Моделирование квантовой динамики фрустрированных сетей джозефсоновских контактов

Теоретически исследована макроскопическая квантовая динамика в фрустрированных сетях взаимодействующих джозефсоновских контактов (ф-СДК). Рассмотрено два типа ф-СДК: квазиодномерная пилообразные цепочка и двумерная кагомэ решетка малых (квантовых) джозефсоновских контактов. Фрустрация в системе вводится с помощью периодически расположенных 0- и p-джозефсоновских контактов. В фрустрированном режиме спонтанные вихревые токи двух противоположных направлений протекают в каждом базовом элементе ф-СДК, состоящего из трех сверхпроводящих островов, соединенных джозефсоновскими контактами. Коллективная квантовая динамика вихревых токов описывается эффективным гамильтонианом взаимодействующих спинов, в котором были учтены и квантовая суперпозиция вихревых токов в отдельном базовом элементе и дальнодействующее взаимодействие между вихревыми токами. Обсуждаются два типа взаимодействия: зарядовое взаимодействие между сверхпроводящими островами в пилообразных цепочках и топологические ограничения в решетке кагомэ. Показано, что дальнодействующее взаимодействие спинов в этих ф-СДК позволяет реализовать различные коллективные квантовые фазы с большой квантовой запутанностью. Предполагается, что ф-СДК могут стать перспективной платформой для моделирования сложных сильно коррелированных электронных твердотельных, молекулярных и биологических систем, а также магнитных систем с фрустрацией.

1. Beloborodov I.S., Efetov K.B., Lopatin A.V., Vinokur V.M. Granular electronic systems. Reviews of Modern Physics. 2007; 79(2): 469. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.79.469

2. van der Zant H.S.J., Elion W.J., Geerligs L.J., Mooij J.E. Quantum phase transitions in two dimensions: Experiments in Josephson-junction arrays. Physical Review B. Condensed matter. 1996; 54(14): 10081. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.54.10081

3. Fazio R., van der Zant H.S.J. Quantum phase transitions and vortex dynamics in superconducting networks. Physics Reports. 2001; 355(4): 235—334. https://doi.org/10.1016/S0370-1573(01)00022-9

4. Rzchowski M.S. Phase transitions in a kagom´e lattice of Josephson junctions. Physical Review B. Condensed matter. 1997; 55: 11745—11750. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.55.11745

5. Feofanov A.K., Oboznov V.A., Bol’ginov V.V., Lisenfeld J., Poletto S., Ryazanov V.V., Rossolenko A.N., Khabipov M., Balashov D., Zorin A.B., Dmitriev P.N., Koshelets V.P., Ustinov A.V. Implementation of superconductor/ferromagnet/ superconductor pi-shifters in superconducting digital and quantum circuits. Nature Physics. 2010; 6(8): 593—597. https://doi.org/10.1038/nphys1700

6. Jeanneret B., Benz S.P. Application of the Josephson effect in electrical metrology. The European Physical Journal Special Topics. 2009; 172(1): 181—206. https://doi.org/10.1140/epjst/e2009-01050-6

7. Mukhanov O.A. Energy-efficient single flux quantum technology. IEEE Transactions on Applied Superconductivity.2011; 21(3): 760—769. https://doi.org/0.1109/TASC.2010.2096792

8. Fedorov A.K., Akimov A.V., Biamonte J.D., Kavokin A.V., Khalili F.Ya., Kiktenko E.O., Kolachevsky N.N., Kurochkin Y.V., Lvovsky A.I., Rubtsov A.N., Shlyapnikov G.V., Straupe S.S., Ustinov A.V., Zheltikov A.M. Quantum technologies in Russia. Quantum Science and Technology. 2019; 4(4): 040501. https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab4472

9. Acín A., Bloch I., Buhrman H., Calarco T., Eichler Ch., Eisert J., Esteve D., Gisin N., Glaser S.J., Jelezko F., Kuhr S., Lewenstein M., Riedel M.F., Schmidt P.O., Thew R., Wallraff A., Walmsley I., Wilhelm F.K. The quantum technologies roadmap: a European community view. New Journal of Physics. 2018; 20(8): 080201. https://doi.org/10.1088/1367-2630/aad1ea

10. Gyongyosi L., Imre S. A survey on quantum computing technology. Computer Science Review. 2019; 31(9): 51—71. https://doi.org/10.1016/j.cosrev.2018.11.002

11. Siddiqi I. Engineering high-coherence superconducting qubits. Nature Reviews Materials. 2021; 6(10): 875—891. https://doi.org/10.1038/s41578-021-00370-4

12. Orlando T.P., Mooij J.E., Tian L., van der Wal C.H., Levitov L.S., Lloyd S., Mazo J.J. Superconducting persistent-current qubit. Physical Review B. Condensed matter. 1999; 60(22): 15398—15413. https://doi.org/10.1103/physrevb.60.15398

13. Krantz Ph., Kjaergaard M., Yan F., Orlando T.P., Gustavsson S., Oliver W.D. A quantum engineer’s guide to superconducting qubits. Applied Physics Reviews. 2019; 6(2): 021318. https://doi.org/10.1063/1.5089550

14. Kjaergaard M., Schwartz M.E., Braumüller J., Krantz Ph., Wang J.I.-J., Gustavsson S., Oliver W.D. Superconducting qubits: Current state of play. Annual Review of Condensed Matter Physics. 2020; 11: 369—395. https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031119-050605

15. King A.D., Carrasquilla J., Raymond J., Ozfidan I., Andriyash E., Berkley A., Reis M., Lanting T., Harris R., Altomare F., Boothby K., Bunyk P.I., Enderud C., Fréchette A., Hoskinson E., Ladizinsky N., Oh T., Poulin-Lamarre G., Rich Ch., Sato Y., Smirnov A.Yu., Swenson L.J., Volkmann M.H., Whittaker J., Yao J., Ladizinsky E., Johnson M.W, Hilton J., Amin M.H. Observation of topological phenomena in a programmable lattice of 1,800 qubits. Nature. 2018; 560(7719): 456—460. https://doi.org/10.1038/s41586-018-0410-x

16. King A.D., Raymond J., Lanting T., Harris R., Zucca A., Altomare F., Berkley A.J., Boothby K., Ejtemaee S., Enderud C., Hoskinson E., Huang Sh., Ladizinsky E., MacDonald A.J.R., Marsden G., Molavi R., Oh T., Poulin-Lamarre G., Reis M., Rich C., Sato Y., Tsai N., Volkmann M., Whittaker J.D., Yao J., Sandvik A.W., Amin M.H. Quantum critical dynamics in a 5,000-qubit programmable spin glass. Nature. 2023; 617(7959): 61—66. https://doi.org/10.1038/s41586-023-05867-2

17. Park H., Lee H. Frustrated ising model on d-wave quantum annealing machine. Journal of the Physical Society of Japan. 2022; 91(7): 074001. https://doi.org/10.7566/JPSJ.91.074001

18. Xu K., Chen J.-J., Zeng Y., Zhang Y.-R., Song Ch., Liu W., Guo Q., Zhang P., Xu D., Deng H., Huang K., Wang H., Zhu X., Zheng D., Fan H. Emulating many-body localization with a superconducting quantum processor. Physical Review Letters. 2018; 120(5): 050507. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.050507

19. Neyenhuys O., Fistul M.V., Eremin I.M. Long-range Ising spins models emerging from frustrated Josephson junctions arrays with topological constraints. Physical Review B. Condensed matter. 2023; 108: 165413. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.108.165413

20. Anderson P.W. The concept of frustration in spin glasses. Journal of the Less Common Metals. 1978; 62: 291—294. https://doi.org/10.1016/0022-5088(78)90040-1

21. Moessner R., Ramirez A.P. Geometrical frustration. Physics Today. 2006; 59(2): 24—29. https://doi.org/10.1063/1.2186278

22. Balents L. Spin liquids in frustrated magnets. Nature. 2010;464(7286):199–208. https://doi.org/10.1038/nature08917

23. Mi X., Sonner M., Niu M.Y. et al. Noise-resilient edge modes on a chain of superconducting qubits. Science. 2022; 378(6621): 785—790. https://doi.org/10.1126/science.abq5769

24. Douçot B., Vidal J. Pairing of cooper pairs in a fully frustrated Josephson- junction chain. Physical Review Letters. 2002; 8(22): 227005. https://doi.org/10.1103/physrevlett.88.227005

25. Heras U.L., Mezzacapo A., Lamata L., Filipp S., Wallraff A., Solano E. Digital quantum simulation of spin systems in superconducting circuits. Physical Review Letters. 2014; 112(20): 200501. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.200501

26. Nisoli C., Moessner R., Schiffer P. Colloquium: Artificial spin ice: Designing and imaging magnetic frustration. Reviews of Modern Physics. 2013; 85(4): 1473. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.85.1473

27. Bell R.E. Frustration in physics. Physics Today. 1982; 35(8): 78—78. https://doi.org/10.1063/1.2915237

28. Gilbert I., Nisoli C., Schiffer P. Frustration by design. Physics Today. 2016; 69(7): 54—59. https://doi.org/10.1063/PT.3.3237

29. Baniodeh A., Magnani N., Lan Y., Buth G., Anson Ch.E., Richter J., Affronte M., Schnack J., Powell A.K. High spin cycles: topping the spin record for a single molecule verging on quantum criticality. npj Quantum Materials. 2018; 3(1): 10. https://doi.org/10.1038/s41535-018-0082-7

30. Han T.-H., Helton J.S., Chu Sh., Nocera D.G., Rodriguez- Rivera J.A., Broholm C., Lee Y.S. Fractionalized excitations in the spin-liquid state of a kagome-lattice antiferromagnet. Nature. 2012; 492(7429): 406–410. https://doi.org/10.1038/nature11659

31. Mahmoudian S., Rademaker L., Ralko A., Fratini S., Dobrosavljević V. Glassy dynamics in geometrically frustrated coulomb liquids without disorder. Physical Review Letters. 2015; 115(2): 025701. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.025701

32. Caputo P., Fistul M.V., Ustinov A.V. Resonances in one and two rows of triangular Josephson junction cells. Physical Review B. Condensed matter. 2001; 63(21): 214510. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.63.214510

33. Andreanov A., Fistul M.V. Resonant frequencies and spatial correlations in frustrated arrays of Josephson type nonlinear oscillators. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2019; 52(10): 105101. https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab013d

34. Andreanov A., Fistul M.V. Frustration-induced highly anisotropic magnetic patterns in the classical xy model on the kagome lattice. Physical Review B. Condensed matter. 2020; 102(14): 140405. https://doi.org/10.1103/physrevb.102.140405

35. Pop I.M., Hasselbach K., Buisson O., Guichard W., Pannetier B., Protopopov I. Measurement of the current- phase relation in Josephson junction rhombi chains. Physical Review B. Condensed matter. 2008; 78(10): 104504. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.78.104504

36. Rizzi M., Cataudella V., Fazio R. 4e-condensation in a fully frustrated Josephson junction diamond chain. Physical Review B. Condensed matter. 2006; 73(10): 100502(R). https://doi.org/10.1103/PhysRevB.73.100502

37. Protopopov I.V., Feigel’man M.V. Anomalous periodicity of supercurrent in long frustrated Josephson-junction rhombi chains. Physical Review B. Condensed matter. 2004; 70(18): 184519. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.70.184519

38. Hilgenkamp H. Pi-phase shift Josephson structures. Superconductor Science and Technology. 2008; 21(3): 034011. https://doi.org/10.1088/0953-2048/21/3/034011

39. Sondhi Sh.L., Girvin S.M., Carini J.P., Shahar D. Continuous quantum phase transitions. Reviews of Modern Physics. 1997; 69(1): 315. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.69.315

40. Haviland D.B., Andersson K., Agren P. Superconducting and insulating behavior in one-dimensional Josephson junction arrays. Journal of Low Temperature Physics. 2000; 118(5): 733—749. https://doi.org/10.1023/A:1004603814529

41. Ильичев Е.В. Введение в динамику сверхпроводящих квантовых цепей. Новосибирск: НГТУ; 2018. 174 с.

42. Landau L.D., Lifshitz E.M. Quantum mechanics: non-relativistic theory. Elsevier; 2013. Vol. 3. 300 p.

43. Derzhko O., Honecker A., Richter J. Low-temperature thermodynamics for a flat-band ferromagnet: Rigorous versus numerical results. Physical Review B. Condensed matter. 2007; 76(22): 220402. https://doi.org/10.1103/physrevb.76.220402