowance for plasmon-phonon coupling // Semiconductors. 2018. V. 52, N 15. P. 1942—1946. DOI: 10.1134/S1063782618150034

29. Югова Т. Г., Белов А. Г., Князев С. Н. Магнитопластический эффект в монокристаллах GaAs, легированных теллуром // Кристаллография. 2020. Т. 65, № 1. С. 11—16. DOI: 10.31857/S0023476120010270

30. Семенова Г. В., Сушкова Т. П. Дефекты структуры и физические свойства кристаллов. Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета, 2007. 52 с.