Математическое моделирование кристаллической структуры перовскита и двойного перовскита

В работе рассмотрено моделирование материалов с кристаллической структурой перовскита и двойного перовскита. Из-за высокой сложности получения объектов микро- и наноразмеров данные о структуре и свойствах таких материалов особенно важны. Это делает актуальным применение компьютерного моделирования для прогнозирования требуемых характеристик материалов. Электронные, магнитные, механические и другие свойства кристаллических веществ обусловлены особенностью их строения — периодичностью и симметрией решетки. В работе рассматриваются соединения с общими химическими формулами ABO₃ и A₂BB’О₆ и кристаллической решеткой кубического типа симметрии — структурные типы перовскит (Perovskite) и двойной перовскит (Double Perovskite). Использована модель ионно-атомных радиусов, широко распространенная при моделировании различных кристаллических структур. Показано применение алгоритма имитации отжига для вычисления метрических параметров рассматриваемых соединений. Использованная в работе программная реализация алгоритма позволяет по заданным химической формуле и пространственной группе симметрии вычислить координаты атомов, входящих в элементарную ячейку кристаллической решетки, постоянную решетки и плотность упаковки атомов в ячейке кристалла. Перечисленные структурные характеристики могут быть использованы для последующего определения электронных, магнитных, тепловых свойств перовскитоподобных соединений. В статье приведено сравнение значений постоянных решетки, полученных в результате численного моделирования, с опубликованными в открытых источниках данными.

1. Абгарян К.К. Многомасштабное моделирование в задачах структурного материаловедения. М.: МАКС Пресс; 2017. 284 с.

2. Сеченых П.А. Математическое моделирование перспективных структур оксидов металлов. Известия высших учебных заведений. Материалы электронной техники. 2019; 22(4): 268—271. https://doi.org/10.17073/1609-3577-2019-4-268-271

3. Metropolis N., Ulam S. The Monte Carlo Method. Journal of the American Statistical Association. 1949; 44(247): 335—341. https://doi.org/10.2307/2280232

4. Документация по C#. https://docs.microsoft.com/ru-ru/dotnet/csharp/ (дата обращения: 02.11.2019).

5. De Graef M., McHenry M. Structure of materials (2nd ed.). Cambridge University Press; 2012. 767 p.

6. Солодовников С.Ф. Основные термины и понятия структурной кристаллографии и кристаллохимии (словарь-пособие). Новосибирск: ИНХ СО РАН; 2005. 113 с.

7. Hahn Th. International tables for crystallography. Vol. A: Space group symmetry. Springer; 2005. 911 p. https://doi.org/10.1107/97809553602060000100

8. Документация по Entity Framework 6.1.3. https://docs.microsoft.com/ru-ru/ef/ (дата обращения: 01.11.2021).

9. Документация по MS SQL Server. https://docs.microsoft.com/ru-ru/sql/relational-databases/sql-server-guides?view=sql-server-2017/ (дата обращения: 01.11.2021).

10. Хьюи Дж. Неорганическая химия. Строение вещества и реакционная способность / пер. c англ. под ред. Б.Д. Степина, Р.А. Лидина. М.: Химия; 1987. 696 с.

11. Crystallography open database. http://www.crystallography.net/cod/ (дата обращения 10.09.2021).

12. Зиненко В.И., Павловский М.С., Шинкоренко А.С. Электронная структура, динамика решетки и магнитоэлектрические свойства двойного перовскита La2CuTiO6. Физика твердого тела. 2016; 58(11): 2212—2217. https://doi.org/10.21883/ftt.2016.11.43743.97; https://elibrary.ru/xaxsih

13. Hohenberg P., Kohn W. Inhomogeneous electron gas. Physical Review. 1964; 136(3B): 864. https://doi.org/10.1103/PhysRev.136.B864

14. Kohn W., Sham L.J. Self-consistent equations including exchange and correlation effects. Physical Review. 1965; 140(4A): 1133. https://doi.org/10.1103/PhysRev.140.A1133