К вопросу об определении объемного времени жизни по спаду фотопроводимости на непассивированных образцах монокристаллического кремния

В непрямозонных полупроводниках, в частности в кремнии, время жизни неравновесных носителей заряда определяется рекомбинацией через примесные центры, и оно обратно пропорционально концентрации центров, что делает этот параметр важнейшим для определения качества материала. Наиболее востребованы бесконтактные методы его измерения, в частности бесконтактные измерения постоянной спада фотопроводимости. На форму кривой спада фотопроводимости сильно влияет поверхностная рекомбинация. Расчет времени жизни в объеме по постоянной спада остается актуальным, так как однозначного аналитического решения уравнения непрерывности для этого случая нет. В образцах монокристаллического кремния с непассивированными поверхностями численными методами проведен анализ релаксации фотопроводимости. Обсуждена применимость известных формул для оценки вклада поверхностной рекомбинации в эффективное время релаксации фотопроводимости. Показано, что период времени, за который «быстрые» экспоненты исчезают, зависит от относительной толщины измеряемого образца. Только на этом участке релаксационной кривой эффективное время спада определяется максимальным значением поверхностной компоненты времени релаксации и описывается известными формулами. Эффективное время релаксации выходит на насыщение к моменту, когда интенсивность сигнала достигает 45 % от максимального значения (начало отсчета эффективного времени спада по рекомендации стандарта SEMI MF 1535), только для образцов толщиной до 3—5 диффузионных длин. При бóльших толщинах вклад «быстрых» экспонент в эффективное время релаксации фотопроводимости наблюдается вплоть до 5% от максимального сигнала (т. е. до достижения уровня шумов измеряемого сигнала). В этом случае использование рекомендованных стандартом SEMI MF формул приводит к достаточно большой (до 20 %) систематической погрешности в оценке времени жизни свободных носителей заряда.

рекомбинационное время жизни, неравновесные носители заряда, спад фотопроводимости, монокристаллический Si, непассивированные образцы, бесконтактные СВЧ− измерения,

1. Väinölä, H. Sensitive copper detection in p−type CZ silicon using µPCD / H. Väinölä, M. Yli−Koski, A. Haarahiltunen, J. Sinkkonen // J. Electrochem. Soc. − 2003. − V. 150, iss. 12. − P. G790—G794. DOI: 10.1149/1.1624845

2. Schroder, D. K. Semiconductor material and device characterization / D. K. Schroder. − New York : Wiley−Interscience/IEEE, 2006. − 781 p.

3. Кобелева, С. П. Методы измерения электрофизических параметров монокристаллического кремния (обзор) / С. П. Кобелева // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. − 2007. − Т. 73, № 1. − С. 60—67.

4. Ogita, Y. I. Bulk lifetime and surface recombination velocity measurement method in semiconductor wafers / Y. I. Ogita // J. Appl. Phys. − 1996. − V. 79, iss. 9. − Art. N 6954. DOI: 10.1063/1.361459

5. Harkonen, J. Recombination lifetime characterization and mapping of silicon wafers and detectors using the microwave photoconductivity decay (µPCD) technique / J. Härkönen, E. Tuovinen, Z. Li, P. Luukka, E. Verbitskaya, V. Eremin // Materials Science in Semiconductor Processing. − 2006. − V. 9, iss. 1–3. − P. 261—265. DOI: 10.1016/j.mssp.2006.01.049

6. SEMI MF 1535−0707. Test method for carrier recombination lifetime in silicon wafers by noncontact measurement of photoconductivity decay by microwave reflectance. − San Jose, 2010.

7. Wilson, M. Improved QSS−µPCD measurement with quality of decay control: Correlation with steady−state carrier lifetime / M. Wilson, P. Edelman, J. Lagowski, S. Olibet, V. Mihailetchi // Solar Energy Materials and Solar Cells. − 2012. − V. 106. − P. 66—70. DOI: 10.1016/j.solmat.2012.05.040

8. Klein, D. The determination of charge−carrier lifetime in silicon / D. Klein, F. Wuensch, M. Kunst // Phys. Status Solidi (b). − 2008. − V. 245, N 9. − P. 1865—1876. DOI: 10.1002/pssb.200879544

9. Heinz, F. D. Separation of the surface and bulk recombination in silicon by means of transient photoluminescence / F. D. Heinz, W. Warta, M. C. Schubert // Appl. Phys. Lett. − 2017. − V. 110, iss. 4. − Art. N 042105. DOI: 10.1063/1.4975059

10. Anfimov, I. M. Measurement of lifetime of nonequilibrium charge carriers in single−crystal silicon / I. M. Anfimov, S. P. Kobeleva, I. V. Shchemerov // Inorg. Mater. − 2015. − V. 51, N 15. − P. 1447— 1451. DOI: 10.1134/S0020168515150029

11. Fontaine, J. C. A simple procedure based on the PCD method for determination of recombination lifetime and surface recombination velocity in silicon / J. C. Fontaine, S. Barthe, J. P. Ponpon, J. P. Schunck, P. Siffert // Measurement Science and Technology. − 1994. − V. 5, N 1. − P. 47—50. DOI: 10.1088/0957-0233/5/1/008

12. Landheer, K. Decoupling high surface recombination velocity and epitaxial growth for silicon passivation layers on crystalline silicon / K. Landheer, M. Kaiser, M. A. Verheijen, F. D. Tichelaar, I. Poulios, R. E. I. Schropp, J. K. Rath // J. Phys. D: Appl. Phys. − 2017. − V. 50, N 6. − Art. N 065305. DOI: 10.1088/1361-6463/aa535f

13. Adachi, D. Impact of carrier recombination on fill factor for large area heterojunction crystalline silicon solar cell with 25.1% efficiency / D. Adachi, J. L. Hernandez, K. Yamamoto // Appl. Phys. Lett. − 2015. − V. 107, iss. 23. − Art. N 233506. DOI: 10.1063/1.4937224

14. Bonilla, R. S. Extremely low surface recombination in 1 Ω cm n−type monocrystalline silicon / R. S. Bonilla, C. Reichel, M. Hermle, P. R. Wilshaw // Phys. Status Solidi RRL. − 2017. − V. 11, iss. 1. − Art. N 1600307. DOI: 10.1002/pssr.201600307

15. Ogita, Y .I. Reduction of surface recombination velocity by rapid thermal annealing of p−Si passivated by catalytic−chemical vapor deposited alumina films / Y .I. Ogita, M. Tachihara // Thin Solid Films. − 2015. − V. 575. − P. 56—59. DOI: 10.1016/j.tsf.2014.10.024

16. Blakemore, J. S. Semiconductor statistics / J. S. Blakemore. − New York : Dover publishing, 1987. − 381 p.

17. Giesecke, J. A. Understanding and resolving the discrepancy between differential and actual minority carrier lifetime / J. A. Giesecke, S. W. Glunz, W. Warta // J. Appl. Phys. − 2013. − V. 113, N 7. − Art. N 073706. DOI: 10.1063/1.4790716

18. Brody, J. Review and comparison of equations relating bulk lifetime and surface recombination velocity to effective lifetime measured under flash lamp illumination / J. Brody, A. Rohatgi, A. Ristow // Solar Energy Materials and Solar Cells. − 2003. − V. 77, iss. 3. − P. 293—301. DOI: 10.1016/S0927-0248(02)00350-1

19. Horanyi, T. S. In situ bulk lifetime measurement on silicon with chemically passivated surface / T. S. Horanyi, T. Pavelka, P. Tutto // Appl. Surf. Sci. − 1993. − V. 63, iss. 1–4. − P. 306—311. DOI: 10.1016/0169-4332(93)90112-O

20. Кобелева, С. П. Влияние поверхностной рекомбинации на измерение времени жизни в слитках монокристаллического кремния / С. П. Кобелева, С. Ю. Юрчук, М. А. Ярынчак, В. В. Калинин // Известия вузов. Материалы электронной техники. − 2006. − № 4. − С. 17—20.

21. Горюнов, Н. Н. Определение объемного времени жизни неосновных носителей заряда на непассивированных поверхностях монокристаллического кремния / Н. Н. Горюнов, С. П. Кобелева, В. В. Калинин, С. Ю. Юрчук, А. Н. Слесарев, А. Н. Чиякин // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. − 2004. − Т. 70, № 6. − С. 23—28.

22. SEMI MF 391−0310. Test methods for minority−carrier diffusion length in extrinsic semiconductors by measurement of steady−state surface photovoltage. − San Jose, 2010.

23. Kobeleva, S. P. A device for free−carrier recombination lifetime measurements / S. P. Kobeleva, I. M. Anfimov, I. V. Schemerov // Instruments and Experimental Techniques. − 2016. − V. 59, iss. 3. − P. 420—424. DOI: 10.1134/S0020441216030064