Влияние самоорганизации поверхностного заряда на затворно-индуцированные электронную и дырочную двумерные системы

Предложена простая модель для описания самоорганизации локализованных зарядов и квантового рассеяния в нелегированных структурах GaAs/AlGaAs, в которых двумерный газ электронов, либо дырок создается соответствующим напряжением на затворе. Предполагается, что в такой структуре металл—диэлектрик—нелегированный полупроводник доминирует рассеяние носителей на локализованных поверхностных зарядах, которые могут находиться в любой точке плоскости, имитирующей интерфейс между GaAs и диэлектриком. Предложенная модель рассматривает эти поверхностные заряды и соответствующие заряды изображения в металлическом затворе как замкнутую систему в термостате. Электростатическая самоорганизация для данной системы в состояниях термодинамического равновесия исследована численно с помощью алгоритма Метрополиса в широком диапазоне температур. Показано, что при T > 100 К простая формула, выведенная из теории двумерной однокомпонентной плазмы дает почти такое же поведение структурного фактора при малых волновых числах, как алгоритм Метрополиса. Времена рассеяния затворно-индуцированных носителей описываются формулами, в которых структурный фактор характеризует замороженный беспорядок в данной системе. В этих формулах определяющим является поведение структурного фактора при малых волновых числах. Расчет по этим формулам при беспорядке, отвечающем бесконечной T, дал в два-три раза меньшие времена рассеяния, чем в соответствующих экспериментах. Мы нашли, что теория согласуется с экспериментом при температуре замерзания беспорядка T ≈ 1000 К в случае образца с двумерным электронным газом и T ≈ 700 К для образца с двумерным дырочным газом. Найденные величины являются оценкой сверху температуры замерзания в изучаемых структурах, поскольку модель игнорирует другие источники беспорядка кроме температуры.

1. Cowley A. M., Sze S. M. Surface states and barrier height of metal-semiconductor systems // J. Appl. Phys. 1965. V. 36, Iss. 10. P. 3212—3220. DOI: 10.1063/1.1702952

2. Sze S. M. Physics of semiconductor devices. New York: John Willey, 1981. 868 p.

3. Spicer W. E., Lindau I., Skeath P., Su C. Y. Unified defect model and beyond // J. Vac. Sci. Technol. 1980. V. 17, Iss. 5. P. 1019—1027. DOI: 10.1116/1.570583

4. Darling R. B. Defect-state occupation, Fermi-level pinning, and illumination effects on free semiconductor surfaces // Phys. Rev. B. 1991. V. 43, Iss. 5. P. 4071—4083. DOI: 10.1103/PhysRevB.43.4071

5. Harrell R. H., Pyshkin K. S., Simmons M. Y., Ritchie D. A., Ford C. J. B., Jones G. A. C., Pepper M. Fabrication of high-quality one- and two-dimensional electron gases in undoped GaAs/AlGaAs heterostructures // Appl. Phys. Lett. 1999. V. 74, Iss. 16. P. 2328—2330. DOI: 10.1063/1.123840

6. Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Baksheyev D. G., Pyshkin K. S., Harrell R. H., Linfield E. H., Ritchie D. A., Ford C. J. B. Electrostatic potential and quantum transport in a one-dimensional channel of an induced two-dimensional electron gas // J. Appl. Phys. 2001. V. 89, Iss. 9. P. 4993—5000. DOI: 10.1063/1.1352024

7. Chen J. C. H., Wang D. Q., Klochan O., Micolich A. P., Das Gupta K., Sfigakis F., Ritchie D. A., Reuter D., Wieck A. D., Hamilton A. R. Fabrication and characterization of ambipolar devices on an undoped AlGaAs/GaAs heterostructure // Appl. Phys. Lett. 2012. V. 100, Iss. 5. P. 052101. DOI: 10.1063/1.3673837

8. Chen J. C. H., Klochan O., Micolich A. P., Das Gupta K., Sfigakis F., Ritchie D. A., Trunov K., Reuter D., Wieck A. D., Hamilton A. R. Fabrication and characterisation of gallium arsenide ambipolar quantum point contacts // Appl. Phys. Lett. 2015. V. 106, Iss. 18. P. 183504. DOI: 10.1063/1.4918934

9. Taneja D., Sfigakis F., Croxall A. F., Das Gupta K., Narayan V., Waldie J., Farrer I., Ritchie D. A. N-type ohmic contacts to undoped GaAs/AlGaAs quantum wells using only front-sided processing: application to ambipolar FETs // Semicond. Sci. Technol. 2016. V. 31, Iss. 6. P. 065013. DOI: 10.1088/0268-1242/31/6/065013

10. Miserev D. S., Srinivasan A., Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Farrer I., Ritchie D. A., Hamilton A. R., Sushkov O. P. Mechanisms for strong anisotropy of In-plane g-factors in hole based quantum point contacts // Phys. Rev. Lett. 2017. V. 119, Iss. 11. P. 116803. DOI: 10.1103/PhysRevLett.119.116803

11. Mak W. Y., Das Gupta K., Beere H. E., Farrer I., Sfigakis F., Ritchie D. A. Distinguishing impurity concentrations in GaAs and AlGaAs using very shallow undoped heterostructures // Appl. Phys. Lett. 2010. V. 97, Iss. 24. P. 242107. DOI: 10.1063/1.3522651

12. Wang D. Q., Chen J. C. H., Klochan O., Das Gupta K., Reuter D., Wieck A. D., Ritchie D. A., Hamilton A. R. Influence of surface states on quantum and transport lifetimes in high-quality undoped heterostructures // Phys. Rev. B. 2013. V. 87, Iss. 19. P. 195313. DOI: 10.1103/PhysRevB.87.195313

13. Tkachenko O. A., Tkachenko V. A., Terekhov I. S., Sushkov O. P. Effects of Coulomb screening and disorder on an artificial graphene based on nanopatterned semiconductor // 2D Mater. 2015. V. 2, N 1. P. 014010. DOI: 10.1088/2053-1583/2/1/014010

14. Ткаченко О. А., Бакшеев Д. Г., Ткаченко В. А., Суш­ков О. П. Моделирование самоорганизации локализованных зарядов на границе полупроводника с подзатворным диэлектриком // Труды Международной конференции «Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики» (АПВПМ-2019). Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2019. С. 515—521. DOI: 10.24411/9999-016A-2019-10082

15. Fetter A. L. Electrodynamics and thermodynamics of a classical electron surface layer // Phys. Rev. B. 1974. V. 10, Iss. 9. P. 3739—3745. DOI: 10.1103/PhysRevB.10.3739

16. Gann R. C., Chakravarty S., Chester G. V. Monte Carlo simulation of the classical two-dimensional one-component plasma // Phys. Rev. B. 1979. V. 20, Iss. 1. P. 326—344. DOI: 10.1103/PhysRevB.20.326

17. Efros A. L., Pikus F. G. Samsonidze G. G. Maximum low-temperature mobility of two-dimensional electrons in heterojunctions with a thick spacer layer // Phys. Rev. B. 1990. V. 41, Iss. 12. P. 8295—8301. DOI: 10.1103/PhysRevB.41.8295

18. Das Sarma S., Hwang E. H., Kodiyalam S., Pfeiffer L. N., West K. W. Transport in two-dimensional modulation-doped semiconductor structures // Phys. Rev. B. 2015. V. 91, Iss. 20. P. 205304. DOI: 10.1103/PhysRevB.91.205304

19. Das Sarma S., Stern F. Single-particle relaxation time versus scattering time in an impure electron gas // Phys. Rev. B. 1985. V. 32, Iss. 12. P. 8442—8444. DOI: 10.1103/PhysRevB.32.8442

20. Chaplik A. V. Possible crystallization of charge carriers in low-density inversion layers // J. Experimental and Theoretical Physics. 1972. V. 62, N 2. P. 395—398. URL: http://www.jetp.ac.ru/cgi-bin/dn/e_035_02_0395.pdf

21. Metropolis N., Rosenbluth A. W., Rosenbluth M. N., Teller A. H., Teller E. Equation of state calculations by fast computing machines // J. Chem. Phys. 1953. V. 21, Iss. 6. P. 1087. DOI: 10.1063/1.1699114

22. Rosenbluth M. N., Rosenbluth A. W. Further results on Monte Carlo equations of state // J. Chem. Phys. 1954. V. 22, Iss. 5. P. 881. DOI: 10.1063/1.1740207

23. Chib S., Greenberg E. Understanding the Metropolis-Hastings algorithm // The American Statistician. 1995. V. 49, N 4. P. 327—335. DOI: 10.2307/2684568

24. Коткин Г. Л. Лекции по статистической физике: учебник. М.; Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, 2006. 190 с.

25. Harrang J. P., Higgins R. J., Goodall R. K., Jay P. R., Laviron M., Delescluse P. Quantum and classical mobility determination of the dominant scattering mechanism in the two-dimensional electron gas of an AlGaAs/GaAs heterojunction // Phys. Rev. B. 1985. V. 32, Iss. 12. P. 8126—8135. DOI: 10.1103/PhysRevB.32.8126

26. Mani R. G., Anderson J. R. Study of the single-particle and transport lifetimes in GaAs/AlxGal-xAs // Phys. Rev. B. 1988. V. 37, Iss. 8. P. 4299—4302. DOI: 10.1103/PhysRevB.37.4299

27. Coleridge P. T., Stoner R., Fletcher R. Low-field transport coefficients in GaAs/Ga1-xAlxAs heterostructures // Phys. Rev. B. 1989. V. 39. P. 1120—1124. DOI: 10.1103/PhysRevB.39.1120

28. Bystrov S. D., Kreshchuk A. M., Tuan L., Novikov S. V., Polyanskaya T. A., Savelev I. G., Shik A. Y. Shubnikov-de Hass oscillations in a nonuniform 2D electron-gas // Semiconductors. 1994. V. 28, Iss. 1. P. 55—58.