Расчет потенциального барьера на границах кристаллитов в поли− и нанокристаллических полупроводниках

Проведен численный расчет распределения потенциала и параметров потенциального барьера для электронов в полупроводниковом кристаллите. Расчет выполнен в кристаллите сферической формы с равномерно распределенными поверхностными состояниями и равномерно распределенными донорами. При расчете учтено, что экранировка поверхностного заряда происходит на ионизованных донорах, а также на свободных электронах, экранировкой на которых нельзя пренебрегать в полупроводниках с высокой концентрацией свободных электронов. Показано, что высота потенциального барьера немонотонно зависит от концентрации доноров в кристаллите. При этом на зависимости высоты потенциального барьера от концентрации доноров можно выделить два участка, соответствующих случаям полного и частичного истощения кристаллита. На первом участке высота потенциального барьера возрастает с ростом концентрации доноров, а на втором — падает. Установлено, что высота потенциального барьера возрастает при увеличении концентрации поверхностных состояний. Оценена возможность появления поверхностных потенциальных барьеров в нано− и поликристаллических металлооксидных полупроводниках, применяемых в качестве чувствительного слоя газовых сенсоров. Сделан вывод о том, что в случае, когда радиус кристаллитов в металлооксидных полупроводниках не превышает 10 нм, объяснение чувствительности сенсора к газу с помощью часто используемой барьерной модели представляется маловероятным. Продемонстрирована необходимость учета формы кристаллита и экранирования поверхностного заряда свободными носителями для расчета ширины потенциального барьера.

1. Zhang J., Liu X., Neri G., Pinna N. Nanostructured materials for room−temperature gas sensors // Adv. Mater. 2016. V. 28. P. 795—831. DOI: 10.1002/adma.201503825

2. Kirillin M. Y., Sergeeva E. A., Agrba P. D., Krainov A. D., Ezhov A. A., Shuleiko D. V., Kashkarov P. K., Zabotnov S. V. Laser− ablated silicon nanoparticles: optical properties and perspectives in optical coherence tomography // Laser Physics. 2015. V. 25. P. 75604. DOI: 10.1088/1054−660X/25/7/075604

3. Polster S., Jank M. P. M., Frey L. Correlation of film morphology and defect content with the charge−carrier transport in thin−film transistors based on ZnO nanoparticles // J. Appl. Phys. 2016. V. 119. P. 024504. DOI: 10.1063/1.4939289

4. Kashaev F. V., Kaminskaya T. P., Zabotnov S. V., Golovan L. A. Structural properties of silicon nanoparticles obtained via femtosecond laser ablation in gases at different pressures // Optical and Quantum Electronics. 2016. V. 48. P. 348. DOI: 10.1007/s11082− 016−0617−8

5. Korotcenkov G., Brinzari V., Cho B. K. In2O3− and SnO2− Based Thin Film Ozone Sensors: Fundamentals // J. Sensors. 2016. V. 2016. Article 3816094 (31 p). DOI: 10.1155/2016/3816094

6. Marques V. P. B., Cilense M., Bueno P. R., Orlandi M. O., Varela J. A., Longo E. Qualitative evaluation of active potential barriers in SnO2−based polycrystalline devices by electrostatic force microscopy // Appl. Phys. A. 2007. V. 87. P. 793—796. DOI: 10.1007/ s00339−007−3922−z

7. Tsurekawa S., Kido K., Watanabe T. Measurements of potential barrier height of grain boundaries in polycrystalline silicon by Kelvin probe force microscopy // Philosophical Magazine Letters. 2005. V. 85. P. 41—49. DOI: 10.1080/09500830500153859

8. Lecomber P. G., Willeke G., Spear W. E. Some new results on transport and density of state distribution in glow discharge microcrystalline silicon // J. Non−Crystalline Solids. 1983. V. 59–60. P. 795—798. DOI: 10.1016/0022−3093(83)90290−9

9. Seto J. Y. W. The electrical properties of polycrystalline silicon films// J. Appl. Phys. 1975. V. 46. P. 5247—5254. DOI: 10.1063/1.321593

10. Ni J., Arnold E. Electrical conductivity of semi−insulating polycrystalline silicon and its dependence upon oxygen content // Appl. Phys. Lett. 1981. V. 39. P. 554—556. DOI: 10.1063/1.92791

11. Weis T., Lipperheide R., Wille U., Brehme S., Kanschat P., Fuhs W. Barrier−limited carrier transport in highly n−doped mc− Si:H thin films // J. Non−Crystalline Solids. 2002. V. 299. P. 380—384. DOI: 10.1016/S0022−3093(01)00954−1

12. Kara I., Atilgan A., Serin T., Yildiz A. Effects of Co and Cu dopants on the structural, optical, and electrical properties of ZnO nanocrystals // J. Materials Science: Materials in Electronics. 2017. V. 28. P. 6088—6092. DOI: 10.1007/s10854−016−6285−4

13. Ilin A., Forsh E., Fantina N., Martyshov M., Forsh P., Kashkarov P. Influence of In2O3 Nanocrystal Size on the Conductivity and Photoconductivity in the NO2 Atmosphere // J. Nanoelectronics and Optoelectronics. 2015. V. 10. P. 680—682. DOI: 10.1166/ jno.2015.1731

14. Grossmann K., Weimar U., Barsan N. Semiconducting Metal Oxides Based Gas Sensors, Tuebingen, Germany, Elsevier Inc., 2013, 477 p. DOI: 10.1016/B978−0−12−396489−2.00008−4

15. Lu F., Liu Y., Dong M., Wang X. Nanosized tin oxide as the novel material with simultaneous detection towards CO, H2 and CH4 // Sensors and Actuators B: Chemical. 2000. V. 66. − P. 225—227. DOI: 10.1016/S0925−4005(00)00371−3

16. Белышева Т. В., Иким М. И., Ильин А. С., Кашкаров П. К., Мартышов М. Н., Paltiel Y., Трахтенберг Л. И., Фантина Н. П., Форш П. А. Особенности электрических и фотоэлектрических свойств пленок нанокристаллических оксидов индия и цинка // Химическая Физика. 2016. Т. 35. С. 42—48. DOI: 10.7868/ S0207401X16100046

17. Ilin A., Martyshov M., Forsh E., Forsh P., Rumyantseva M., Abakumov A., Gaskov A., Kashkarov P. UV effect on NO2 sensing properties of nanocrystalline In2O3 // Sensors and Actuators B: Chemical. 2016. V. 231. P. 491—496. DOI: 10.1016/j.snb.2016.03.051

18. Ильин А. С., Фантина Н. П., Мартышов М. Н., Форш П. А., Воронцов А. С., Румянцева М. Н., Гаськов А. М., Кашкаров П. К. Влияние напряжения на чувствительность нанокристаллического оксида индия к диоксиду азота в условиях ультрафиолетовой подсветки // Письма в ЖТФ. 2015. Т. 41, № 5. С. 97—102.

19. Forsh E. A., Abakumov A. M., Zaytsev V. B., Konstantinova E. A., Forsh P. A., Rumyantseva M. N., Gaskov A. M., Kashkarov P. K. Optical and photoelectrical properties of nanocrystalline indium oxide with small grains // Thin Solid Films. 2015. V. 595. P. 25—31. DOI: 10.1016/j.tsf.2015.10.053

20. Khiabani P. S., Marzbanrad E., Zamani C., Riahifar R., Raissi B. Fabrication of In2O3 based NO2 gas sensor through AC−electrophoretic deposition// Sensors and Actuators B: Chemical. 2012. V. 166–167. P. 128—134. DOI: 10.1016/j.snb.2012.01.028

21. Ayeshamariam A., Bououdina M., Sanjeeviraja C. Optical, electrical and sensing properties of In2O3 nanoparticles// Materials Science in Semiconductor Processing. 2013. V. 16. P. 686—695. DOI: 10.1016/j.mssp.2012.12.009

22. Rumyantseva M. N., Gaskov A. M., Rosman N., Pagnier T., Morante J. R. Raman surface vibration modes in nanocrystalline SnO2: correlation with gas sensing performances // Chemistry of Materials. 2005. V. 17. P. 893—901. DOI: 10.1021/cm0490470

23. Chizhov A. S., Rumyantseva M. N., Vasiliev R. B., Filatova D. G., Drozdov K. A., Krylov I. V., Marchevsky A. V., Karakulina O. M., Abakumov A. M., Gaskov A. M. Visible light activation of room temperature NO2 gas sensors based on ZnO, SnO2 and In2O3 sensitized with CdSe quantum dots // Thin Solid Films. 2016. V. 618. P. 253—262. DOI: 10.1016/j.tsf.2016.09.029

24. Белышева Т. В., Гатин А. К., Гришин М. В., Иким М. И., Матюк В. М., Сарвадий С. Ю., Трахтенберг Л. И., Шуб Б. Р. Структура и физико−химические свойства наноструктурированных пленок оксидов металлов — чувствительного слоя газовых сенсоров // Химическая Физика. 2015. Т. 34. С. 56—67. DOI: 10.7868/ S0207401X15090046

25. Бонч−Бруевич В. Л., Калашников С. Г. Физика полупроводников. − М.: Наука, 1977.

26. Korotcenkov G. The role of morphology and crystallographic structure of metal oxides in response of conductometric− type gas sensors // Materials Science and Engineering R: Reports. 2008. V. 61. P. 1—39. DOI: 10.1016/j.mser.2008.02.001

27. Bierwagen O. Indium oxide — a transparent, wide−band gap semiconductor for (opto)electronic applications // Semiconductor Science and Technology. 2015. V. 30. P. 24001. DOI: 10.1088/0268− 1242/30/2/024001

28. Barsan N., Weimar U. Conduction Model of Metal Oxide Gas Sensors // J. Electroceramics. 2001. V. 7. P. 143—167. DOI: 10.1023/A:1014405811371

29. Gerasimov G. N., Gromov V. F., Ilegbusi O. J., Trakhtenberg L. I. The mechanisms of sensory phenomena in binary metal−oxide nanocomposites // Sensors and Actuators B: Chemical. 2017. V. 240. P. 613—624. DOI: 10.1016/j.snb.2016.09.007

30. Ansari S. G., Boroojerdian P., Sainkar S. R., Karekar R. N., Aiyer R. C., Kulkarni S. K. Grain size effects on H2 gas sensitivity of thick film resistor using SnO2 nanoparticles // Thin Solid Films. 1997. V. 295. P. 271—276. DOI: 10.1016/S0040-6090(96)09152-3