Как обеспечить постоянную концентрацию примеси по высоте слитка

На основе исследования сегрегации при выращивании германия и кремния из тонкого слоя расплава с использованием техники погруженного нагревателя показана возможность получения однородных по высоте кристаллов. Численно при моделировании кристаллизации легированного сурьмой германии диаметром 200 мм найдено, что, начиная с толщины слоя расплава в 40 мм, точное решение с учетом конвекции совпадает в центральной части расчетной области с задачей теплообмена в одномерной постановке. Условия, при которых можно в массопереносе пренебречь конвекцией, более жесткие: слой расплава должен быть менее 20 мм. В этом случае можно использовать соотношение Тиллера для расчета продольного распределения примеси в условиях преимущественно диффузионного характера переноса. Анализ попыток описания экспериментальных данных по росту кристаллов с помощью упрощенных формул показал, что они дают приемлемые результаты лишь при условии, если учитывается реальная скорость роста или изменение толщины слоя расплава в процессе кристаллизации, как в формуле Марченко с соавторами. Сказанное позволяет аналитически описать продольное распределение примеси в слитке, в частности для B и P в кремнии, и рекомендовать величину дополнительного легирования зоны расплава под нагревателем, чтобы обеспечить постоянную ее концентрацию по высоте кристалла. Однородный материал при затвердевании остаточного слоя в самом конце слитка может быть получен за счет вариации скорости роста при изменении во времени темпа его охлаждения.

математическое моделирование, диффузия примеси, направленная кристаллизация, погруженный в расплав нагреватель, германий, мультикристалличический кремний

1. Di Sabatino M., Øvrelid E. J., Olsen E. Distribution of Al, B and P in multi-crystalline Si ingots // Proc. 21th European Photovoltaic Solar Energy Conf. (Dresden, Germany). München: WIP Renewable Energies, 2006. URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download;jsessionid = 067D423612B5831D8B67C70A457F3B45?doi = 10.1.1.611.5731&rep = rep1&type = pdf

2. Ostrogorsky A. G. Single-crystal growth by the submerged heater method // Meas. Sci. Technol. 1990. V. 1, N 5. P. 463—464. DOI: 10.1088/0957-0233/1/5/017

3. Golyshev V. D., Gonik M. A. A temperature field investigation in case of crystal growth from the melt with a plane interface on exact determination thermal conditions // Crystal Properties and Preparation. 1991. V. 36-38. P. 623—630.

4. Гоник М. А. Направленная кристаллизация мультикристаллического кремния в условиях ослабленной конвекции расплава и газообмена // Известия высших учебных заведений. Материалы электронной техники. 2015. Т. 18, № 2. С. 95—102. DOI: 10.17073/1609-3577-2015-2-95-102

5. Филонов К. Н., Курлов В. Н., Классен Н. В., Кудренко Е. А., Штейнман Э. А. Новый способ получения наноструктурированных карбидокремниевых покрытий // Изв. РАН, сер. физ. 2009. Т. 10. С. 1457—1459.

6. Бураго Н. Г., Голышев В. Д., Гоник М. А., Полежаев В. И., Цветовский В. Б. Характер вынужденной и естественной конвекции и его влияние на распределение примеси в кристалле при росте методом ОТФ 1а // Труды III Международной конференции «Кристаллы: рост, свойства, реальная структура и применение». Александров, 1997. Т. 1. С. 239—259.

7. Dutta P. S., Ostrogorsky A. G. Nearly diffusion controlled segregation of tellurium in GaSb // J. Crystal Growth. 1998. V. 191, Iss. 4. P. 904—908. DOI: 10.1016/S0022-0248(98)00440-0

8. Dutta P. S., Ostrogorsky A. G. Segregation of Ga in Ge and InSb in GaSb // J. Crystal Growth. 2000. V. 217, Iss. 4. P. 360—365. DOI: 10.1016/S0022-0248(00)00483-8

9. Tiller W. A., Jackson K. A., Rutter J. W., Chalmers B. The redistribution of solute atoms during the solidification of metals // Acta Metallurgica. 1953. V. 1, Iss. 4. P. 428—437. DOI: 10.1016/0001-6160(53)90126-6

10. Ostrogorsky A. G., Mosel F., Schmidt M. T. Diffusion-controlled distribution of solute in Sn-1% Bi specimens solidified by the submerged heater method // J. Crystal Growth. 1991. V. 110, Iss. 4. P. 950—954. DOI: 10.1016/0022-0248(91)90655-O

11. Ostrogorsky A. G., Müller G. Normal and zone solidification using the submerged heater method // J. Crystal Growth. 1994. V. 137, Iss. 1–2. P. 64—71. DOI: 10.1016/0022-0248(94)91248-3

12. Golyshev V. D., Gonik M. A., Tsvetovsky V. B., Frjazinov I. V., Marchenko M. P. // Proc. 3rd International Conference on Single Crystal Growth, Strengthen Problems, Heat and Mass Transfer. Obninsk (Russia), 2000. P. 125—134.

13. Pfann W. G. Principles of zone-melting // The Journal of The Minerals, Metals & Materials Society. 1952. V. 4, Iss. 7. P. 747—753. DOI: 10.1007/BF03398137

14. Voller V. R., Prakash C. A fixed grid numerical modelling methodology for convection-diffusion mushy region phase-change problems // Int. J. Heat Mass Transfer. 1987. V. 30, Iss. 8. P. 1709—1719. DOI: 10.1016/0017-9310(87)90317-6

15. Smirnova O. V., Kalaev V. V., Makarov Yu. N., Abrosimov N. V., Riemann H., Kurlov V. N. Three-dimensional unsteady modeling analysis of silicon transport in melt during Cz growth of Ge1-xSix bulk crystals // J. Crystal Growth. 2007. V. 303, Iss. 1. P. 141—145. DOI: 10.1016/j.jcrysgro.2006.11.150

16. Golyshev V. D., Gonik M. A., Tsvetovsky V. B. Study of thermal conductivity close to the melting point // High Temperatures-High Pressures. 2003/2004. V. 35–36, N 2. P. 139—148. URL: http://www.eyoungindustry.com/uploadfile/file/20151006/20151006102711_90180.pdf

17. Sato Y., Nishizuka T., Tachikawa T., Hoshi M., T. Yamamura, Y. Waseda. Viscosity and density of molten germanium // High Temperatures-High Pressures. 2000. V. 32. P. 253—260. URL: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.430.3376&rep=rep1&type=pdf

18. Ratnieks G., Muižnieks A., Mühlbauer A. Modelling of phase boundaries for large industrial FZ silicon crystal growth with the needle-eye technique // J. Crystal Growth. 2003. V. 255, Iss. 3–4. P. 227—240. DOI: 10.1016/S0022-0248(03)01253-3

19. Takagi Y., Okano Y., Minakuchi H., Dost S. Combined effect of crucible rotation and magnetic field on hydrothermal wave // J. Crystal Growth. 2014. V. 385. P. 72—76. DOI: 10.1016/j.jcrysgro.2013.04.062

20. Raffy C., Duffar T. Internal Report, CEA-Grenoble (France), SES No. 15/95, 1995.

21. Mueller D. Convection and Inhomogeneities in Crystal Growth from the Melt / In: Crystals: Growth, Properties and Applications. Berlin; Heidelberg: Springer, 1988. V. 12. P. 1—136. DOI: 10.1007/978-3-642-73208-9_1

22. Гоник М. А., Ткачева Т. В. Выращивание монокристаллов CsI<Tl> при контролируемых условиях // Неорганические материалы. 2007. Т. 43, № 11. С. 1401—1408.

23. Ostrogorsky A. G., Marin C., Churilov A., Volz M. P., Bonner W. A., Duffar T. Reproducible Te-doped InSb experiments in Microgravity Science Glovebox at the International Space Station // J. Crystal Growth. 2008. V. 310, Iss. 2. P. 364—971. DOI: 10.1016/j.jcrysgro.2007.10.079

24. Nakamura S., Hibiya T., Yamamoto F. Thermal conductivity of GaSb and InSb in solid and liquid states // J. Appl. Phys. 1990. V. 68, Iss. 10. P. 5125—5127. DOI: 10.1063/1.347051

25. Churilov A., Ostrogorsky A. G., Volz M. P. Solidification using a baffle in sealed ampoules: Ground-based experiments //

26. J. Crystal Growth. 2006. V. 295, Iss. 1. P. 20—30. DOI: 10.1016/j.jcrysgro.2006.07.024