Сравнение результатов оптических и электрофизических измерений концентрации свободных электронов в образцах n-InAs

Разработана теоретическая модель, позволяющая определять концентрации свободных электронов в образцах n-InAs по характеристическим точкам на спектрах отражения в дальней инфракрасной области. Показано, что при этом необходимо учитывать плазмон-фононное взаимодействие (в противном случае значение концентрации электронов оказывается завышенным). Получена расчетная зависимость концентрации электронов N_опт от характеристического волнового числа ν₊, которая описывается полиномом третьей степени. Исследовались образцы арсенида индия, легированные оловом или серой. При комнатной температуре были проведены измерения концентрации электронов двумя способами: с помощью разработанного авторами оптического метода (N_опт) и по традиционной четырехконтактной холловской методике (метод Ван-дер-Пау, N_Холл). Отражающие поверхности образцов обрабатывались с помощью химической полировки или шлифовки на мелкозернистом абразивном материале. Показано, что для всех исследованных образцов выполняется условие: N_опт > N_Холл. Различие между оптическими и холловскими значениями концентрации электронов больше в случае полированной отражающей поверхности образца. Проведено сравнение полученных результатов с аналогичными более ранними данными для образцов n-GaAs. Предложена качественная модель, объясняющая полученные экспериментальные результаты. 

1. Yugova T.G., Belov A.G., Kanevskii V.E., Kladova E.I., Knyazev S.N. Comparison between optical and electrophysical data on free electron concentration in tellurim doped n-GaAs. Modern Electronic Materials. 2020; 6(3): 85—89. https://doi.org/10.3897/j.moem.6.3.64492

2. Галкин Г.Н., Блинов Л.М., Вавилов В.С., Соломатин А.Г. Плазменный резонанс на неравновесных носителях в полупроводниках. Письма в ЖЭТФ, 1968; 7(3): 93—96.

3. Белогорохов А.И., Белов А.Г., Петрович П.Л., Рашевская Е.П. Определение концентрации свободных носителей заряда в Pb1-xSnxTe c учетом затухания плазменных колебаний. Оптика и спектроскопия. 1987; 63(6): 1293—1296.

4. Белогорохов А.И., Белогорохова Л.И., Белов А.Г., Рашевская Е.П. Плазменный резонанс свободных носителей заряда и оценка некоторых параметров зонной структуры материала CdxHg1-xTe. Физика и техника полупроводников. 1991; 25(7): 1196—1203. https://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/23491

5. Шаров М.К. Плазменный резонанс в твердых растворах Pb1-xAgxTe. Физика и техника полупроводников. 2014; 48(3): 315—317. https://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/27003

6. Роках А.Г., Шишкин М.И., Скапцов А.А., Пузыня В.А. О возможности плазменного резонанса в пленках CdS–PbS в средней инфракрасной области спектра. Прикладная физика. 2014; (5): 58—60.

7. Varga B.B. Coupling of plasmons to polar phonons in degenerate semiconductors. Phys. Rev. 1965; 137(6A): 1896—1901. https://doi.org/10.1103/PhysRev.137.A1896

8. Singwi K.S., Tosi M.P. Interaction of plasmons and optical phonons in degenerate semiconductors. Phys. Rev. 1966; 147(2): 658—662. https://doi.org/10.1103/PhysRev.147.658

9. Shkerdin G., Rabbaa S., Stiens J., Vounckx R. Influence of electron scattering on phonon-plasmon coupled modes dispersion and free electron absorption in n-doped GaN semiconductors at mid-IR wavelengths. Phys. Status Solidi (b). 2014; 251(4): 882—891. https://doi.org/10.1002/pssb.201350039

10. Ishioka K., Brixius K., Höfer U., Rustagi A., Thatcher E.M., Stanton C.J., Petek Hr. Dynamically coupled plasmon-phonon modes in GaP: an indirect-gap polar semiconductor. Phys. Rev. B. 2015; 92(20): 205203. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.92.205203

11. Володин В.А., Ефремов М.Д. Преображенский В.В., Семягин Б.Р., Болотов В.В., Сачков В.А., Галактионов Е.А., Кретинин А.В. Исследование фонон-плазмонного взаимодействия в туннельных сверхрешетках GaAs/AlAs. Письма в ЖЭТФ. 2000; 71(11): 698—704.

12. Kulik L.V., Kukushkin I.V., Kirpichev V.E., Klitzing K.V., Eberl K. Interaction between intersubband Bernstein modes and coupled plasmon-phonon modes. Phys. Rev. B. 2000; 61(19): 12717—12720. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.61.12717

13. Mandal P.K., Chikan V. Plasmon-phonon coupling in charged n-type CdSe quantum dots: a THz time-domain spectroscopic study. Nano Lett. 2007; 7(8): 2521—2528. https://doi.org/10.1021/nl070853q

14. Степанов Н.П., Грабов В.М. Оптические свойства кристаллов висмут-сурьма, обусловленные электрон-плазмонным и плазмон-фононным взаимодействием. Изв. РГПУ им. Герцена. 2004; 4(8): 52—64.

15. Trajic J., Romcevic N., Romcevic M., Nikiforov V.N. Plasmon-phonon and plasmon-two different phonon interaction in Pb1-xMnxTe mixed crystals. Mater. Res. Bull. 2007; 42(12): 2192—2201. https://doi.org/10.1016/j.materresbull.2007.01.003

16. Chudzinski P. Resonant plasmon-phonon coupling and its role in magneto-thermoelectricity in bismuth. Eur. Phys. J. B. 2015; 88(12): 344. https://doi.org/10.1140/epjb/e2015-60674-3

17. Belov A.G., Denisov I.A., Kanevskii V.E., Pashkova N.V., Lysenko A.P. Determining the free carrier density in CdxHg1-xTe solid solutions from far-infrared reflection spectra. Semiconductors. 2017; 51(13): 1732—1736. https://doi.org/10.1134/S1063782617130048

18. Ю П., Кардона М. Основы физики полупроводников. Пер. с англ. И.И. Решиной. Под ред. акад. Б.П. Захарчени. М.: Физматгиз; 2002. 560 с.

19. Виноградов Е.А., Водопьянов Л.К. Графический метод определения частот фононов из спектров отражения кристаллов в далекой инфракрасной области спектра. Краткие сообщения по физике. 1972; (11): 29—32.

20. Белогорохов А.И., Белогорохова Л.И. Оптические фононы в цилиндрических нитях пористого GaP. Физика твердого тела. 2001; 43(9): 1693—1697. https://journals.ioffe.ru/articles/viewPDF/38320

21. Югова Т.Г., Белов А.Г., Князев С.Н. Магнитопластический эффект в монокристаллах GaAs, легированных теллуром. Кристаллография. 2020; 65(1): 11—16. https://doi.org/10.31857/S0023476120010270

22. Belova I.M., Belov A.G., Kanevskii V.E., Lysenko A.P. Determining the concentration of free electrons in n-InSb from far-infrared reflectance spectra with allowance for plasmon-phonon coupling. Semiconductors. 2018; 52(15): 1942—1946. https://doi.org/10.1134/S1063782618150034

23. Панков Ж. Оптические процессы в полупроводниках: монография. Пер. с англ. Под ред. Ж.И. Алферова, В.С. Вавилова. М.: Мир; 1973. 460 с.

24. Маделунг О. Физика полупроводниковых соединений элементов III и V групп. Пер. с англ. Под ред. Б.И. Болтакса. М.: Мир; 1967. 480 с.

25. Бублик В.Т., Мильвидский М.Г. Собственные точечные дефекты, нестехиометрия и микродефекты в соединениях А3В5. Материаловедение. 1997; (2): 21—29.