Холодильные коэффициенты термоэлектрических каскадных модулей и модулей с сегментированными ветвями

Приведены расчеты холодильного коэффициента для термоэлектрических модулей с сегментированными ветвями и каскадных охладителей в широком интервале перепада температур. Объекты расчета — однокаскадный термоэлектрический модуль с двухсекционными ветвями и двухкаскадный термоэлектрический охладитель. Расчет термоэлектрических модулей проведен для режима максимального холодильного коэффициента. В случае однокаскадного модуля рассмотрена работа одной ветви. Для двухкаскадного модуля число ветвей в первом и втором каскаде одинаково. Длина ветвей в секциях и каскадах совпадает. В расчете не учтены температурные потери на теплопереходах и тепло Джоуля, выделяющееся на коммутации. Температурные зависимости термоэлектрических параметров в аналитических выражениях не учитываются, а при расчете модулей учитываются численно (методом последовательных приближений). Результаты расчетов показали, что двухкаскадный охладитель всегда энергетически выгоднее охладителя с двухсекционными ветвями, и чем больше рабочий перепад температур модуля, тем больше разница в их максимальных холодильных коэффициентах. Преимущество каскадного охладителя обусловлено тем, что в нем каждый каскад работает в режиме максимального холодильного коэффициента, а для сегментированной ветви обеспечить максимум холодильного коэффициента каждой секции невозможно. Результаты расчетов подтверждены результатами измерений энергетических параметров реальных термоэлектрических модулей в двух рабочих режимах ΔT = 77 и 55 К. Однокаскадные и двухкаскадные термоэлектрические модули спроектированы так, чтобы их холодильные коэффициенты были максимальны в этих рабочих режимах. Для режима ΔT = 77 К холодильный коэффициент двухкаскадного модуля превышает холодильный коэффициент однокаскадного модуля в пять раз. При уменьшении перепада температур до 55 К двухкаскадный модуль остается более энергетически эффективным решением. Эти результаты важно учитывать для грамотного проектирования термоэлектрических модулей.

1. Nolas G.S., Sharp J., Goldsmid H.J. Thermoelectrics: Basic principles and new materials developments. Springer Berlin; 2001. 293 p. https://doi.org/10.1007/978-3-662-04569-5

2. Семенюк В.А., Нечипорук О.Л. Максимальное понижение температур в составных полупроводниковых термопарах. Известия высших учебных заведений: Энергетика. 1976; (2): 105—110.

3. Bian Zh., Shakouri A. Beating the maximum cooling limit with graded thermoelectric materials. Applied Physics Letters. 2006; 89(21): 212101. https://doi.org/10.1063/1.2396895

4. Ioffe A.F. Semiconductor thermoelements and thermoelectric cooling. London: Infosearch ltd.; 1957. 254 p.

5. Бурштейн А.И. Физические основы расчета полупроводниковых термоэлектрических устройств. М.: Государственное издательство физико-математической литературы; 1962. 135 c.

6. Стильбанс Л.С. Физика полупроводников. М.: Советское радио; 1967. 452 с.

7. Buist R.J. The extrinsic Thomson effect (ETE). In: Proceed. of XIV Inter. conf. on thermoelectrics. St. Petersburg, Russia. June 27–30, 1995. St. Petersburg: A.F. Ioffe Physical-Technical Institute; 1995. P. 301—304.

8. Лукишкер Э.M., Вайнер A.Л., Сомкин M.H., Водолагин В.Ю. Термоэлектрические охладители. М.: Радио и связь; 1983. 176 с.

9. Drabkin I. Optimization of thermoelectric cooling and generator batteries. LAP LAMBERT Academic Publishing; 2017. 60 p.

10. Harman T.C. Special techniques for measurement of thermoelectric properties. Journal of Applired Physics. 1958; 29(9): 1373—1374. https://doi.org/10.1063/1.1723445

11. Babin V.P., Gorodetskiy S.M. Thermoelectric modules quality testing by a manufacturer. In: Proceed. of XIV Inter. conf. on thermoelectrics. St. Petersburg, Russia. June 27–30, 1995. St. Petersburg: A.F. Ioffe Physical-Technical Institute; 1995. P. 338—339.

12. Buist R.J. Methodology for testing thermoelectric materials and devices. In: Rowe D.M. (ed.). CRC Handbook of Thermoelectrics. London: CRC Press LLC; 1995. P. 189—209.

13. Вайнер А.Л., Коломоец Н.В., Лукишкер Э.М., Ржевский В.М. К теории составного термоэлемента. Физика и техника полупроводников. 1977; 11(3): 546—552.

14. Semeniouk V.A., Svechnikova T.E., Ivanova L.D. Single stage thermoelectric coolers with temperature difference of 80 K. In: Proceed. of XIII Inter. conf. on thermoelectrics. Kansas City, MO, 1994. New York: AIP Press; 1994. P. 485—489.

15. Goldsmid H.J. Conversion efficiency and figure-of-merit. In: Rowe D.M. (ed.). CRC Handbook of Thermoelectrics. London: CRC Press; 1995. P. 19—25.

16. Вайнер A.Л. Каскадные термоэлектрические источники холода. М.: Советское радио; 1976. 137 с.

17. Анатычук Л.И., Вихор Л.Н., Малышко В.В., Нехай В.А. Охлаждающие модули из секционных термоэлементов. Термоэлектричество. 2006; (3): 66—74.

18. Ball C.A., Jesser W.A., Maddux J.R. The distributed Peltier effect and its influence on cooling devices. In: Proceed. of XIV Inter. conf. on thermoelectrics. St. Petersburg, Russia. June 27–30, 1995. St. Petersburg: A.F. Ioffe Physical-Technical Institute; 1995. P. 305—309.

19. Драбкин И.А. Оптимизация составной охлаждающей ветви. Физика и техника полупроводников. 2017; 51(7): 952—954.

20. Marlow R., Burke E. Module design and fabrication. In: Rowe D.M. (ed.). CRC Handbook of Thermoelectrics; 1995. P. 597—607.

21. Mahan G., Sales B., Sharp J. Thermoelectric materials: New approaches to an old problem. Physics Today. 1997; 50(3): 42—47. https://doi.org/10.1063/1.881752

22. Galperin V.L. A Generalized procedure to study multistage thermoelectric cooler operated in the regime of maximum energy efficiency. In: Proceed. of XIV Inter. conf. on thermoelectrics. St. Petersburg, Russia. June 27–30, 1995. St. Petersburg: A.F. Ioffe Physical-Technical Institute; 1995. P. 442—445.

23. Lavrentev M.G., Drabkin I.A., Ershova L.B., Volkov M.P. Improved extruded thermoelectric materials. Journal of Electronic Materials. 2020; 49(7): 2937—2942. https://doi.org/10.1007/s11664-020-07988-0

24. Драбкин И.А. Холодильный коэффициент составной охлаждающей термоэлектрической ветви. Физика и техника полупроводников. 2019; 53(5): 685—688. https://doi.org/10.21883/FTP.2019.05.47563.21

25. Драбкин И.А., Ершова Л.Б. Сравнение различных подходов к оптимизации однокаскадных термоэлектрических модулей. В: Сб. X Межгосудар. семинара «Термоэлектрики и их применение». Санкт-Петербург, ноябрь 2006 г. СПб.: ФТИ; 2006. С. 386—390 26. Драбкин И.А., Дашевский З.М. Основные энергетические соотношения для холодильной ветви с учетом температурных зависимостей термоэлектрических параметров. В: Сб. материалы VII Междунар. семинара по термоэлектричеству. Санкт-Петербург; 2000. С. 292—297.

26. Semeniouk V.A., Berzverkbov D.B. Modeling and minimization of intercascade thermal resistance in multi-stage thermoelectric cooler, XVI ICT '97. In: Proceed. ICT'97. 16th Inter. conf. on thermoelectrics (Cat. No. 97TH8291). Dresden, Germany, 26–29 August 1997. IEEE; 1997. P. 701—704. https://doi.org/10.1109/ICT.1997.667627