Многомасштабное моделирование кластеров точечных дефектов в полупроводниковых структурах

Кластеры точечных и протяженных дефектов, возникающие в полупроводниках в результате радиационного воздействия, позволяют структурам приобретать различные свойства, которые могут быть использованы при изготовлении приборов нового поколения для наноэлекроники. Численное моделирование полупроводниковых материалов, применяемое для изучения таких процессов, — это ресурсоемкая и многограная задача. Для ее решения создан комплекс многомасштабного моделирования и задана многомасштабная композиция, содержащая экземпляры базовых моделей-композиций. Разработан алгоритм, позволяющий ускорять расчеты для систем больших размерностей и учета большого количества взаимодействующих атомов. В качестве модели рассмотрена структура кремния с комплексом точечных дефектов. Молекулярно-динамическое моделирование проведено с применением многопараметрического потенциала Терсоффа. Для расчетов представлен эффективный подход к осуществлению параллельных вычислений, и применены программные средства распараллеливания вычислений, размещенные на гибридном высокопроизводительном вычислительном комплексе ФИЦ «Информатика и управление» РАН. Для реализации распараллеленного алгоритма использован стандарт OpenMP. Такой подход позволил значительно снизить вычислительную сложность проводимых расчетов.

Показано, что разработанное высокопроизводительное программное обеспечение может значительно ускорить молекулярно-динамические расчеты, в частности, такие как расчет энергии связи дивакансий за счет алгоритма распараллеливания.

1. Tang M., Colombo L., Zhu J., de la Rubia T. D. Intrinsic point defects in crystalline silicon: Tight-binding molecular dynamics studies of self-diffusion, interstitial-vacancy recombination, and formation volumes // Phys. Rev. B. 1997. V. 55, Iss. 21. P. 14279—14289. DOI: 10.1103/PhysRevB.55.14279

2. Fedina L. I., Sheglov D. V., Gutakovskii A. K., Kosolobov S. S., Latyshev A. V. Precision measurements of nanostructure parameters // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2010. V. 46, Iss. 4. P. 301—311. DOI: 10.3103/S8756699010040011

3. Абгарян К. К. Многомасштабное моделирование в задачах структурного материаловедения: монография. М.: Изд-во Макс Пресс, 2017. 284 с.

4. Абгарян К. К. Информационная технология построения многомасштабных моделей в задачах вычислительного материаловедения // Системы высокой доступности. 2018. Т. 14, № 2. С. 9—15.

5. VASP. URL: http://cms.mpi.univie.ac.at/vasp/

6. Tersoff J. Empirical interatomic potential for silicon with improved elastic properties // Phys. Rev. B: Condens Matter. 1988. V. 38, Iss. 14. P. 9902—9905. DOI: 10.1103/physrevb.38.9902

7. Абгарян К. К., Посыпкин М. А. Применение оптимизационных методов для решения задач параметрической идентификации потенциалов межатомного взаимодействия // Ж. выч. мат. и матем. физ. 2014. Т. 54, № 12. С. 1994—2001. DOI: 10.7868/S0044466914120023

8. Powell D. Elasticity, lattice dynamics and parameterisation techniques for the Tersoff potential applied to elemental and type III—V semiconductors: dis. Sheffield (UK): University of Sheffield, 2006.

9. Зализняк В. Е. Основы вычислительной физики. Часть 2. Введение в метод частиц. М.; Ижевск: Регулярная и теоретическая динамика, Ижевский институт компьютерных исследований, 2006. 156 с. (С. 26—45).

10. Abgaryan K. K., Volodina O. V., Uvarov S. I. Mathematical modeling of point defect cluster formation in silicon based on molecular dynamic approach // Modern Electronic Materials. 2015. V. 1, Iss. 3. P. 82—87. DOI: 10.1016/j.moem.2016.03.001

11. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений. М.: Физматлит, 1958. 336 с.

12. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Т. 1. М.: Мир, 1979. 486 c.

13. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Теория упругости. М.: Наука, 1987. 248 с.

14. Словарь нанотехнологических и связанных с нанотехнологиями терминов / под ред. С. В. Калюжного. М.: Физматлит, 2010. 528 с.

15. Hooke R., Jeeves T. A. «Direct search» solution of numerical and statistical problems // J. Ass. Comput. Mach. 1961. V. 8, Iss. 2. P. 212—229. DOI: 10.1145/321062.321069

16. Химическая энциклопедия / под ред. Н. С. Зефирова. М.: Большая Российская Энциклопедия, 1995. Т. 4. 639 с. (С. 55)

17. Абгарян К. К. Применение оптимизационных методов для моделирования многослойных полупроводниковых наносистем // Труды Института системного анализа Российской академии наук. Динамика неоднородных систем. 2010. Т. 53, № 3. С. 6—9.

18. Острик А. В. Метод конечно-размерных частиц в ячейке применяемый для численного моделирования высокоскоростного взаимодействия гетерогенных тел // Химическая физика. 2008. Т. 27, № 8. С. 89—96.