Моделирование вольт-амперной характеристики мемристора TiN/HfO2/Pt при различной толщине токопроводящего канала

Методом конечных элементов и с использованием в качестве математического базиса уравнений Максвелла в стационарном состоянии проведено моделирование работы биполярного мемристора TiN/HfO₂/Pt, что позволило изучить влияние толщины токопроводящего канала на форму вольт-амперной характеристики. За токопроводящий канал принималась обогащенная ионами Hf фаза HfO_x (x < 2), имеющая структуру фазы Магнели, и, соответственно, обладающая повышенной электропроводностью. Разработан механизм образования, роста и растворения фазы HfO_x в условиях биполярного режима работы мемристора, который позволяет управлять потоками кислородных вакансий. Токопроводящий канал имел форму цилиндра с радиусом, варьируемым в пределах 5—10 нм. Показано, что с увеличением толщины канала увеличивается и площадь гистерезисных петель вольт-амперной характеристики, что связано с возрастающей энергетической нагрузкой при работе мемристора. Разработана модель, которая позволяет проводить количественные расчеты и, следовательно,  может быть использована при конструировании биполярных мемристоров для оценки тепловых потерь во время их работы. 

1. Bersuker G., Gilmer D.C., Veksler D., Kirsch P., Vandelli L., Padovani A., Larcher L., McKenna K., Shluger A., Iglesias V., Porti M., Nafría M. Metal oxide resistive memory switching mechanism based on conductive filament properties. J. Appl. Phys., 2011; 110(12): 124518. https://doi.org/10.1063/1.3671565

2. Kwon D.-H., Kim K.M., Jang J.H., Jeon J.M., Lee M.H., Kim G.H., Li X.-S., Park G.-S., Lee B., Han S., Kim M., Hwang C.S. Atomic structure of conducting nanofilaments in TiO2 resistive switching memory. Nature Nanotechnology, 2010; 5(2): 148—153. https://doi.org/10.1038/NNANO.2009.456

3. Privetera S., Bersuker G., Butcher B., Kalantarian A., Lombardo S., Bongiorno C., Geer R., Gilmer D.C., Kirsch P.D. Microscopy study of the conductive filament in HfO2 resistive switching memory devices. Microelectronic Engineering, 2013; 109: 75—78. https://doi.org/10.1016/j.mee.2013.03.145

4. Miao F., Strachan J.P., Yang J.J. Zhang M.-X., Goldfarb I., Torrezan A.C., Eschbach P., Kelley R.D., Medeiros-Ribeiro G., Williams R.S. Anatomy of a nanoscale conduction channel reveals the mechanism of a high-performance memristor. Advanced Materials, 2011; 23(47): 5633—5640. https://doi.org/10.1002/adma.201103379

5. Bartholomew R.F., Frankl D.R. Electrical properties of some titanium oxides. Phys. Rev., 1969; 187(3): 828—833.https://doi.org/10.1103/PhysRev.187.828

6. Lakkis S., Schlenker C., Chakraverty B.K., Buder R., Marezio M. Metal-insulator transitions in Ti4O7 single crystals: Crystal characterization, specific heat, and electron paramagnetic resonance. Phys. Rev. B., 1976; 14(4): 1429—1440. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.14.1429

7. Münstermann R., Yang J.J., Strachan J.P., Medeiros-Ribeiro G., Dittmann R., Waser R. Morphological and electrical changes in TiO2 memristive devices induced by electroforming and switching. Phys. Status Solidi RRL, 2010; 4(1-2): 16—18. https://doi.org/10.1002/pssr.200903347

8. Kim K.M., Jeong D.S., Hwang C.S. Nanofilamentary resistive switching in binary oxide system; a review on the present status and outlook. Nanotechnology, 2011; 22(25): 254002. https://doi.org/10.1088/0957-4484/22/25/254002

9. Wouters D.J., Zhang L., Fantini A., Degraeve R., Goux L., Chen Y.-Y., Govorenau B., Kar G.S., Groeseneken G.V., Jurczak M. Analysis of complementary RRAM switching. IEEE Electron Device Letters, 2012; 33(8): 1186—1188. https://doi.org/10.1109/LED.2012.2198789

10. Goux L., Chen Y.-Y., L. Pantisano L., Wang X.-P., Groeseneken G., Jurczak M., Wouters D.I. On the gradual unipolar and bipolar resistive switching of TiNHfO2Pt memory systems. Electrochemical and Solid-State Letters, 2010; 13(6): G54—G56. https://doi.org/10.1149/1.3373529

11. Nardi F., Larentis S., Balatti S., Gilmer D.C., Ielmini D. Resistive switching by voltage-driven ion migration in bipolar RRAM — part I: experimental study. IEEE Transactions on Electron Devices, 2012; 59(9): 2461—2467. https://doi.org/10.1109/TED.2012.2202319

12. Egorov K.V., Kirtaev R.V., Lebedinskii Yu.Yu., Markeev A.M., Matveyev Yu.A., Orlov O.M., Zablotskiy A.V., Zenkevich A.V. Complementary and bipolar regimes of resistive switching in TiN/HfO2/TiN stacks grown by atomic-layer deposition. Phys. Status Solidi A, 2015; 212(4): 809—816. https://doi.org/10.1002/pssa.201431674

13. Voronovskii V.A., Aliev V.S., Gerasimova A.K., Islamov D.R. Conduction mechanisms of TaN/HfOx/Ni memristors. Materials Research Express, 2019; 6(7): 076411. https://doi.org/10.1088/2053-1591/ab11aa

14. Park G.-S., Li X.-S., Kim D.-C., Jung R-J., Lee M.-J., Seo S. Observation of electric-field induced Ni filament channels in polycrystalline NiOx film. Appl. Phys. Lett., 2007; 91(22): 222103. https://doi.org/10.1063/1.2813617

15. Шурина Э.П., Великая М.Ю., М.П. Федорук М.П. Об алгоритмах решения уравнений Максвелла на неструктурированных сетках Вычислительные технологии, 2000; 5(6): 99—116.

16. Fóti G., Jaccoud A., Falgairette C., Comninellis C. Charge storage at the Pt/YSZ interface. J. Electroceram., 2009; 23: 175—179. https://doi.org/10.1007/s10832-007-9352-7

17. Jeong D.S., Schroeder H., Breuer U., Waser R. Characteristic electroforming behavior in Pt/TiO2/Pt resistive switching cells depending on atmosphere. J. Appl. Phys., 2008; 104(12): 123716. https://doi.org/10.1063/1.3043879

18. Крегер Ф. Химия несовершенных кристаллов. М.: Мир, 1969, 654 с.

19. Liborio L., Harrison N. Thermodynamics of oxygen defective Magnéli phases in rutile: a first-principles study. Phys. Rev. B, 2008; 77(10): 104104. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.77.104104

20. Бокштейн Б.С., Менделев М.И. Краткий курс физической химии. М.: ЧеРо, 2001, 232 с.

21. Noman M., Jiang W., Salvador P.A., Skowronski M., Bain J.A. Computational investigations into the operating window for memristive devices based on homogeneous ionic motion. Appl. Phys. A, 2011; 102: 877—883. https://doi.org/10.1007/s00339-011-6270-y

22. Strukov D.B., Williams R.S. Exponential ionic drift: fast switching and low volatility of thin-film memristors. Appl. Phys. A, 2009; 94: 515—519. https://doi.org/10.1007/s00339-008-4975-3

23. CRC handbook of chemistry and physics. Ed. by D.R. Lide. Boca Raton: Taylor and Francis Group, 2008, 2475 p.

24. Yaws C.L. The Yaws Handbook of Physical Properties for Hydrocarbons and Chemicals. Houston: Gulf Professional Publishing, 2015, 832 p.