Расчет теплопереноса в наноразмерных гетероструктурах
Аннотация
Аннотация. Проведен расчет температурного режима в наноразмерных бинарных гетероструктурах AlAs/ GaAs. При моделировании теплопереноса в нанокомпозитах важно учитывать, что рассеивание тепла в многослойных структурах при размерах слоев порядка длины свободного пробега носителей энергии (фононов и электронов) происходит не на кристаллической решетке, а на границах слоев (интерфейсах). Поэтому использование классических численных моделей, основанных на законе Фурье, сильно ограничено, так как дает существенные погрешности. Для получения более точных результатов. Использована модель, в которой распределение тепла предполагалось постоянным внутри слоя, при этом температура ступенчато изменялась на интерфейсах слоев. Для вычисления использован гибридный подход: конечно−разностный метод с неявной схемой для временной аппроксимации и бессеточная модель на основе набора радиально− базисных функций для пространственной аппроксимации. Расчет параметров базисов проведен через решение системы линейных алгебраических уравнений. При этом подбирали только весовые коэффициенты нейроэлементов, а центры и «ширины» были фиксированы. В качестве аппроксиматоров рассмотрен набор часто используемых базисных функций. Для увеличения скорости вычислений выполнена параллелизация алгоритма. Проведены замеры времени счета для оценки прироста производительности при использовании параллельной реализации метода.
Об авторах
К. К. Абгарян
Вычислительный центр им. А. А. Дородницына Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» РАН;
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Россия
Россия
Абгарян Каринэ Карленовна — канд. физ.-мат. наук, зав. отделом (1), зав. кафедрой (2)
ул. Вавилова, д. 40, Москва, 119333, Россия;
Волоколамское шоссе, д. 4, Москва, 125993, Россия
И. С. Колбин
Вычислительный центр им. А. А. Дородницына Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» РАН
Россия
Россия
Колбин Илья Сергеевич — канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник
ул. Вавилова, д. 40, Москва, 119333, Россия
Список литературы
1. Njuguna J., Pielichowski K. Polymer nanocomposites for aerospace applications: properties // Adv. Eng. Mater. 2003. V. 5, Iss. 11. P. 769—778. DOI: 10.1002/adem.200310101
2. Endo M., Strano M. S., Ajayan P. M. Potential applications of carbon nanotubes // In: Carbon Nanotubes. Advanced Topics in the Synthesis, Structure, Properties and Applications / (Eds.) A. Jorio, G. Dresselhaus, M. S. Dresselhaus. Berlin; Heidelberg: Springer−Verlag, 2008. P. 13—62. DOI: 10.1007/978-3-540-72865-8_2
3. Zweben C. Advances in composite materials for thermal management in electronic packaging // JOM. 1998. V. 50, Iss. 6. P. 47—51. DOI: 10.1007/s11837-998-0128-6
4. Nitin Mehra, Liwen Mu, Tuo Ji, Xutong Yang, Jie Kong, Junwei Gu, Jiahua Zhu. Thermal transport in polymeric materials and across composite interfaces // Appl. Mater. Today. 2018. V. 12. P. 92—130. DOI: 10.1016/j.apmt.2018.04.004
5. Norris P. M., Le N. Q., Baker C. H. Tuning phonon transport: from interfaces to nanostructures // J. Heat Transfer. 2013. V. 135, Iss. 6. P. 061604. DOI: 10.1115/1.4023584
6. Tavman I. H., Akinci H. Transverse thermal conductivity of fiber reinforced polymer composites // Int. Commun. Heat Mass Transfer. 2000. V. 27, Iss. 2. P. 253—261. DOI: 10.1016/S0735-1933(00)00106-8
7. Kochetov R., Korobko A. V., Andritsch T., Morshuis P. H. F., Picken S. J., Smit J. J. Modelling of the thermal conductivity in polymer nanocomposites and the impact of the interface between filler and matrix // J. Phys. D: Appl. Phys. 2011. V. 44, N 39. P. 395401. DOI: 10.1088/0022-3727/44/39/395401
8. Zeng L., Chiloyan V., Huberman S., Maznev A. A, Pera ud J.−P. M., Hadjiconstantinou N. G., Nelson K. A., Chen G. Monte Carlo study of non−diffusive relaxation of a transient thermal grating in thin membranes // Appl. Phys. Lett. 2016. V. 108, Iss. 6. P. 063107. DOI: 10.1063/1.4941766
9. Vasilyev A. N., Kolbin I. S., Reviznikov D. L. Meshfree computational algorithms based on normalized radial basis functions / In: L. Cheng, Q. Liu, A. Ronzhin (Eds). Advances in neural networks – ISNN 2016. Lecture Notes in Computer Science. Springer International Publishing, 2016. V. 9719. P. 583—591. DOI: 10.1007/978-3-319-40663-3_67
10. Колбин И. С., Ревизников Д. Л. Решение задач математической физики с использованием нормализованных радиально− базисных сетей // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2012. № 2. С. 12—19.
11. Васильев А. Н., Тархов Д. А. Нейросетевое моделирование. Принципы, алгоритмы, приложения. СПб.: Изд−во Политехн. ун−та, 2009. 528 c.
12. Chen W. New RBF Collocation Methods and Kernel RBF with Applications / In: M. Griebel, M.A. Schweitzer (Eds.). Meshfree Methods for Partial Differential Equations. Lecture Notes in Computational Science and Engineering. Berlin; Heidelberg: Springer, 2003. V. 26. P. 75—86. DOI: 10.1007/978−3−642−56103−0_6
13. Воробьев Д. А., Хвесюк В. И. Метод расчета нестационарного нагрева наноструктур // Наука и образование. 2013. С. 541—550. DOI: 10.7463/0913.0617255
14. Haykin S. S. Neural Networks: A Comprehensive Foundation. Prentice−Hal, 1999. 874 p.
15. Benaim M. On the functional approximation with normalized Gaussian units // Neural Computation. 1994. V. 6, Iss. 2. P. 319—333. DOI: 10.1162/neco.1994.6.2.319
16. Bugmann G. Normalized Gaussian radial basis function networks // Neurocomputing. 1998. V. 20, N 1−3. P. 97—110. DOI: 10.1016/S0925-2312(98)00027-7
17. Bugmann G., Koay K. L., Barlow N., Phillips M., Rodney D. Stable encoding of robot trajectories using normalised radial basis functions: Application to an autonomous wheelchair // Proc. 29th Int. Symposium on Robotics (ISR). Birmingham (UK), 1998. P. 232—235.
18. Hardy R. L. Multiquadric equations of topography and other irregular surfaces // J. Geophysical Research. 1971. V. 76, N 8. P. 1905—1915. DOI: 10.1029/JB076i008p01905
19. Hardy R. L. Theory and applications of the multiquadric−biharmonic method 20 years of discovery 1968–1988 // Computers & Mathematics with Applications. 1990. V. 19, N 8−9. P. 163—208. DOI: 10.1016/0898-1221(90)90272-L
20. Kansa E. J. Multiquadrics — A scattered data approximation scheme with applications to computational fluid−dynamics — I surface approximations and partial derivative estimates // Computers & Mathematics with Applications. 1990. V. 19, N 8−9. P. 127—145. DOI: 10.1016/0898-1221(90)90270-T
21. Kansa E. J. Multiquadrics — A scattered data approximation scheme with applications to computational fluid−dynamics — II solutions to parabolic, hyperbolic and elliptic partial differential equations // Computers & Mathematics with Applications. 1990. V. 19, N 8−9. P. 147—161. DOI: 10.1016/0898-1221(90)90271-K
22. Sarra S. A., Kansa E. J. Multiquadric Radial Basis Function Approximation Methods for the Numerical Solution of Partial Differential Equations // Advances in Computational Mechanics. 2009. V. 2. URL: http://www.techscience.com/acm/2009/v2.html (дата обращения: 20.12.2016).
23. Honghoon Jang, Anjin Park, Keechul Jung. Neural network implementation using CUDA and OpenMP // Digital Image Computing: Techniques and Applications. 2008. DOI: 10.1109/DICTA.2008.82
24. Cramer T., Schmidl D., Klemm M., an Mey D. OpenMP programming on Intel® Xeon PhiTM coprocessors: An early performance comparison // Many−core Applications Research Community Symposium. Aachen (Germany), 2012.
Для цитирования:
Абгарян К.К., Колбин И.С. Расчет теплопереноса в наноразмерных гетероструктурах. Известия высших учебных заведений. Материалы электронной техники. 2018;21(3):175-181. https://doi.org/10.17073/1609-3577-2018-3-175-181
For citation:
Abgarian K.K., Kolbin I.S. Calculation of heat transfer in nanoscale heterostructures. Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii. Materialy Elektronnoi Tekhniki = Materials of Electronics Engineering. 2018;21(3):175-181. (In Russ.) https://doi.org/10.17073/1609-3577-2018-3-175-181
Просмотров: 238
Послать статью по эл. почте 