Учет тепловыделения в малых объемах вещества на примере роста микростержней ZnO: поиск методики моделирования

На примерах экзотермической химической реакции и саморазогрева области проводящего филамента мемристора обсуждаются стимулированные теплотой фазовые переходы, недостатки применения в нано-масштабах классического подхода Фурье и преимущества метода молекулярной механики при моделировании температурного фактора. Предложена коррекция к закону Аррениуса, учитывающая то, что температура становится случайной величиной. На основе вводимых понятий (элементарный акт тепловыделения, радиус и регион теплового воздействия) предлагается методика учета теплового фактора.

Корректирующая поправка основана на расщеплении всего пула частиц на несколько потоков, каждый из которых соответствует фиксированному значению температуры, взятому из некоторого диапазона. Хотя приводятся непрерывный и дискретный вариант коррекции, но дискретный вариант более предпочтителен. Это связано с тем, что методика делает акцент на применении методов молекулярной механики, причем, умышленно, в самом примитивном варианте. Отмечается роль аморфизации, как примера структурной перестройки вещества в нанообъемах. Указывается, что сами фононные спектры, определяющие теплоперенос, зависят от температуры. Методика, согласуется с идеологией многомасштабного моделирования. Интегральное повышение температуры рассчитывается вне региона теплового воздействия, где значимы неравновесные эффекты, путем решения стандартного уравнения теплопроводности.

1. Stempkovsky A.L., Gavrilov S.V., Matyushkin I.V., Teplov G.S. On the issue of application of cellular automata and neural networks methods in VLSI design. Optical Memory and Neural Networks. 2016; 25(2): 72–78. https://doi.org/10.3103/S1060992X16020065; https://www.elibrary.ru/wvvldl

2. Сидоренко К.В., Горшков О.Н., Касаткин А.П. Применение метода кинетического Монте-Карло для расчета ВАХ и теплопереноса в мемристивных структурах на основе стабилизированного диоксида циркония. Труды XXI Междунар. симпозиума «Нанофизика и наноэлектроника». 13–16 марта 2017 г., Нижний Новгород. В 2 т. Нижний Новгород: Издательство Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского; 2017. Т. 2. С. 716–717.

3. Menzel S., Waters M., Marchewka A., Böttger U., Dittmann R., Waser R. Origin of the ultra-nonlinear switching kinetics in oxide-based resistive switches. Advanced Functional Materials. 2011; 21(23): 4487–4492. https://doi.org/10.1002/adfm.201101117

4. Guseinov D.V., Korolev D.S., Belov A.I., Okulich E.V., Okulich V.I., Tetelbaum D.I., Mikhaylov A.N. Flexible Monte-Carlo approach to simulate electroforming and resistive switching in filamentary metal-oxide memristive devices. Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering. 2020; 28(1): 015007–015023. https://doi.org/10.1088/1361-651X/ab580e

5. Zhang X., Yang Sh., Tu Ch.-G., Kiang Y.-W., Yang C.C. Growth model of a GaN nanorod with the pulsed-growth technique of metalorganic chemical vapor deposition. Crystal Growth & Design. 2018; 18(7): 3767–3773. https://doi.org/10.1021/acs.cgd.7b01605

6. Шарапов А.А., Матюшкин И.В. Моделирование процесса роста массива одномерных монокристаллических структур ZnO. В сб.: Математическое моделирование в материаловедении электронных компонентов. Материалы III Междунар. конф. МММЭК-2021. 25–27 октября 2021 г., Москва. М.: МАКС Пресс; 2021. С. 150–151. https://doi.org/10.29003/m2497.MMMSEC-2021/150-151; https://www.elibrary.ru/tgzahm

7. Редькин А.Н., Рыжова М.В., Якимов Е.Е., Грузинцев А.Н. Упорядоченные массивы наностержней оксида цинка на кремниевых подложках. Физика и техника полупроводников. 2013; 47(2): 216–222. https://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/4898; https://www.elibrary.ru/rcqwit

8. Носенко Т.Н., Ситникова В.Е., Стрельникова И.Е., Фокина М.И. Практикум по колебательной спектроскопии. СПб.: Университет ИТМО; 2021. 173 с.

9. Недосейкина Т.И., Шуваев А.Т., Власенко В.Г. Исследование ангармонического парного потенциала связей Zn-O в ZnO и Zn0,1Mg0,9O. Исследовано в России.1999; 2: 1–9.

10. Воробьева Н.А. Нанокристаллический ZnO(M) (M = Ga, In) для газовых сенсоров и прозрачных электродов. Дисс. … канд. хим. наук. М.; 2015. 180 с.

11. Lu X., Fang D., Ito S., Okamoto Y., Ovchinnikov V., Cui Q. QM/MM free energy simulations: recent progress and challenges. Molecular Simulation. 2016; 42(13): 1052–1078. https://doi.org/10.1080/08927022.2015.1132317

12. Буркерт У., Эллинджер H. Молекулярная механика; пер. с англ. М.: Мир; 1986. 364 с.

13. Zhang Y., Chen H.X., Duan L., Fan J.-B. The electronic structures, elastic constants, dielectric permittivity, phonon spectra, thermal properties and optical response of monolayer zirconium dioxide: A first-principles study. Thin Solid Films. 2021; 721: 138549–138556. https://doi.org/10.1016/j.tsf.2021.138549; https://www.elibrary.ru/rimzwe

14. Abgaryan K.K., Kolbin I.S. Ab initio Calculation of the effective thermal conductivity coefficient of a superlattice using the Boltzmann transport equation. Russian Microelectronics. 2020; 49(8): 594–599. https://doi.org/10.1134/S1063739720080028; https://www.elibrary.ru/powoad

15. Абгарян К.К. Многомасштабное моделирование в задачах структурного материаловедения. М.: МАКС Пресс; 2017. 280 с. https://www.elibrary.ru/xuntmd

16. Матюшкин И.В., Тельминов О.А. Формально-философские вопросы коннекционизма и актуальные проблемы разработки нейроморфных систем. Электронная техника. Серия 3. Микроэлек троника. 2022; (2(186)): 49–59. https://doi.org/10.7868/S2410993222020099

17. Матюшкин И.В., Тельминов О.А., Михайлов А.Н. Учет тепловыделения в малых объемах вещества на примере роста микростержней ZnO: поиск методики моделирования. В сб.: Математическое моделирование в материаловедении электронных компонентов МММЭК–2022. Материалы IV Междунар. конф. Москва, 24–26 октября 2022 г. М.: Макс Пресс; 2022. С. 68–71. https://doi.org/10.29003/m3070.ММMSEC-2022/68-71

18. Hu Y., Chen Ch., Wen Y., Xue Zh., Zhou X., Shi D., Hu G., Xie X. Novel micro-nano epoxy composites for electronic packaging application: Balance of thermal conductivity and processability. Composites Science and Technology. 2021; 209(4): 108760. https://doi.org/10.1016/j.compscitech.2021.108760

19. Manavendra P. Singh, Ryntathiang S., Krishnan S., Nayak P. Study of thermal conductivity in two-dimensional Bi2Te3 from micro-Raman spectroscopy. Current Chinese Science. 2021; 1(4): 453–459. https://doi.org/10.2174/2210298101666210412101104

20. Wang X., An M., Ma W., Zhang X. Tunable Anisotropic lattice thermal conductivity in one-dimensional superlattices from molecular dynamics simulations. Journal of Thermal Science. 2022; 31(1): 1068–1075. https://doi.org/10.1007/s11630-022-1661-2

21. Fernandes H., Cerqueira N., Sousa S., Melo A. A molecular mechanics energy partitioning software for biomolecular systems. Molecules. 2022; 27(17): 5524. https://doi.org/10.3390/molecules27175524

22. Костюков В.В. Молекулярная механика биополимеров. М.: ИНФРА-М; 2020. 140 с. https://doi.org/10.12737/1010677

23. Wang Yu., Fass J., Kaminow B., Herr J., Rufa D., Zhang I., Pulido I., Henry M., Macdonald H., Takaba K., Chodera J. End-to-end differentiable construction of molecular mechanics force fields. Chemical Science. 2022; 13: 12016–12033. https://doi.org/1010.1039/D2SC02739A

24. Pei Zh., Mao Y., Shao Y., Liang W. Analytic high-order energy derivatives for metal nanoparticle-mediated infrared and Raman scattering spectra within the framework of quantum mechanics / molecular mechanics model with induced charges and dipoles. The Journal of Chemical Physics. 2022; 157(16): 164110. https://doi.org/10.1063/5.0118205

25. Yang X., Feng T., Li J., Ruan X. Evidence of fifth- and higher-order phonon scattering entropy of zone-center optical phonons. Physical Review B. 2022; 105(11): 115205–115206. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.105.115205