Принципиально новые подходы к решению теплофизических задач применительно к наноэлектронике

В настоящее время наблюдается интенсивное развитие теплофизики твердых тел, связанное с необходимостью создания моделей, обладающих высокой степенью предсказательной надежности получаемых результатов. В работе представлены новые подходы к решению ряда актуальных задач, связанных с изучением переноса тепла в полупроводниках и диэлектриках, в основном, касающихся наноструктур. Первая из рассмотренных задач — создание статистической модели процессов взаимодействия переносчиков тепла — фононов — с шероховатыми поверхностями твердых тел. В основе разработанного метода впервые применена статистика наклонов профиля случайной поверхности. Результатами расчета являются длины пробегов фононов между противоположными границами образца, которые необходимы для расчета эффективной теплопроводности в баллистическом и диффузионно-баллистическом режимах теплопереноса в зависимости от параметров шероховатости. Вторая задача — развитие методов расчета процессов переноса тепла через поверхности контакта твердых тел, имеющих различные теплофизические свойства. Удалось показать, что при учете дисперсии фононов и соответствующих ограничений на значения частот, модифицированная модель акустического несоответствия для расчета сопротивлений Капицы может быть распространена на температуры выше 300 К. Ранее пределом применимости этого метода считалась температура 30 К. Также проведено обобщение предложенного метода на случай шероховатых интерфейсов. Третья задача — новый подход к определению теплопроводности твердых тел. Авторами развит метод прямого Монте-Карло моделирования кинетики фононов со строгим учетом их взаимодействия за счет непосредственного использования законов сохранения энергии и квазиимпульса. Проведенные расчеты коэффициента теплопроводности для чистого кремния в диапазоне температур от 100 до 300 К показали хорошее согласие с экспериментом и расчетами других авторов, а также позволили в деталях рассмотреть кинетику фононов.

1. Cahill D.G., Ford W.K., Goodson K.E., Mahan G.D., Majumdar A., Maris H.J., Merlin R., Phillpot S.R. Nanoscale thermal transport. Journal of Applied Physics. 2003; 93(2): 793—818. https://doi.org/10.1063/1.1524305

2. Cahill D.G., Braun P.V., Chen G., Clarke D.R., Fan Sh., Goodson K.E., Keblinski P., King W.P., Mahan G.D., Majumdar A., Maris H.J., Phillpot S.R., Pop E., Shi Li Nanoscale thermal transport. II. 2003–2012. Applied Physics Reviews. 2014; 1(1): 011305. https://doi.org/10.1063/1.4832615

3. Khvesyuk V.I., Barinov A.A., Liu B., Qiao W. A review to the specific problems of nano thermal physics. Journal of Physics: Conference Series. 2020; 1683(2): 022073. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1683/2/022073

4. Barinov A.A., Khvesyuk V.I. Statistical model of phonon scattering on rough boundaries of nanostructures. Journal of Physics: Conference Series. 2021; 2057: 012111. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2057/1/012111

5. Lim J., Hippalgaonkar K., Andrews S.C., Majumdar A., Yang P. Quantifying surface roughness effects on phonon transport in silicon nanowires. Nano Letters. 2012; 12(5): 2475—2482. https://doi.org/10.1021/nl3005868

6. Bass F.G., Fuks I.M. Wave scattering from statistically rough surfaces. Vol. 93. International Series in Natural Philosophy. Amsterdam: Elsevier; 2013. 540 p.

7. Soffer S.B. Statistical model for the size effect in electrical conduction. Journal of Applied Physics. 1967; 38(4): 1710—1715. https://doi.org/10.1063/1.1709746

8. Maznev A.A. Boundary scattering of phonons: Specularity of a randomly rough surface in the small-perturbation limit. Physical Review B. 2015; 91(13): 134306. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.91.134306

9. Barinov A.A., Liu B., Khvesyuk V.I., Zhang K. Updated model for thermal conductivity calculation of thin films of silicon and germanium. Physics of Atomic Nuclei. 2020; 83(10): 1538—1548. https://doi.org/10.1134/S1063778820100038

10. Kapitza P.L. The study of heat transfer in helium II. Journal of Physics (USSR). 1941; 4(1-6): 181—210.

11. Халатников И. М. Теплообмен между твердым телом и гелием II. Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1952; 22(6): 687—704.

12. Liu B., Khvesyuk V.I. Analytical model for thermal boundary conductance based on elastic wave theory. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2020; 159: 120117. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2020.120117

13. Weber W. Adiabatic bond charge model for the phonons in diamond, Si, Ge, and α-Sn. Physical Review B. 1977; 15(10): 4789—4803. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.15.4789

14. Gilat G., Nicklow R.M. Normal vibrations in aluminum and derived thermodynamic properties. Physical Review. 1966; 143(2): 487—494. https://doi.org/10.1103/PhysRev.143.487

15. Minnich A.J., Johnson J.A., Schmidt A.J., Esfarjani K., Dresselhaus M.S., Nelson K.A., Chen G. Thermal conductivity spectroscopy technique to measure phonon mean free paths. Physical Review Letters. 2011; 107(9): 095901. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.095901

16. Liu B., Khvesyuk V.I., Barinov A.A. The modeling of the Kapitza conductance through rough interfaces between solid bodies. Physics of the Solid State. 2021; 63(7): 1128—1133. https://doi.org/10.1134/S1063783421070155

17. Tütüncü H.M., Srivastava G.P. Lattice dynamics of solids, surfaces, and nanostructures. Length-Scale Dependent Phonon Interactions. Topics in Applied Physics. Vol. 128. New York: Springer; 2014. 294 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8651-0_1

18. Khvesyuk V.I., Qiao W., Barinov A.A. The effect of phonon diffusion on heat transfer. Journal of Physics: Conference Series. 2019; 1385: 012046. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1385/1/012046

19. Хвесюк В.И., Цяо В., Баринов А.А. Определение теплопроводности кремния с детальным учетом кинетики взаимодействия фононов. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2022; (3(102)): 57—68. https://doi.org/10.18698/1812-3368-2022-3-57-68

20. Kukita K., Kamakura Y. Monte Carlo simulation of phonon transport in silicon including a realistic dispersion relation. Journal of Applied Physics. 2013; 114(15): 154312. https://doi.org/10.1063/1.4826367

21. Inyushkin A.V., Taldenkov A.N., Gibin A.M., Gusev A.V., Pohl H.-J. On the isotope effect in thermal conductivity of silicon. Physica Status Solidi (C). 2004; 1(11): 2995—2998. https://doi.org/10.1002/pssc.200405341