Численное моделирование теплопереноса в полупроводниковых гетероструктурах
Аннотация
В работе рассматриваются вопросы построения численных моделей теплопереноса в многослойной наноструктуре AlAs/GaAs. Решение задачи ведется с использованием гибридного конечно-разностного-бессеточного метода на основе радиально-базисных функций. Проведено сравнение полученных решений для различных базисов, а также с нормализацией аппроксимирующей модели и без. Исследована возможность увеличения скорости расчетов за счет параллелизируемости вычислений, показано, что, используя многопроцессорные системы, можно добиться существенного роста производительности.
Об авторах
К. К. АбгарянРоссия
И. С. Колбин
Россия
Список литературы
1. Vasilyev A. N., Kolbin I. S., Reviznikov D. L. Meshfree computational algorithms based on normalized radial basis functions / In: Cheng L., Liu Q., Ronzhin A. (eds) Advances in Neural Networks — ISNN 2016. Lecture Notes in Computer Science. V. 9719. Cham: Springer, 2016. P. 583—591. DOI: 10.1007/978-3-319-40663-3_67
2. Колбин И. С., Ревизников Д. Л. Решение задач математической физики с использованием нормализованных радиально-базисных сетей // «Нейрокомпьютеры»: разработка, применение. 2012. № 2. С. 12—19.
3. Васильев А. Н., Тархов Д. А. Нейросетевое моделирование. Принципы, алгоритмы, приложения. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009. 528 с.
4. Hager W. W., Zhang H. A new conjugate gradient method with guaranteed descent and an efficient line search // SIAM J. Optim. 2005. V. 16, Iss. 1. P. 170—192. DOI: 10.1137/030601880
5. Nocedal J., Wright S. J. Numerical optimization. New York: Springer Verlag, 1999.
6. Nocedal J. Updating quasi-Newton matrices with limited storage // Math. Comp. 1980. V. 35, N 151. P. 773—782. DOI: 10.2307/2006193
7. Hardy R. L. Multiquadric equations of topography and other irregular surfaces // J. Geophysical Research. 1971. V. 76, Iss. 8. P. 1905—1915. DOI: 10.1029/JB076i008p01905
8. Hardy R. L. Theory and applications of the multiquadric biharmonic method 20 years of discovery 1968—1988 // Comput. Math. Appl. 1990. V. 19, N 8–9. P. 163—208. DOI: 10.1016/0898-1221(90)90272-L
9. Kansa E. J. Multiquadrics — a scattered data approximation scheme with applications to computational fluid-dynamics. 1. Surface approximations and partial derivative estimates // Comput. Math. Appl. 1990. V. 19, N 8–9. P. 127—145. DOI: 10.1016/0898-1221(90)90270-T
10. Воробьев Д. А., Хвесюк В. И. Метод расчета нестационарного нагрева наноструктур // Наука и образование. 2013. С. 541—550. DOI: 10.7463/0913.0617255
11. Chen W. New RBF Collocation Methods and Kernel RBF with Applications / In: M. Griebel, M.A. Schweitzer (Eds.). Meshfree Methods for Partial Differential Equations. Lecture Notes in Computational Science and Engineering. Berlin; Heidelberg: Springer, 2003. V. 26. P. 75—86. DOI: 10.1007/978-3-642-56103-0_6
12. Benaim M. On the functional approximation with normalized Gaussian units // Neural Computation. 1994. V. 6, Iss. 2. P. 319—333. DOI: 10.1162/neco.1994.6.2.319
13. Bugmann G. Normalized Gaussian radial basis function networks // Neurocomputing. 1998. V. 20, N 1–3. P. 97—110. DOI: 10.1016/S0925-2312(98)00027-7
14. Kansa E. J. Multiquadrics-a scattered data approximation scheme with applications to computational fluid dynamics-II. Solutions to hyperbolic, parabolic, and elliptic partial differential equations // Comput. Math. Appl. 1990. V. 9, N 8–9. P. 147—161. DOI: 10.1016/0898-1221(90)90271-K
Для цитирования:
Абгарян К.К., Колбин И.С. Численное моделирование теплопереноса в полупроводниковых гетероструктурах. Известия высших учебных заведений. Материалы электронной техники. 2017;20(4):256-261. https://doi.org/10.17073/1609-3577-2017-4-256-261
For citation:
Abgaryan K.K., Kolbin I.S. Numerical simulation of heat transfer in semiconductor heterostructures. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering. 2017;20(4):256-261. (In Russ.) https://doi.org/10.17073/1609-3577-2017-4-256-261
Послать статью по эл. почте 