Применение численного моделирования в исследовании мемристивных структур на основе оксидов и халькогенидов

Рассмотрены модели, которые описывают биполярные резистивные переключения в планарных микроструктурах, созданных на основе оксидных соединений (Bi₂Sr₂CaCu₂O_8+x, Nd_2-xCe_xCuO_4-y) и селенида висмута. Исследованы мемристивные гетероструктуры металл—изолятор—металл планарого типа, в которых микроразмер формируется электродом, диаметр которого значительно меньше общего размера структуры (это могут быть и микроконтакты шарвинского типа, и пленочные электрические электроды). Другой важной особенностью этих гетероструктур является наличие поверхностного слоя толщиной несколько десятков нанометров с удельной проводимостью, значительно пониженной относительно объемной. Изменение резистивных свойств подобных гетероструктур обусловлено формированием или разрушением проводящего канала через указанный слой. Численное моделирование показало, что при этом на биполярные резистивные переключения значительное влияние оказывает топология распределения электрического поля. Предложена модель «критического поля» для описания экспериментально наблюдаемых мемристивных эффектов в исследуемых гетероструктурах. В этой модели предполагается, что изменение удельной проводимости происходит в тех частях поверхностного слоя, где напряженность электрического поля превышает некоторое критическое значение. Модель «критического поля» основана на численном расчете распределения электрического потенциала по распределению удельной проводимости в структуре. Кроме того, рассмотрена модель позволяющая проанализировать влияние электродиффузии ионов кислорода на резистивные переключения в гетероструктурах на основе Bi₂Sr₂CaCu₂O_8+x. При численной реализации моделей использовалось сочетание интегро-разностной аппроксимации дифференциальных уравнений, многосеточного подхода для локализации неоднородностей физических характеристик, итерационного метода декомпозиции и составных адаптивных сеток. Это позволило с необходимой точностью отслеживать исследуемые процессы. Приведено сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными.

биполярные резистивные переключения, мемристоры, высокотемпературные сверхпроводники, селенид висмута, электродиффузия, математическое моделирование, численные алгоритмы

1. Strukov D. B., Snider G. S., Stewart D. R., Williams R. S. The missing memristor found // Nature. 2008. V. 453. P. 80—83. DOI: 10.1038/nature06932

2. Ventra M. D., Pershin Yu. V., Chua L. O. Circuit elements with memory: memristors, memcapacitors, and meminductors // Proc. IEEE. 2009. V. 97, Iss. 10. P. 1717—1724. DOI: 10.1109/JPROC.2009.2021077

3. Jeong D. S., Thomas R., Katiyar R. S., Scott J. F., Kohlstedt H., Petraru A., Hwang Ch. S. Emerging memories: resistive switching mechanisms and current status // Rep. Prog. Phys. 2012. V. 75, N 7. Art. No. 076502. DOI: 10.1088/0034-4885/75/7/076502

4. Yang J. J., Strukov D. B., Stewart D. R. Memristive devices for computing // Nature Nanotech. 2013. V. 8. P. 13—24. DOI: 10.1038/nnano.2012.240

5. Петров А., Алексеева Л., Иванов А., Лучинин В., Романов А., Чикев T., Набатамэ Т. На пути к нейроморфной мемристорной компьютерной платформе // Наноиндустрия. 2016. Вып. 1. С. 94—109. DOI: 10.22184/1993-8578.2016.63.1.94.109

6. Pershin Yu. V., Ventra M. D. Memory effects in complex materials and nanoscale systems // Adv. Phys. 2011. V. 60. P. 145—227. DOI: 10.1080/00018732.2010.544961

7. Tulina N. A., Sirotkin V. V. Electron instability in doped-manganites-based heterojunctions // Physica C: Superconductivity. 2004. V. 400, Iss. 3–4. P. 105—110. DOI: 10.1016/j.physc.2003.07.002

8. Tulina N. A., Borisenko I. Yu., Sirotkin V. V. Reproducible resistive switching effect for memory applications in heterocontacts based on strongly correlated electron systems // Phys. Lett. A. 2008. V. 372, Iss. 44. P. 6681—6686. DOI: 10.1016/j.physleta.2008.09.015

9. Tulina N. A., Borisenko I. Yu., Sirotkin V. V. Bipolar resistive switchings in Bi2Sr2CaCu2O8+δ // Solid State Communications. 2013. V. 170. P. 48—52. DOI: 10.1016/j.ssc.2013.07.023

10. Tulina N. А., Rossolenko А. N., Shmytko I. М., Кolesnikov N. N., Borisenko D. N., Bozhko S. I., Ionov А. М. Rectification and resistive switching in mesoscopic heterostructures based on Bi2Se3 // Materials Letters. 2015. V. 158. P. 403—405. DOI: 10.1016/j.matlet.2015.06.060

11. Tulina N. A., Rossolenko A. N., Ivanov А. А., Sirotkin V. V., Shmytko I. M., Borisenko I. Yu., Ionov А. М. Nd2-xCexCuO4-y/Nd2-xCexOy boundary and resistive switchings in mesoscopic structures on base of epitaxial Nd1.86Ce0.14CuO4-у films // Physica C: Superconductivity and its Applications. 2016. V. 527. P. 41—45. DOI: 10.1016/j.physc.2016.05.015

12. Сироткин В. В., Тулина Н. А., Россоленко А. Н., Борисенко И. Ю. Исследование методом численного моделирования влияния анизотропии на резистивные переключения в гетероструктурах на основе оксидных соединений // Известия РАН, сер. Физическая. 2016. Т. 80, № 5. С. 551—553. DOI: 10.7868/S0367676516050197

13. Тулина Н. А., Россоленко А. Н., Шмытько И. М., Колесников Н. Н., Борисенко Д. Н., Сироткин В. В., Борисенко И. Ю. Частотные свойства гетероструктур на основе селенида висмута в эффектах резистивных переключений. Эксперимент, численное моделирование // Известия РАН, сер. Физическая. 2016. Т. 80, № 6. С. 741—743. DOI: 10.7868/S0367676516060387

14. Tulina N. A. Memristor properties of high temperature superconductors. URL: https://arxiv.org/abs/1801.09428

15. Tulina N. A., Rossolenko A. N., Shmytko I. M., Ivanov А. А., Sirotkin V. V., Borisenko I. Yu., Tulin V. A. Properties of percolation channels in planar memristive structures based on epitaxial films of a YBa2Cu3O7-δ high temperature superconductor // Supercond. Sci. Technol. 2018. V. 32, N 1. Art. No. 015003. DOI: 10.1088/1361-6668/aae966

16. Тулина Н. А., Россоленко А. Н., Шмытько И. М., Колесников Н. Н., Борисенко Д. Н., Сироткин В. В., Борисенко И. Ю., Тулин В. А. Исследование динамических эффектов в мемристорных структурах на основе селенида висмута. Нужен ли мемристору «хвост шаттла» // Известия РАН, сер. Физическая. 2019. Т. 83, № 6. С. 813—817. DOI: 10.1134/S0367676519060358

17. Тулина Н. А., Россоленко А. Н., Шмытько И. М., Иванов А. А., Ионов А. М., Божко С. И., Сироткин В. В., Борисенко И. Ю., Тулин В. А. Функциональные свойства анизотропных перовскитных соединений в мемристорных структурах для применения в электронике // Наноиндустрия. 2019. N S. С. 237—240. DOI: 10.22184/NanoRus.2019.12.89.237.240; URL: http://www.nanoindustry.su/files/article_pdf/7/article_7591_5.pdf

18. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. 456 с.

19. Trottenberg U., Oosterlee C. W., Schüller A. Multigrid. London: Acad. Press, 2001. 631 p.

20. Сироткин В. В. Высокоэффективный декомпозиционный алгоритм для моделирования тепловых режимов мощных транзисторов // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. 2016. Т. 16, № 3. С. 181—183.