Использование машиннообучаемых потенциалов межатомного взаимодействия для изучения свойств кристаллических структур

В процессе моделирования многослойных полупроводниковых наноструктур существенную роль играет быстрое получение точных значений характеристик рассматриваемой структуры. Одной из таких характеристик является значение энергии взаимодействия атомов внутри структуры. Значение энергии важно для получения и других величин, таких как объемный модуль упругости структуры, модуль сдвига и др. В работе рассматриваются способ получения энергии взаимодействия двух атомов, основанный на методах машинного обучения. Модель, построенная на основе машиннообучаемого потенциала GAP (Gaussian Approximation Potential), обучается на заранее подготовленной выборке и позволяет предсказать значения энергии пар атомов для тестовых данных. В качестве признаков использовались значения координат взаимодействующих атомов, расстояние между атомами, значение постоянной решетки структуры, указание на тип взаимодействующих атомов, а также значение, описывающее окружение атомов.  Вычислительный эксперимент проводился с участием однокомпонентных соединений, таких как Si, Ge и С. Оценивались скорость получения энергии взаимодействующих атомов, а также точность полученного значения. Характеристики скорости и точности сравнивались со значениями, полученными с помощью многочастичного потенциала межатомного взаимодействия — потенциала Терсоффа. 

1. Powell D. Elasticity, lattice dynamics and parameterization techniques for the Tersoff potential applied to elemental and type III—V semiconductors: dis. University of Sheffield, 2006. 259 p. URL: https://etheses.whiterose.ac.uk/15100/1/434519.pdf

2. Abgaryan K. K., Volodina O. V., Uvarov S. I. Mathematical modeling of point defect cluster formation in silicon based on molecular dynamic approach // Modern Electronic Materials. 2015. V. 1, N 3. P. 82—87. DOI: 10.1016/j.moem.2016.03.001

3. Bartók-Pįrtay A. The Gaussian Approximation Potential: an interatomic potential derived from first principles quantum mechanics. Springer Science & Business Media, 2010. 107 p. DOI: 10.1007/978-3-642-14067-9

4. Круглов И. А. Поиск новых соединений, изучение их стабильности и свойств с использованием современных методов компьютерного дизайна материалов: Дисс. канд. физ.-мат. наук. М.: Ин-т физики высоких давлений им. Л.Ф. Верещагина РАН, 2018. 112 c.

5. Gramacy R. B. Surrogates: Gaussian process modeling, design, and optimization for the applied sciences. Chapman and Hall/CRC, 2020. 559 p.

6. Vorontsov K. Mathematical Learning Methods on Precedents. Course of Lectures, 2006.

7. Rupp M., Tkatchenko A., Müller K.-R., von Lilienfeld O. A. Fast and accurate modeling of molecular atomization energies with machine learning // Phys. Rev. Lett. 2012. V. 108, N 5. P. 058301. DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.058301

8. Faber F., Lindmaa A., von Lilienfeld O. A., Armiento R. Crystal structure representations for machine learning models of formation energies // Int. J. Quantum Chem. 2015. V. 115, N 16. P. 1094—1101. DOI: 10.1002/qua.24917

9. Bartók A. P., Csányi G. Gaussian approximation potentials: A brief tutorial introduction // Int. J. Quantum Chem. 2015. V. 115, N 16. P. 1051—1057. DOI: 10.1002/qua.24927

10. Abgaryan K. K., Mutigullin I. V., Uvarov S. I., Uvarova O. V. Multiscale Modeling of Clusters of Point Defects in Semiconductor Structures // CEUR Workshop Proceedings, 2019. P. 43—51. http://ceur-ws.org/Vol-2426/paper7.pdf

11. Deringer V. L., Csányi G. Machine learning based interatomic potential for amorphous carbon // Phys. Rev. B. 2017. V. 95, N 9. P. 094203. DOI: 10.1103/PhysRevB.95.094203

12. Novikov I. S., Shapeev A. V. Improving accuracy of interatomic potentials: more physics or more data? A case study of silica // Materials Today Commun. 2019. V. 18. P. 74—80. DOI: 10.1016/j.mtcomm.2018.11.008

13. Wu S. Q., Ji M., Wang C. Z., Nguyen M. C., Zhao X., Umemoto K., Wentzcovitch R. M., Ho K. M. An adaptive genetic algorithm for crystal structure prediction // J. Phys.: Condens. Matter. 2014. V. 26, N 3. P. 035402. DOI: 10.1088/0953-8984/26/3/035402

14. Rupp M., Tkatchenko A., Müller K.-R., von Lilienfeld O. A. Fast and accurate modeling of molecular atomization energies with machine learning // Phys. Rev. Lett. 2012. V. 108, N 5. P. 058301. DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.058301

15. Coifman R. R., Kevrekidis I. G., Lafon S., Maggioni M., Nadler B. Diffusion maps, reduction coordinates, and low dimensional representation of stochastic systems // Multiscale Model. Simul. 2008. V. 7, N 2. P. 842—864. DOI: 10.1137/070696325

16. Behler J., Parrinello M. Generalized neural-network representation of high-dimensional potential-energy surfaces // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98, N 14. P. 146401. DOI: 10.1103/PhysRevLett.98.146401

17. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The elements of statistical learning: data mining, inference, and prediction. Springer Science & Business Media, 2009. 767 p. DOI: 10.1007/b94608