МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ КЛАСТЕРОВ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В КРЕМНИИ НА БАЗЕ МОЛЕКУЛЯРНО–ДИНАМИЧЕСКОГО ПОДХОДА

Проведение теоретических исследований процессов формирования кластеров точечных дефектов — это важная задача на пути совершенствования технологий получения высокоэффективных светодиодов на основе кремния. Одним из способов получения кремния c фотолюминесцентными свойствами является радиационное воздействие, вызывающее образование различных дефектов в его структуре, в том числе точечных, протяженных их кластеров и комплексов. 

Для описания процесса формирования точечных дефектов и изучения их трансформации во времени и при изменении температуры разработана математическая модель на основе молекулярно−динамического подхода, позволяющего определять координаты и скорости всех частиц системы. Для описания взаимодействия между частицами использован многопараметрический потенциал Терсоффа со значениями параметров, подобранными в ходе решения задачи параметрической идентификации для кремния. При разработке модели использованы значения когезионной энергии системы, полученные из первопринципных расчетов на базе теории функционала плотности (DFT). Показано, что созданная компьютерная модель позволяет проводить молекулярно−динамическое моделирование кристаллической структуры кремния с точечными дефектами и их кластерами, а также визуализировать и выполнять анимацию результатов моделирования.

1. Fedina,L.I.Electronmicroscopydataforthresholdenergyof point defect creation in silicon. / L. I. Fedina, A. L. Aseev, S. G. Denisenko, L. S. Smirnov // Materials Science Forum: Defects in Semiconductors. Edit. by H. J. Bardeleben. 1986. V. 10−12. − P. 1123—1128.

2. Aseev, A. L. Clusters of interstitial atoms in silicon and germanium / A. L. Aseev, L. I. Fedina, D. Hoehl, H. Barsch. − Berlin : Acad. Verlag, 1994. − 152 p.

3. Fedina,L.TheintrinsicpointdefectclusteringinSi:Astudy by HVEM and HREM in situ electron irradiation / L. Fedina, A. Gutakovskii, A. Aseev, J. Van Landuyt, J. Vanhellemont. − Novosibirsk : Kluwer Intern. Publish, 1997. − P. 63—92.

4. Al−Mushadani, O. K. Free−energy calculations of intrinsic point defects in silicon / O. K. Al−Mushadani, R. J. Needs // Phys. Rev. B. − 2003. − V. 68, iss. 23. − P. 235205.

5. Goedecker, S. A fourfold coordinated point defect in silicon / S. Goedecker, T. Deutsch, L. Billard // Phys. Rev. Lett. − 2002. − V. 88. − P. 235501.

6. Hohenberg, P. Inhomogeneous electron gas / P. Hohenberg, W. Kohn // Phys. Rev. B. − 1964. − V. 136, iss. 3. – P. B864.

7. Kohn, W. Self−consistent equations including exchange and correlationeffects/W.Kohn,L.J.Sham//Phys.Rev.−1965.−V. 140. − P. A1133—A1138.

8. Tang,M.Intrinsicpointdefectsincrystallinesilicon:Tight− binding molecular dynamics studies of self−diffusion, interstitial− vacancy recombination and formation volumes / M. Tang, L. Colombo, J. Zhu, T. Diaz de la Rubia // Phys. Rev. B. − 1997. − V. 55, iss. 21. − P. 14279—14289.

9. Fedina, L. I. Extended defects formation in Si crystals by clustering of intrinsic point defects studied by in−situ electron irradiation in an HREM / L. I. Fedina, A. K. Gutakovskii, L. A. Aseev, J. van Landuyt, J. Vanhellemont // Phys. status solidi (a). − 1999. − V. 171, iss. 1. − P. 147—157.

10. Fedina, L. I. Precision measurements of nanostructure parameters / L. I. Fedina, D. V. Sheglov, A. K. Gutakovskii, S. S. Kosolobov, A. V. Latyshev // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. −2010. −V. 46, N 4. − P. 301—311.

11. Watkins, G. D. In radiation effects in semiconductors / G. D. Watkins. − N. Y. : Plenum Press Inc., 1968. − P. 67

12. VASP—http://cms.mpi.univie.ac.at/vasp/

13. Abgaryan, K. K. Optimization methods as applied to parametric identification of interatomic potentials / K. K. Abgaryan, M. A. Posypkin // Computational Mathematics and Mathematical Physics. − 2014. − V. 54, N 12. − P. 1994—2001.

14. Tersoff, J. Empirical interatomic potential for silicon with improvedelasticproperties/J.Tersoff//Phys.Rev.B.−1988.−V. 38. − P. 9902—9905.

15. Абгарян, К. К. Программный комплекс для решения задач параметрической идентификации потенциалов межатомного взаимодействия / К. К. Абгарян, М. А. Посыпкин // Internat. J. Open Information Technologies. − 2014. − No 10. − C. 14—20.

16. Хук,P.Прямойпоискрешениядлячисловыхистатических проблем / P. Хук, Т. А. Дживс. − M. : Мир, 1961. − С. 212—219.

17. Powell,D.Elasticity,latticedynamicsandparameterisation techniques for the Tersoff potential applied to elemental and type III—V semiconductors : dis. − University of Sheffield, 2006.

18. Абгарян, К. К. Применение параллельных вычислений и метода молекулярной динамики для моделирования роста многослойных полупроводниковых наноструктур / К. К. Абгарян, Н. В. Быков, И. В. Мутигуллин // Материалы IX Междунар. конф. по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ 2012). − М. : Изд−во МАИ, 2012. − С. 457—459.

19. Haile, J. M. Molecular dynamics simulation. elementary methods / J. M. Haile. − N. Y. ; Chichester ; Brisbane ; Toronto ; Singapore : J. Wiley ans Sons Inc., 1992. − 505 p.

20. Rapaport, D. C. The art of molecular dynamics simulation / D. C. Rapaport. − Cambridge : Cambridge University Press, 1995. − 565 p.

21. Супрядкина, И. А. Теоретическое исследование ионно− индуцированных точечных дефектов и их комплексов в кремнии / И. А. Супрядкина, К. К. Абгарян, Д. И. Бажанов, И. В. Мутигуллин, Л. И. Федина / Материалы междунар. конф. ВИП. − Ярославль, 2013. − Т. 1. − С. 204—206.